Прямые методы решения СЛАУ, Метод Гаусса

Страницы работы

Содержание работы

Таганрогский государственный радиотехнический университет

Отчет по лабораторной работе №1

“Прямые методы решения СЛАУ. Метод Гаусса”

Вариант №1

Выполнил: студент гр. Р-74 ЕМЕЛЬЯНЕНКО

                                                                                                        Проверил: ЧИСТЯКОВ

Таганрог, 2005

1)  Число элементов матрицы n=4

1.1  Матрица коэффициентов и столбец свободных членов хорошо обусловленной матрицы. 

 

1.2 Решение СЛАУ (столбец)

1.3 Значение коэффициента обусловленности

condl(Ag)=13.75

max(Amg1)*max(Amg2)=13.75

Вывод: матрица хорошо обусловлена

1.4 Матрица коэффициентов и столбец свободных членов плохо обусловленной матрицы

1.5 Решение СЛАУ (столбец)

1.6 Значение коэффициента обусловленности

condl(Ap)=2.837*104

max(Amp1)*max(Amp2)=2.837*104   

Вывод: матрица плохо обусловлена

1.7 Значения погрешностей вычисления при различных точностях задания столбца свободных членов

а) абсолютная погрешность решения СЛАУ учитывая что обе системы имеют одинаковые корни

б) относительная погрешность решения СЛАУ учитывая что обе системы имеют одинаковые корни

в) теоретическое значение относительной погрешности, положив точность задания свободных членов равной

2) Число элементов матрицы n=5

2.1 Матрица коэффициентов и столбец свободных членов хорошо обусловленной матрицы. 

   

2.2 Решение СЛАУ (столбец)

2.3 Значение коэффициента обусловленности

condl(Ag)=18.2

max(Amg1)*max(Amg2)=18.2

Вывод: матрица хорошо обусловлена

2.4 Матрица коэффициентов и столбец свободных членов плохо обусловленной матрицы

                    

2.5 Решение СЛАУ (столбец)

2.6 Значение коэффициента обусловленности

condl(Ap)=9.437*105

max(Amp1)*max(Amp2)=9.437*105

Вывод: матрица плохо обусловлена

2.7 Значения погрешностей вычисления при различных точностях задания столбца свободных членов

а) абсолютная погрешность решения СЛАУ учитывая что обе системы имеют одинаковые корни

б) относительная погрешность решения СЛАУ учитывая что обе системы имеют одинаковые корни

в) теоретическое значение относительной погрешности, положив точность задания свободных членов равной

Похожие материалы

Информация о работе

Тип:
Отчеты по лабораторным работам
Размер файла:
2 Mb
Скачали:
0