Переходные характеристики типовых линейных устойчивых звеньев систем автоматического управления

Новосибирский государственный технический университет

Кафедра электропривода и автоматизации промышленных установок

ОТЧЁТ

ПО  ЛАБОРАТОРНОЙ  РАБОТЕ

Дисциплина: «Теория автоматического управления»

Работа № 1

 «Переходные характеристики типовых линейных устойчивых звеньев систем автоматического управления»

Группа ЭМ-51                   Бригада № 1

Состав бригады:   1. Солнцев А.

                                2. Тарасов В.

                                3. Похомов М.

Работа защищена:_________________________________

Преподаватель: Тюрин Максим Владимирович

2007 г.

1.  ЦЕЛЬ РАБОТЫ

Методом структурного моделирования снять переходные характеристики типовых линейных устойчивых звеньев: интегрирующего, апериодического, колебательного, реального дифференцирующего и звена запаздывания.

Исследовать влияние параметров типовых звеньев и обратных связей (отрицательной и положительной) на вид переходных характеристик и свойства звеньев в установившемся и переходном режимах.

Проверить полученные результаты каким-либо аналитическим методом или в другой прикладной программе.

2.  ПРОГРАММА ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЫ

2.1.  Снять переходную характеристику интегрирующего звена. Исследовать влияние коэффициента передачи k, и коэффициентовотрицательной и положительной обратных связей на вид переходной характеристики и свойства звена в переходном и установившемся режимах.

Исходные данные:

Название звена	Параметры звена	Численные значения параметров	Выбранные значения параметров
Интегрирующее	k	1.0	k1=3	k2=9
	kос отр.о.с.	1.7	kос отр.о.с.1=0.85	kос отр.о.с.2=3.5
	kос пол.о.с.	0.6	kос пол.о.с.1=0.3	kос пол.о.с.2=1.2
Апериодическое	k	3.0	k1=1.5	K2=6
	T	1.0	T1=0.5	T2=2
	kос отр.о.с.	0.5	kос отр.о.с.1=0.25	kос отр.о.с.2=1
	kос пол.о.с.	0.3	kос пол.о.с.1=0.15	kос пол.о.с.2=0.5
Колебательное	k	3.0	k1=1.5	k2=6
	T1	0.5	1.2	0.3
	T2	0.6	0.6	0.6
Реальное дифференцирующее	k	2.0	k1=1	k2=4
	T	0.1	T1=0.05	T2=0.2
Звено запаздывания	τ	2.0	τ 1=1	τ 2=4

Исследование интегрирующего звена:

Дифференциальное уравнение:

Передаточная функция:

Входное воздействие единичное ступенчатое:

 (далее воздействие сохраняется)

			кз

 

1

                                                 Где  нз - начальное значение X_вх(t),

нз

t

                                                        кз – конечное значение X_вх(t),

вв

                                                                 

Структурные схемы:

а) без обратной связи

Значения параметров:

k =1

k₁ =3

k₂ =9

Вывод: При  увеличении коэффициента К скорость нарастания функции увеличивается, а при уменьшении К – уменьшается относительно исходного значения.

б) с отрицательной обратной связью

k=1

k_осотр.о.с.=1.7

k_осотр.о.с.₁=0.85

k_осотр.о.с.₂=3.5

Структурная схема:

Параметры переходных характеристик при изменении k_ос отр.о.с.

кос (отр. о.с.)	Хвых(¥)	Tрег	smax%	ккол
3	0,275	1,9	0	0
4	0,225	1,8	0	0
5	0,18	1,6	0	0

Вывод: при охвате интегрирующего звена отрицательной обратной связью изменяются вид звена и звено становится устойчивым. Чем больше коэффициент ОС, тем меньшего значения достигает значение функция.

в) с положительной обратной связью

Изменяемые параметры:

k=1

k_оспол.о.с.=0.6

k_оспол.о.с.₁=0.3

k_оспол.о.с.₂=1.2

Структурная схема:

Вывод: при охвате интегрирующего звена положительной обратной связью оно становится неустойчивым. Чем больше коэффициент обратной связи, тем быстрее растет функция.

2.2.  Снять переходную характеристику типового апериодического звена в графическом и табличном виде. Исследовать влияние коэффициента передачи k, постоянной времени Т и коэффициентовотрицательной и положительной обратных связей на вид переходной характеристики и свойства звена.

Дифференциальное уравнение:

Передаточная функция:

а) Исследование влияния коэффициента k на вид переходной характеристики, без обратной связи

Значения параметров: 

k = 3

k₁=1.5

k₂=6

T=1

Структурная схема:

Параметры переходных характеристик при изменении k: