Прямые методы решения СЛАУ, Метод Гаусса, страница 2

3) Число элементов матрицы n=6

3.1Матрица коэффициентов и столбец свободных членов хорошо обусловленной матрицы. 

 

3.2 Решение СЛАУ (столбец)

3.3 Значение коэффициента обусловленности

       condl(Ag)=22.667

max(Amg1)*max(Amg2)=22.667

Вывод: матрица хорошо обусловлена

3.4 Матрица коэффициентов и столбец свободных членов плохо обусловленной матрицы

                    

3.5 Решение СЛАУ (столбец)

3.6 Значение коэффициента обусловленности

condl(Ap)=2.907*10⁷

max(Amp1)*max(Amp2)=2.907*10⁷   

Вывод: матрица плохо обусловлена

3.7 Значения погрешностей вычисления при различных точностях задания столбца свободных членов

а) абсолютная погрешность решения СЛАУ учитывая что обе системы имеют одинаковые корни

б) относительная погрешность решения СЛАУ учитывая что обе системы имеют одинаковые корни

в) теоретическое значение относительной погрешности, положив точность задания свободных членов равной

ВЫВОД:

В результате лабораторной работы по изучению прямого метода решения СЛАУ я заключил, что на точность решения системы линейных алгебраических уравнений влияют два фактора: число обусловленности матрицы A и эквивалентное возмущение │∆A│/│A│  ,чем больше числа condl A и │∆A│/│A│, тем меньше точность решения.