Аналіз проблеми інформаційного синтезу систем керування, що навчаються, страница 13

Побудова таксона в рамках алгоритму Форель відбувається за такою процедурою [69]:

1.  Вибирається початкове розбиття    вибірки  Х.

2.  Будується розбиття   і обчислюється середнє вибіркове    класа  .

3.  Будується розбиття  , де                 Х:   Х

4.  Якщо  , то перехід до пункту 2 (при цьому ),   інакше приймається   і завершення роботи алгоритму.

Якщо доповнити простір  W  вектором-реалізацією з вершиною    за умови  , то статистичний розкид  вибірки  Х  відносно множини  е= {е, }, де  , має вигляд

F(X; е) =  е)² =,

де      Х:;

          – кількість елементів у множині  Х\ .

Модифікацією алгоритму Форель є алгоритм Пульсар [70], в якому радіус кулі не фіксується, а адаптується за рекурентною процедурою стохастичної апроксимації. Таксономічні алгоритми типу Краб [69] схожі за структурою до алгоритму Форель, але в них компактність оцінюється за відношенням довжини ребра між двома точками і довжиною мінімального із суміжних йому ребер, яке визначає так звану  l-відстань.

Таким чином, для широкого класу алгоритмів автоматичної класифікації, які реалізують задачу відокремлювання в багатовимірному просторі ознак компактних груп точок і в основу яких покладено гіпотезу чіткої компактності, загальними властивостями є використання дистанційних критеріїв типу “найближчого” або “найдальшого” сусіди  та, взагалі, відсутність етапу навчання.

           Введення у розгляд гіпотези нечіткої компактності реалізацій образу потребує розширення та конкретизації поняття “слабо формалізований процес”, визначення якого щодо задач інженерії знань дано О. Ю Соколовим у праці [140]. Для застосування цього поняття в методах машинного навчання СК розглянемо таке його визначення.

Визначення 1.4.3. Слабо формалізованим процесом називається динамічний процес, що належить до неструктурованих і слабо структурованих проблем керування (за класифікацією Г. Саймона) і має такі характеристики:

·   унікальність процесу, пов’язана з моделюванням розумових процесів, властивих людині при прийнятті рішень;

·   природа ознак розпізнавання може бути як кількісна, так і якісна;

·    неоднорідність (різнотиповість) шкал вимірів ознак розпізнавання;

·  імплікативний характер взаємозв’язку характеристик  СК;

·  багаторівнева ієрархічна організація бази даних і взаємозв’язку підпроцесів;

·  різноманіття можливих форм взаємодії підпроцесів між собою, яке породжує  неоднорідність інформації, що циркулює в системі;

·  багатофакторність і наявність часткових суперечливих критеріїв;

·  апріорна невизначеність;

·  нечітка, у загальному випадку, компактність реалізацій образу, обумовлена довільними початковими умовами динамічного процесу керування у моменти зняття інформації.

Ігнорування традиційними методами автоматичної класифікації гіпотези нечіткої компактності реалізацій образу дало поштовх для розвитку методів  нормалізації образів [78,79,213] з метою їх приведення до “добре організованих” і методів нечіткої класифікації [155-160], які базуються на теорії нечітких множин Л. Заде [155,156]. Незважаючи на досягнуті успіхи в застосуванні методів нормалізації, передусім при розпізнаванні літер і цифр у документах і текстах [214-220], все ще відсутні універсальні методи оброблення зображень, щоб можна було порівняти їх за ефективністю з інтелектуальними можливостями людини.

У працях [221,222] запропонована ітераційна процедура навчання розпізнаванню образів, побудована на основі теорії редукції [211] з використанням принципу дуальності оптимального керування [223]. В основі ітераційної процедури лежить альфа-процедура, яка дозволяє послідовно корегувати простір ознак розпізнавання в процесі його розширення і будувати безпомилкове за навчальною вибіркою лінійне вирішальне правило. За альфа-процедурою початком навчання є виконання умови: