![]() |
Рис. 2.1. Часть электрической сети, содержащей трансформаторную ветвь.
Уравнения потокораспределения для к-ой ветви:
(2.14)
Анализ выражения (2.14) показывает, что:
1.
Если k=i
(начало трансформаторной ветви), то смешанные произведения k
jYj k будут
содержать проводимость трансформаторной ветви, приведенную к высшему
напряжению. Это означает, что
i
также должно приводиться к высшему напряжению. Для этого достаточно при
формировании матрицы узловых проводимостей учесть, что
i j@-
i j/
T i
j. Слагаемое вида
i2
ij
будет содержать составляющую
i
i j, в которой
напряжение
i
также необходимо привести к высшему напряжению. Этого можно добиться, если при
формировании матрицы узловых проводимостей
i i вычислять по формуле:
i i@
i j/kT i
j (
i j – проводимость ветви (i,
j)).
2.
Если k=j (конец трансформаторной ветви), то смешанное
произведение i
j
i j cодержит составляющие вида
i
j(-
i j) (
i j –
приведено к высшему напряжению), и
i
также необходимо привести к высшему напряжению. Этого можно добиться, если при
формировании матрицы узловых проводимостей,
i j=
j i= -
i j/
T i j.
С учетом этих замечаний алгоритм формирования матрицы узловых проводимостей будет следующим:
1. Задать начальные приближения: Y=0+j0;
2. Положить К=1;
3. Зафиксировать начало и конец K-ой ветви, то есть I=NA(K), J=KO(K);
4. Определить проводимость на землю: Y0=G(K)-jB(K);
5. Если шунт (J=0), то выполнить пункт 9;
6. Вычислить Y1=1./(R(K)+jX(K));
7. Если ветвь трансформаторная, то:
Y(J,J)=Y(J,J)+Y1
Y1=Y1/TK
Y0=Y0+Y1/TK
иначе:
Y0=Y0+Y1
Y(J,J)=Y(J,J)+Y0
8. Вычислить: Yi j=Yi j-Y1, Yj i=Yj i-Y1;
9. Вычислить проводимость i-го узла: Yi i=Yi i+Y0;
10. Присвоить K=K+1
11. Если K≤L, то выполнить пункт 8 (L – количество ветвей);
12. Завершить счет.
Где параметры I, J, K, L, NA, KO – целого типа, а Y, Y1,Y0 - комплексного, (Y - матрица узловых проводимостей, Y1, Y0 – вспомогательные переменные).
2.3.4. Ортогонально-треугольное разложение матрицы
С
помощью матриц отражения матрицу общего вида можно привести
к верхней треугольной форме. Для этого достаточно выполнить (n-1) шаговый процесс. На первом шаге необходимо в первом
столбце матрицы А аннулировать все элементы, начиная со второго. Для этого
достаточно рассмотреть ортогональную (НT=Н-1=H)матрицу отражения:
Н1=[I-2b2*J*Jт), (2.14)
где:
J=[а11±s1, a21. . .,an1]Т,
a11, a21, . . .an1 – элементы первого столбца матрицы А,
, (2.15)
2b2=1/ã11J1 , (2.16)
ã11= (2.17)
В результате умножения слева А на матрицу отражения получим:
(2.18).
На втором шаге надо использовать такую матрицу отражения, которая с одной стороны, оставляет неизменным первый столбец матрицы А1, с другой стороны, обнуляет во втором столбце все элементы, начиная с третьего. Этого можно добиться, если матрицу отражения Н2 составить так:
(2.19).
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.