Изучение сил внешнего трения методом наклонного маятника (Лабораторная работа № 2), страница 2

За  полных колебаний при переходе из положения  в положение  (рисунок 2.2) маятник теряет энергию , равную работе сил сопротивления на пройденном пути :

,                                            (2.5)

где  - работа силы трения, -работа по преодолению сопротивления среды и трения в подвесе маятника,  - потеря высоты центром тяжести шара.

Пренебрегая , ввиду ее малости имеем

.                                               (2.6)

Учитывая (2.4), после геометрических преобразований, очевидных на рисунках, имеем

,                                   (2.7)

откуда для  получаем

,                                                 (2.8)

где -радиус шара, .

Если  - угол отклонения маятника в начальный момент,  - угол отклонения после  полных колебаний,  - длина маятника, то путь который проходит центр тяжести маятника за  колебаний

где

Считая углы  и  малыми , окончательно для коэффициента трения качения  получаем

.               (2.9)

Здесь  и  - значение углов в радианах.

Описание установки

Общий вид установки FPM-07 (наклонный маятник) представлен на рисунке 2.3. На основании 2 прикреплен секундомер 1 и колонна с червячной передачей 3. Червячная передача, при вращении воротка 4, позволяет изменять угол наклона несущей опоры 5. Для отсчета угла наклона используется шкала 6. На несущей опоре 5 прикреплен маятник (шар на нити), а в ее основании шкала 7, для отсчета угла отклонения маятника и фотодатчик 8, позволяющий фиксировать число и время колебаний маятника. В шкалу 7 вмонтировано устройство для смены образцов. Шары маятника заменяются путем свинчивания их с указательного стержня 9.

Установка для определения коэффициента статического трения состоит из наклонной плоскости сопряженной с транспортиром, служащим для отсчета угла наклона плоскости к горизонту.

Ход работы

Упражнение 1 Определение коэффициента статического трения

1  Установить наклонную плоскость в горизонтальном положении.

2  Поместить на плоскость указанный образец и ,наклоняя ее, зафиксировать угол наклона , при котором началось движение образца. Измерения повторить не менее 5-10 раз. Результаты занести в таблицу2.1 и обработать, вычислив .

3  По формуле (2.2) рассчитать коэффициент статического трения.

4  Повторить упражнение для других пар трения. Сделать выводы.

Упражнение 2 Определение коэффициента трения качения

1  Установить испытуемый плоский образец в устройство на шкале 7.

2  При помощи регулируемых ножек основания, установить маятник в вертикальном положении. При этом указательный стержень 9 должен находиться против нулевой отметки шкалы 7.

3  Включить прибор в сеть.

4  При заданном угле наклона колонны (25°-60°) отклонить шар от положения равновесия на угол  и, нажав клавишу «Сброс», без толчка отпустить маятник. Спустя 7-10 полных колебаний, нажав клавишу «Стоп» и визуально зафиксировать угол отклонения маятника . Результаты измерений , ,  занести в таблицу 2.2.

5  При тех же значениях , ,  повторить измерения  не менее 10-15 раз. Результаты занести в таблицу 2 и обработать.

6  Измерить штангенциркулем радиус шарика .

7  По формуле (2.9) рассчитать коэффициент трения качения.

8  Повторить упражнение, изменив угол  или пару трения. Для этого необходимо поменять либо плоский образец в шкале 7, либо шарик маятника.

9  Сделать выводы.

Вопросы для самоконтроля

1  Силы трения. Их особенности.

2  Зависимость сил трения от скорости движения.

3  Выведите формулы (2.2) и (2.7).

4  Укажите основные источники погрешности измерения коэффициентов трения в выполненной работе.

Литература

1  Стрелков С.П., Механика, М., Наука, 1975, гл.7.

2  Матвеев А.Н., Механика и теория относительности, Высшая школа, 1976, 53-56.

3  Сивухин Д.В., Общий курс физики, т.1., Наука, 1974, 17.