Исследование зависимости упругой силы от абсолютной деформации изгиба

ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОДУЛЯ ЮНГА ИЗ РАСТЯЖЕНИЯ И ИЗГИБА

ЦЕЛЬ РАБОТЫ: исследовать зависимость упругой силы от абсолютной деформации

         изгиба.

ПРИБОРЫ И ПРИНАДЛЕЖНОСТИ: установка для определения модуля Юнга по

   деформациям изгиба, набор грузов,

   штангенциркуль, исследуемые образцы.

КРАТКИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ

          Деформацией твёрдого тела называют изменение его размеров и формы, обычно сопровождающееся и изменением объёма тела. В некоторых случаях, например, при деформации изгиба, изменение объёма тела может и не наблюдаться.

          Деформации тела вызываются изменением температуры или действием на него внешних сил. Физическая природа процессов деформации тел пока ещё не совсем ясна, и изучение является задачей молекулярной и атомной физики. Отметим лишь в общих чертах, что при деформации происходит смещение частиц, находящихся в узлах кристаллических решёток твёрдых тел из первоначальных положений равновесия в новые. Этому смещению препятствуют силы взаимодействия между частицами. В результате, в деформированном теле возникают внутренние упругие силы.

          Если после прекращения действия сил, вызывающих деформацию, она исчезает, то такую деформацию называют упругой. Неупругие деформации твёрдого тела сопровождаются необратимой перестройкой его кристаллической решётки. В этом случае наблюдаются остаточные или пластические деформации.

          Упругие деформации имеют место тогда, когда внешние силы вызывающие деформации, не превосходят некоторого определённого для каждого тела предела, называемого пределом упругости.

          При установившейся упругой деформации, результирующая внутренних упругих сил возникающих в теле, в любом сечении тела уравновешивает внешние силы, действующие на тело. Поэтому, при упругой деформации величина внутренних упругих сил может быть определена по величине внешних сил, приложенных к телу. Величину внутренних упругих сил характеризуют напряжением, численно равным отношению результирующей упругих сил к единице площади сечения тела

                                                                                                                          (1)

          Когда сила F направлена по нормали к поверхности S, напряжение называют нормальным. Если же сила направлена по касательной к этой поверхности, то напряжение называют тангенциальным.

          Мерой деформации является относительная деформация e, равная отношению абсолютной деформации Dx к первоначальному значению величины х характеризующей размеры или объём тела

                                                                                                                        (2)

          Английский физик Гук в 1675 году опытным путём установил, что напряжения возникающие в упругом деформированном теле, прямо пропорциональны величине относительной деформации

                                                                                                                      (3)

где k - коэффициент пропорциональности, называемый модулем упругости.

          Все возможные виды упругой деформации твёрдого тела могут быть сведены к двум основным вида деформации: деформации растяжения (сжатия) и деформации сдвига.

          Упругая деформация продольного растяжения, например, проволоки проявляется в изменении её длины при изменении действующего на неё натяжения. Для этого к проволоке должна быть приложена растягивающая сила, действие которой равномерно распределено по всему сечению. Относительную деформацию e в этом случае называют относительным удлинением

                                                             

          При этом закон Гука примет вид

                                                                                                                     (4)

где модуль упругости k=Е получил название модуля Юнга.

          Из формул (1) и (4) следует

                                                             

          Модуль Юнга является постоянной величиной для данного вещества и поэтому его значение зависит только от материала, из которого изготовлено деформируемое тело (проволока).

          Предельное напряжение при котором ещё наблюдается пропорциональность между напряжением и деформацией, получило название предела пропорциональности. При превышении его, деформация ещё носит упругий характер, но зависимость между s и e уже не линейная.

          Наибольшее напряжение, при котором ещё не возникают остаточные деформации, называют пределом упругости sупр.

          При напряжениях, превышающих предел упругости, возникают пластические деформации. При этом в деформированном теле, после прекращения действия на него внешних сил, сохраняются остаточные деформации.