Коронный разряд и электрический ветер. Зоны электронной и ионной проводимости

Коронный разряд и электрический ветер.

Зоны электронной и ионной проводимости.

Электроны, вылетая с катода, попадают в область очень сильного поля, которое быстро спадает с удалением то конца иглы. В воздухе активно идут процессы прилипания. Образовав с молекулой кислорода отрицательный ион, электрон теряет способность к ионизации и возбуждению. В сухом воздухе среднее время жизни электрона по отношению к прилипанию составляет 11 нс [1].

Попытаемся оценить,  какое расстояние способен пройти электрон, прежде чем наступит прилипание. В воздухе подвижность электронов при атмосферном давлении составляет около μe=0,06 м²/(В∙с) [1]. Существует точное аналитическое решение задачи о поле в системе электродов игла-плоскость для иглы параболической формы. Если на острие иглы радиус кривизны составляет r, поле на оси симметрии задачи равно [1]:

                                                                                (1)

Здесь x – расстояние вдоль оси от поверхности параболического электрода, d – расстояние от конца острия до плоского электрода, U – напряжение между электродами. Рассмотрим электрон, дрейфующий от катода к аноду по оси симметрии задачи. Скорость дрейфа электрона Vd связана с напряженность поля через подвижность:

                                                                     

Для того, чтобы переместиться вдоль оси симметрии на расстояние dx, электрону требуется время . Обозначим время дрейфа от поверхности катода до координаты x как . Учитывая (1), имеем соотношение:

                                                                          (2)

Интегрируя соотношение (2) по x от r до x, получаем:

                                                                    (3)

Поскольку поле неоднородное, время, нужное на преодоление пути длиной x, растет квадратично, а не линейно, как в случае однородного поля. Пусть межэлектродное расстояние d=1.5 см. Поскольку r=10 мкм, второе слагаемое в квадратных скобках в формуле (3) можно считать малым по сравнению с первым. Так, расстояние x=r=10 мкм электрон проходит за 5∙10^-12 с, а нас интересуют времена на 3 порядка больше. Поэтому можно считать x>>r, отбросить малое слагаемое и принять:

                                                                                          (4)

Оценим, какое расстояние пройдет электрон за характерное время прилипания 11 нс. Обращая формулу (4), получаем:

                                                                                        (5)

При напряжении в 2,5 кВ получаем x = 640 мкм. Это гораздо меньше расстояния между иглой и плоскостью в опытной модели (около 1,5 см).

Образованный при прилипании отрицательный ион дрейфует к аноду. Особенностью отрицательных ионов является большое время жизни – в работе по коронному разряду в кислороде анализировались различные реакции распада отрицательных ионов. Время жизни иона O2- составляет не менее 0,01 с, время жизни иона O- составляет не менее 10 с. Сравним эти значения с временем дрейфа отрицательных ионов от катода до анода. Воспользуемся формулой (4), подставив в нее подвижность иона O2- μ=2,8∙10^-4 м²/(В∙с). Получаем 1,3∙10^-3 с. Более легкий ион O- дойдет до анода немного быстрее. Таким образом, отлипание на пути до анода крайне маловероятно, и, прилипнув, электрон как бы «консервируется», теряясь для процессов ионизации и возбуждения.

Отрицательные ионы важны не только как блокираторы разрядных процессов, но и как составляющие объемного заряда. Плотность заряда ρ и плотность тока j в данной точке связаны через дрейфовую скорость Vd.

                                                                                                          (6)

Таким образом, при данной плотности тока объемный заряд тем больше, чем медленнее носители заряда.

а)

б)

Рисунок 1. Траектории переноса отрицательного заряда от катода к аноду (а) и зоны электронной и ионной проводимости (б). Значение радиуса зоны электронной проводимости дано для напряжения 2,5 кВ.

Распределение заряда в системе провод над плоскостью.

Опытные данные для системы электродов игла-плоскость. Радиус кривизны острия иглы 20 мкм, расстояние от кончика иглы до плоскости составляет 1,95±0,05 см.

На опыте зона свечения имеет приближенно сферическую форму (рисунок 6). Сравним ее радиус с формулой (5).

Рисунок 6. Свечение короны на кончике иглы при атмосферном давлении. Негатив. Справа – определение радиуса зоны свечения.

Определив масштаб, можно определить радиус области свечения. При атмосферном давлении диаметр области составляет 620±20 мкм при зажигании стабильного разряда (2,5 кВ) и увеличивается до 800 мкм при дальнейшем повышении напряжения.

Такое хорошее соответствие с теоретической оценкой дает основание предположить, что ширина области свечения определяется прилипанием. То, что мы имеем соответствие без учета размножения электронов, говорит о том, что размножение происходит на малом расстоянии иглы, меньше или порядка 100 мкм.