Изучение сил внешнего трения методом наклонного маятника (Лабораторная работа № 2)

Лабораторная работа 2

Изучение сил внешнего трения методом наклонного маятника

Цель работы: ознакомиться с методом определения коэффициента внешнего трения при помощи наклонного маятника. Измерить коэффициенты статического трения и трения качения для ряда материалов.

Материалы и оборудование: наклонная плоскость, установка FPM-07, набор грузов.

Теоретическое обоснование работы

Во всех реальных механических процессах и системах имеют место силы трения, действия которых в большинстве случаев связано с превращением механической энергии в тепло. Силы трения делят на силы внешнего трения и силы внутреннего трения.

Сила внутреннего трения - это сила сопротивления, возникающая при перемещении слоев среды друг относительно друга.

Под внешним трением понимают силу сопротивления, тангенциальную относительно перемещения двух твердых тел при их соприкосновении. В свою очередь, внешнее трение принято разделять на статическое и кинетическое. Сила статического трения (трения покоя) определяется как предельная тангенциальная сила, под действием которой начинается относительное перемещение соприкасающихся тел. Кинематическое трение - это трение, возникающее между соприкасающимися телами, движущимися друг относительно друга. В зависимости от характера движения различают два вида кинетического трения: трение скольжения и трение качения.

Для трения скольжения выполняется закон Кулона - Амонтона: величина силы трения скольжения  пропорциональна силе  нормального давления

,                                                        (2.1)

где - коэффициент пропорциональности, именуемый коэффициентом трения скольжения. Он зависит от тщательности обработки трущихся поверхностей, их чистоты, температуры пар трения и др. факторы.

Если тело поместить на горизонтальную поверхность, а затем ее наклонять, то при некотором угле наклона  плоскости к горизонту, тело начнет скользить, т.е. трение покоя смениться трением скольжения. В этот момент коэффициент трения покоя (статического трения) принимает максимальное значение равное

.                                                           (2.2)

Описанная ситуация может быть использована для экспериментального определения коэффициента статического трения.

Трение качения возникает, например, при перекатывании цилиндра или шара по поверхности твердого тела. Возникновение трения качения можно объяснить деформацию цилиндра и плоскости, имеющими место в реальных условиях.

Рассмотрим цилиндр, катящийся по горизонтальной плоскости с постоянной скоростью  (рисунок 2.1). Из-за деформации поверхностей перед катящимся цилиндром возникает своеобразная «ступенька». Пусть -сила реакции со стороны «ступеньки». Нормальная составляющая  силы реакции равна силе  нормального давления цилиндра на плоскость: . Тангенциальная составляющая  представляет собой силу трения, препятствующую качению цилиндра.

Для того, чтобы цилиндр двигался по плоскости равномерно, необходимо:  а) наличие внешней силы , компенсирующей действие силы трения; б) равенство нулю суммарного момента сил, действующих на цилиндр. Запишем уравнение моментов относительно мгновенной оси вращения цилиндра, проходящей через точку

,                                                (2.3)

где  - плечо силы . При записи (1.3) учтено, что высота «ступеньки»  иного меньше радиуса  цилиндра .

Учитывая, что , из (2.1) для силы трения качения получаем следующее выражение

.                                                     (2.4)

Величину  называют коэффициентом трения качения. В отличие от коэффициента статического трения  коэффициент , являясь плечом силы , имеет равномерность длины.

В данной работе коэффициент трения качения  определяется методом наклонного маятника, представляющий из себя шарик, подвешенный на нити и катящийся по наклонной плоскости (рисунок 2.2). Затухание такого маятника обусловлено главным образом трением качения. Расчетную формулу для определения  можно получить, приравняв работу сил трения и энергию, рассеянную за  полных колебаний маятника.