Изучение спектральных закономерностей атома водорода (лабораторная работа), страница 3

          Теоретическое объяснение спектральных закономерностей атома водорода впервые дано в полуклассической теории Бора (см. приложение к настоящей работе стр.).

          После открытия волновых свойств вещества стало ясно, что теория Бора является переходным этапом на пути к созданию последовательной теории атомных явлений. Такой теорией явилась квантовая механика.

          В квантовой механике состояние электрона в атоме водорода определяется заданием полной энергии электрона Е, величиной момента количества движения М, ориентацией этого момента на некоторое направление в пространстве .

          Состояние электрона можно также задать с помощью набора квантовых чисел , которые и определяют значения Е, М и М_Z.

          Параметр п, называется главным квантовым числом, определяет собственные (дозволенные) значения электрона в атоме водорода. Согласно законам квантовой механики, электрон может находиться в ряде устойчивых (стационарных) состояний, характеризуемых набором дискретных значений полной энергии Е_п:

                                                            ,                                         (1.5)

где  – порядковый номер элемента в таблице Менделеева. Для водорода =1;

       е – заряд электрона, е = 1,6×10^-19 Кл;

       – электрическая постоянная, =8,85×10^-12 Ф×м^-1;

       – постоянная Планка, =6,62×10^-34 Дж×с;

     т_е – масса электрона, т_е = 9,1×10^-31 кг.

Главное квантовое число принимает значения п = 1, 2, 3, … .

          Полная энергия электрона Е_п отрицательна, это означает, что атом – устойчивая система, для разрушения которой необходимо затратить энергию (энергия ионизации атома водорода 13,6 эВ).

          При переходе из одного стационарного состояния в другое атомы испускают или поглощают излучение в виде кванта энергии , равного разности энергий тех стационарных состояний, между которыми совершается квантовый переход:

                                                           ,                                             (1.6)

где ;

       –  энергия состояния, из которого совершается переход;

        –  энергия состояния, в которое атом переходит.

Если для определения энергии  и  использовать формулу (1.5), то для атома водорода:

 ,

откуда

                                                  ,                                         (1.7)

                                                   .                                       (1.8)

Сравнивая формулы, полученные квантовой механикой (1.7), (1.8) с экспериментально найденными закономерностями (1.1) и (1.4) соответственно, можно определить теоретическое значение постоянной Ридберга: