Расчет элементов металлоконструкций на статическое и динамическое нагружение, страница 3

Данное сечение не подходит, так как в результате проверки на устойчивость получили недопустимые значения перенапряжений, конструкцию следует усилить.

·  160x160x6

 

Данное сечение подходит, так как в результате проверки на устойчивость получили  вполне приемлемые значения недонапряжений.

3. Расчет составного сечения на прочность и устойчивость

Рис. 2 Составное сечение

Определим необходимую площадь поперечного сечения из условия устойчивости

            Выбираем двутавр №10

            Уточняем коэффициент снижения значения допускаемого напряжения

          Произведем перерасчет момента инерции учетом выбранного расстояния между ветвями.

3.1 Определение длины свободной ветки

Для предотвращения местного выпучивания колонны между соединительными планками, для стальных конструкций нормами проектирования следует принимать  единиц, при такой гибкости стальной стержень не теряет устойчивость.

            Для большей надежности считают концы свободной ветви в местах соединений шарнирно закрепленными и принимают коэффициент приведения длины  свободной ветви .

Рис. 3 Изображение ветвей

       колонны

3.2 Проверка составного стержня на устойчивость с учетом сдвиговых деформаций

            Данную проверку составного сечения на устойчивость производим по так называемой приведенной гибкости , в которой учитывается влияние на критическую силу  деформации сдвига для составного сечения.

            По величине  определим величину коэффициента снижения значения допускаемого напряжения.

Так как в результате получили недонапряжения, то следует сблизить ветви и проделать вторичную проверку.

            В результате проделанных операций получаем допустимую величину перенапряжений.

            Вычислим величину критического напряжения по формуле Ясинского, так как значение  лежит  в диапазоне от 40 до 100 единиц.

            Действительный коэффициент запаса на устойчивость определяется:

3.3 Выбор размеров соединительных планок

Принимаем длину планки

высоту  Н=13 см, толщину  см.

Расстояние между центрами соседних планок

Ориентировочная длина на крепление колонны

сверху и снизу

         Длина между осевыми линиями крайних планок

           

Рис.4  Соединительная планка

            Число пролетов

            Принимаем число пролетов n=4, количество соединительных планок k=10 шт., длину одного пролета

            Проверяем прочность соединительной планки на условную поперечную силу ,

где . Так как планки расположены в двух параллельных плоскостях, то для планок в одной плоскости условную поперечную силу принимаем:

Расстояние между осями ветвей

Сила срезающая планку                                    

Площадь поперечного сечения планки

Максимальные касательные напряжения в планке

Момент, изгибающий планку в её плоскости

Момент сопротивления площади поперечного сечения планки

Максимальные напряжения в планке

4. Сравнение веса колонны в случае разных поперечных сечений

Определим вес колонны с квадратным сечением 160x160x6

Определим вес колонны с сечением, составленным из двух двутавров №10 и двух соединительных пластин

Отношение веса в первом и втором случае

.

5. Заключение

В данном разделе был произведен прочностной расчет и расчет на устойчивость колонны с коробчатым и составным сечениями.

Для коробчатого сечения в соответствии с расчетами на прочность и устойчивость, и ГОСТ 30245-94 для гнутых замкнутых электросварных профилей было подобрано сечение 160х160х6 и найден вес m=219,8 кг колонны.

Для составного сечения в соответствии с расчетами и ГОСТ 8239-89 для двутавров стальных горячекатаных был подобран двутавр №10 и рассчитаны размеры соединительных планок и другие характерные размеры колонны, найден её вес m=14,13 кг.

Взяв отношение веса в первом и втором случаях, заключаем, что применение колонн с составным сечением из стандартных профилей обеспечивает значительное снижение себестоимости и легкость конструкции, при достаточных запасах на прочность и устойчивость при эксплуатации.