Коронный разряд и электрический ветер. Зоны электронной и ионной проводимости

Коронный разряд и электрический ветер.

Зоны электронной и ионной проводимости.

Электроны, вылетая с катода, попадают в область очень сильного поля, которое быстро спадает с удалением то конца иглы. В воздухе активно идут процессы прилипания. Образовав с молекулой кислорода отрицательный ион, электрон теряет способность к ионизации и возбуждению. В сухом воздухе среднее время жизни электрона по отношению к прилипанию составляет 11 нс [1].

Попытаемся оценить,  какое расстояние способен пройти электрон, прежде чем наступит прилипание. В воздухе подвижность электронов при атмосферном давлении составляет около μe=0,06 м²/(В∙с) [1]. Существует точное аналитическое решение задачи о поле в системе электродов игла-плоскость для иглы параболической формы. Если на острие иглы радиус кривизны составляет r, поле на оси симметрии задачи равно [1]:

                                                                                (1)

Здесь x – расстояние вдоль оси от поверхности параболического электрода, d – расстояние от конца острия до плоского электрода, U – напряжение между электродами. Рассмотрим электрон, дрейфующий от катода к аноду по оси симметрии задачи. Скорость дрейфа электрона Vd связана с напряженность поля через подвижность:

Для того, чтобы переместиться вдоль оси симметрии на расстояние dx, электрону требуется время . Обозначим время дрейфа от поверхности катода до координаты x как . Учитывая (1), имеем соотношение:

                                                                          (2)

Интегрируя соотношение (2) по x от r до x, получаем:

                                                                    (3)

Поскольку поле неоднородное, время, нужное на преодоление пути длиной x, растет квадратично, а не линейно, как в случае однородного поля. Пусть межэлектродное расстояние d=1.5 см. Поскольку r=10 мкм, второе слагаемое в квадратных скобках в формуле (3) можно считать малым по сравнению с первым. Так, расстояние x=r=10 мкм электрон проходит за 5∙10^-12 с, а нас интересуют времена на 3 порядка больше. Поэтому можно считать x>>r, отбросить малое слагаемое и принять:

                                                                                          (4)

Оценим, какое расстояние пройдет электрон за характерное время прилипания 11 нс. Обращая формулу (4), получаем:

                                                                                        (5)

При напряжении в 2,5 кВ получаем x = 640 мкм. Это гораздо меньше расстояния между иглой и плоскостью в опытной модели (около 1,5 см).

Образованный при прилипании отрицательный ион дрейфует к аноду. Особенностью отрицательных ионов является большое время жизни – в работе по коронному разряду в кислороде анализировались различные реакции распада отрицательных ионов. Время жизни иона O2- составляет не менее 0,01 с, время жизни иона O- составляет не менее 10 с. Сравним эти значения с временем дрейфа отрицательных ионов от катода до анода. Воспользуемся формулой (4), подставив в нее подвижность иона O2- μ=2,8∙10^-4 м²/(В∙с). Получаем 1,3∙10^-3 с. Более легкий ион O- дойдет до анода немного быстрее. Таким образом, отлипание на пути до анода крайне маловероятно, и, прилипнув, электрон как бы «консервируется», теряясь для процессов ионизации и возбуждения.

Отрицательные ионы важны не только как блокираторы разрядных процессов, но и как составляющие объемного заряда. Плотность заряда ρ и плотность тока j в данной точке связаны через дрейфовую скорость Vd.

                                                                                                          (6)

Таким образом, при данной плотности тока объемный заряд тем больше, чем медленнее носители заряда.

Рисунок 1. Траектории переноса отрицательного заряда от катода к аноду (а) и зоны электронной и ионной проводимости (б). Значение радиуса зоны электронной проводимости дано для напряжения 2,5 кВ.

Распределение заряда в системе провод над плоскостью.

Опытные данные для системы электродов игла-плоскость. Радиус кривизны острия иглы 20 мкм, расстояние от кончика иглы до плоскости составляет 1,95±0,05 см.

На опыте зона свечения имеет приближенно сферическую форму (рисунок 6). Сравним ее радиус с формулой (5).

Рисунок 6. Свечение короны на кончике иглы при атмосферном давлении. Негатив. Справа – определение радиуса зоны свечения.

Определив масштаб, можно определить радиус области свечения. При атмосферном давлении диаметр области составляет 620±20 мкм при зажигании стабильного разряда (2,5 кВ) и увеличивается до 800 мкм при дальнейшем повышении напряжения.

Такое хорошее соответствие с теоретической оценкой дает основание предположить, что ширина области свечения определяется прилипанием. То, что мы имеем соответствие без учета размножения электронов, говорит о том, что размножение происходит на малом расстоянии иглы, меньше или порядка 100 мкм.