Методы оптимизации параметров когерентного обнаружителя при приеме гармонического сигнала, страница 7

Амплитудно-частотная характеристика (АЧХ) идеального ПФ имеет вид:

Для нашего ПФ имеем: К₀=1.f_n=f_c=1·10⁷ Гц. f_n=10⁷ Гц.

Рисунок 5. АЧХ  ПФ.

Тогда сигнал на выходе УПЧ в установившемся режиме будет определяться выражением:

                                          (3.9)

 – коэффициент усиления УПЧ по напряжению. Далее по аналогии с расчетом для усилителя радиочастоты: импульсная характеристика усилителя определяется выражением (2.3), а отклик определяется интегралом Дюамеля (2.4). Сигнал на выходе УПЧ представляет собой гармонический сигнал с частотой f_пч= 10 МГц. Спектр гармонического сигнала на выходе УПЧ находится в полосе частот от 5 МГц до 15МГц и изображен на рисунке 10.Временной эпюр будет выглядеть так:

Рисунок 6.Временное представление сигнала на выходе УПЧ.

  Так как ПФ идеальный и настроен на частоту входного сигнала, то он выделит необходимую гармонику.

Рисунок 7. Спектральное представления сигнала на выходе УПЧ.

  Белый шум N(t) с дисперсией , проходя через ПФ, преобразуется в гауссову стационарную помеху n(t) с коэффициентом автокорреляции , определяющимся формой АЧХ ПФ. Дисперсия помехи равна:

          ,(11)

где – модуль коэффициента передачи ПФ на средней частоте;

 - эффективная шумовая полоса ПФ.           В².

На рисунке 8  представлено временное прохождение помехи через УПЧ.

Рисунок 8. Временное представление прохождение помехи через УПЧ.

Спектральное представления помехи на выходе ПФ может быть показана на рисунке 7.

Рисунок 7. Спектральное представления помехи на выходе УПЧ.

В качестве энергетической характеристики УПЧ рассмотрим Отношение сигнал/помеха по мощности на входе , выходе ПФ . Эти значения могут быть определены из следующих соотношений. В случае несогласованного приема и прямоугольной АЧХ ПФ, когда , имеем , т.е. величина отношения сигнал/помеха на входе и выходе ПФ одинакова в связи с тем, что ПФ является линейной цепью.

Далее в данном курсовом проекте будет рассмотрено прохождение сигнала через перемножитель и интегратор.

4. Анализ прохождения сигнала и помехи через нелинейный элемент и интегратор

Сумма сигнала и шума на входе нелинейного элемента определяется выражением (3.9). В процессе анализа прохождения сигнала и помехи через нелинейный элемент(НЭ) и интегратор(Инт) и отношения сигнал/помеха  предполагается, что перемножитель и интегратор являются идеальными, спектральное распределение шумового сигнала имеет прямоугольный характер (рисунок 10).