Прямые методы решения СЛАУ, Метод Гаусса

Таганрогский государственный радиотехнический университет

Отчет по лабораторной работе №1

“Прямые методы решения СЛАУ. Метод Гаусса”

Вариант №1

Выполнил: студент гр. Р-74 ЕМЕЛЬЯНЕНКО

                                                                                                        Проверил: ЧИСТЯКОВ

Таганрог, 2005

1)  Число элементов матрицы n=4

1.1  Матрица коэффициентов и столбец свободных членов хорошо обусловленной матрицы. 

 

1.2 Решение СЛАУ (столбец)

1.3 Значение коэффициента обусловленности

condl(Ag)=13.75

max(Amg1)*max(Amg2)=13.75

Вывод: матрица хорошо обусловлена

1.4 Матрица коэффициентов и столбец свободных членов плохо обусловленной матрицы

1.5 Решение СЛАУ (столбец)

1.6 Значение коэффициента обусловленности

condl(Ap)=2.837*10⁴

max(Amp1)*max(Amp2)=2.837*10⁴   

Вывод: матрица плохо обусловлена

1.7 Значения погрешностей вычисления при различных точностях задания столбца свободных членов

а) абсолютная погрешность решения СЛАУ учитывая что обе системы имеют одинаковые корни

б) относительная погрешность решения СЛАУ учитывая что обе системы имеют одинаковые корни

в) теоретическое значение относительной погрешности, положив точность задания свободных членов равной

2) Число элементов матрицы n=5

2.1 Матрица коэффициентов и столбец свободных членов хорошо обусловленной матрицы. 

   

2.2 Решение СЛАУ (столбец)

2.3 Значение коэффициента обусловленности

condl(Ag)=18.2

max(Amg1)*max(Amg2)=18.2

Вывод: матрица хорошо обусловлена

2.4 Матрица коэффициентов и столбец свободных членов плохо обусловленной матрицы

                    

2.5 Решение СЛАУ (столбец)

2.6 Значение коэффициента обусловленности

condl(Ap)=9.437*10⁵

max(Amp1)*max(Amp2)=9.437*10⁵

Вывод: матрица плохо обусловлена

2.7 Значения погрешностей вычисления при различных точностях задания столбца свободных членов

а) абсолютная погрешность решения СЛАУ учитывая что обе системы имеют одинаковые корни

б) относительная погрешность решения СЛАУ учитывая что обе системы имеют одинаковые корни

в) теоретическое значение относительной погрешности, положив точность задания свободных членов равной