Наугад указывается месяц и число невисокосного года. Какова вероятность того, что это будет воскресенье, если известно, что в году 53 воскресенья, а соответствие числа дням неизвестно?
ЗАДАЧА № 3
Набирая номер телефона, абонент забыл последние две цифры и, помня лишь, что эти две цифры различны, набрал их наугад. Найти вероятность того, что набраны нужные цифры.
ЗАДАЧА № 4
Из 10 электрических лампочек 3 неисправны. Найти вероятность того, что наугад извлеченные лампочки будут исправлены.
ЗАДАЧА № 5
На пяти одинаковых карточках написаны буквы Г, Е, Й, О, Р. Карточки перемешиваются и раскладываются наугад. Какова вероятность того, что получится слово ГЕРОЙ?
ЗАДАЧА № 6
На объект ПВО налетает 5 самолетов противника, из которых 3 истребителя. Группировкой ЗРУ сбито 3 самолета. Найти вероятность того, что среди сбитых самолетов два истребителя.
ЗАДАЧА № 7
Четыре человека сдают свои шляпы в гардероб. В предположении, что шляпы возвращаются наугад, найти вероятность того, что все четверо получат свои шляпы? Свои шляпы получат в точности 3, 2, 1, 0 человек?
ЗАДАЧА № 8
Среди 50 деталей имеется 10 бракованных. Какова вероятность того, что из трех одновременно вынутых деталей одна окажется бракованной?
ЗАДАЧА № 9
Команда состоит из 10 отличных и 8 хороших стрелков.
Из нее наугад вызывают 5 человек. Какова вероятность того, что вызваны:
а) отличные стрелки?
б) хорошие стрелки?
в) три отличных и два хороших?
В группе из 30 студентов на контрольной работе 6 студентов получили оценку «отлично», 10 студентов получили оценку «хорошо», 9 студентов получили оценку «удовлетворительно». Какова вероятность того, что все три студента, вызванные к доске, имеют неудовлетворительные оценки?
ЗАДАЧА № 11
Из урны, в которой находятся 4 белых, 9 черных и 7 красных шаров, наугад вынимают один шар. Какова вероятность появления белого шара?
ЗАДАЧА № 12
В круг вписан квадрат. Какова вероятность того, что точка, наудачу поставленная в круг, окажется внутри квадрата?
ЗАДАЧА № 13
На столе экзаменатора лежат двадцать билетов. Чему равна вероятность того, что:
а) первый экзаменующийся возьмет билет с однозначным номером?
б) второй – с двухзначным?
в) оба экзаменующихся возьмут билеты с однозначными номерами?
ЗАДАЧА № 14
При стрельбе из винтовки относительная частота попадания в цель оказалась равной 0, 85. Найти число попаданий, если всего было произведено 120 выстрелов.
ЗАДАЧА № 15
Среди 100 фотокарточек есть одна фотокарточка знаменитого артиста. Взяли наудачу 10 фотокарточек. Какова вероятность того, что среди них есть фото артиста?
ЗАДАЧА № 16
В ящике 20 шаров с номерами 1, 2, …, 20. Наудачу выбирается шесть шаров. Найти вероятность того, что среди них есть шары с номерами 1 и 2.
ЗАДАЧА № 17
При наборе телефонного номера абонент забыл две последние цифры и набрал их наудачу, помня только, что эти цифры нечетные и разные. Найти вероятность того, что номер выбран правильно.
1. Дать определение случайного, невозможного и достоверного событий. Привести примеры.
2. Какие события называются несовместными?
3. Какие события называются равновозможными?
4. Дать определение полной группы событий.
5. Сформулировать классическое определение вероятности. Привести примеры.
6. Сформулировать статистическое определение вероятности.
7. Сформулировать геометрическое определение вероятности.
8. Перечислить свойства вероятности.
Действия над событиями
Суммой двух событий А и В называется событие С, состоящее в появлении хотя бы одного из событий А или В.
Суммой нескольких событий называется событие, состоящее в появлении хотя бы одного из этих событий.
Произведением двух событий А и В называется событие С, состоящее в совместном появлении события А и события В.
Произведением нескольких событий называется событие, состоящее в совместном появлении всех этих событий.
Теорема сложения вероятностей
Вероятность суммы двух несовместных событий равна сумме вероятностей этих событий:
Р (А + В) = Р (А) + Р (В) .
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.