Переходные характеристики типовых линейных устойчивых звеньев систем автоматического управления, страница 2

К	Хвых(¥)	Tрег	smax%	ккол
1.5	1.5	6	0	0
3	3	4	0	0
6	6	2	0	0

Вывод: при увеличении К уровень установившегося режима переходной характеристики увеличивается, а при уменьшении его уменьшается относительно исходного значения коэффициента, также чем меньше k тем меньше время регулирования.

б) Исследование влияния постоянной времени T на вид переходной характеристики, без обратной связи

Значения изменяемого параметра:

k=3

T=1

T₁=0.5

T₂=2

Структурная схема:

Параметры переходных характеристик при изменении Т

Т	Хвых(¥)	Tрег	smax%	ккол
0,5	4	3	0	0
1	3,2	6	0	0
2	2	12	0	0

Вывод: уменьшая Т, скорость нарастания функции увеличивается, а при увеличении Т она уменьшается, и переходная характеристика приходит к установившемуся режиму.

в) с отрицательной обратной связью

Значения переменных параметров:

k=3

T=1

k_ос отр.о.с.=0.5

k_ос отр.о.с.₁=0.25

k_ос отр.о.с.₂=1

г) с положительной обратной связью

Значения переменных параметров:

k=3

T=1

k_ос пол.о.с.=0.15

k_ос пол.о.с.₁=0.3

k_ос пол.о.с.₂=0.6

Структурная схема:

Вывод: исследовав влияние обратных связей, выяснили, что при охвате апериодического звена отрицательной обратной связью, звено остается апериодическим, но изменяются его параметры – коэффициент передачи и постоянная времени, а при охвате положительной обратной связью – К*Кос>1 – звено становится неустойчивым; при К*Кос=1 –  изменяется вид звена, а при К*Кос<1 изменяются параметры звена.

2.3.  Снять переходную характеристику типового колебательного звена в графическом и табличном виде. Исследовать влияние коэффициента передачи К и коэффициента демпфирования А или ξ на вид переходной характеристики и свойств звена.

Дифференциальное уравнение:

Передаточная функция:

а) Исследование влияния коэффициента передачи k на вид переходной характеристики колебательного звена:

Значения параметров:

k=3

k₁=1.5

k₂=6

Т₁=0.5

Т₂ = 0.6

Структурная схема:

Переходная характеристика:

Вывод: при увеличении К уровень установившегося режима переходной характеристики увеличивается, а при его уменьшении – уменьшается относительно исходного значения коэффициента;

б) Исследование влияния коэффициента демпфирования на вид переходной характеристики

Значения параметров:

k=3
T1=0.6	T1=1.2	T1=0.3
T2=0.6
ξ=1	ξ=0.5	ξ=2

Структурная схема:

Переходная характеристика:

Параметры переходной характеристики

К	ξ	Хвых(¥)	Tрег	smax%	ккол
2	0.5	3	12	0	0
2	1	3	8	0	0
2	2	3	4	5	0

Вывод: при ξ>1 переходная характеристика плавно приходит к установившемуся режиму, а при ξ<1 имеет сильный колебательный характер.

2.4.  Снять переходную характеристику типового реального дифференцирующего звена. Исследовать влияние коэффициента передачи К и постоянной времени Т на вид переходной характеристики и свойств звена.

Дифференциальное уравнение:

Передаточная функция:

а) Исследование влияния коэффициента k на вид переходной характеристики и свойства реального дифференцирующего звена

Значения параметров:

k=2

Т=0.1

k₁=1

k₂=4

Структурная схема:

Переходная характеристика:

Параметры переходной характеристики

k	Хвых(1)	Хвых(¥)	Изменение скорости спадания сигнала Хвых(t) (увеличивается / уменьшается)
1	10	0	Увеличивается при увеличении k
2	20	0
4	40	0

Вывод:чем больше К, тем больше скорость убывания в сравнении с исходным  коэффициентом;

б) Исследование влияния постоянной времени T на вид переходной характеристики

Значения параметров:

k=2

T=0.1

T₁=0.05

T₂=0.2

Структурная схема:

Параметры переходных характеристики

Т	Хвых(1)	Хвых(¥)	Изменение скорости спадания сигнала Хвых(t) (увеличивается / уменьшается)
0.05	40	0	Уменьшается при увеличении T
0.1	20	0
0.2	10	0

Вывод: чем меньше Т, тем кривая переходной характеристики круче, система устойчивая.

Переходная характеристика

2.5.  Снять переходную характеристику звена запаздывания. Исследовать влияние времени запаздывания τ на вид переходной характеристики.

Дифференциальное уравнение:

Передаточная функция:

Значения параметров:

τ=2

τ₁=1

τ₂=4

Структурная схема:

Переходная характеристика:

Вывод: при исследовании влияния τ на звено запаздывания выяснилось, что временя запаздывания τ пропорционально периоду запаздывания переходной характеристики.