Излучение электромагнитных волн. Элементарный электрический излучатель. Мощность и сопротивление излучателя

             6 ИЗЛУЧЕНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН

Электромагнитное поле, создаваемое переменными во времени источниками , частично теряет с ним связь и существует самостоятельно, не зависимо от источников. Это возможно, благодаря способности электрического поля создавать магнитное и наоборот. Это переменное электромагнитное поле, потерявшее связь с источником и есть электромагнитная волна, распространяющаяся в окружающее пространство в радиальных направлениях от источника. Процесс создания ускоренно движущимися зарядами (то есть переменными во времени источниками) электромагнитных волн называют излучением. В среде без потерь (s=0) величина векторов  и излученных волн

изменяется от расстояния как 1/R, то есть сравнительно медленно убывает, поэтому оказывается возможной радиосвязь на значительные расстояния. Устройства предназначенные для излучения ЭМВ называют антенной передающей. Для приема ЭМВ используют приемные антенны. В электродинамике чаще решается прямая задача о нахождении векторов поля по известным источникам. Плотность сторонних токов в источниках зависит от времени и пространственных координат по сложным законам, которые в точности неизвестны или известны приближенно. Самое простое решение получается когда =const, то есть не зависит от пространственных координат. Смотрите формулы (5.10, 5.11). Это значит, что в данный момент времени t амплитуда  одинакова в любой точке источника, то есть не зависит от . Этого можно добиться, если размеры излучателя много меньше длины волны l. Такие излучатели называют элементарными. В электродинамике их три вида:

-  электрический элементарный излучатель ЭЭИ ();

-  магнитный элементарный излучатель ЭМИ ();

-  элемент Гюйгенса, элемент фронта волны (), в пределах которого векторы  и постоянны по амплитуде и фазе.

             Рассчитать ЭМП элементарных излучателей просто. Любой сложный излучатель можно представить как бесконечную сумму элементарных излучателей, а ЭМП сложного излучателя на основании принципа суперпозиции можно получить суммированием ЭМП элементарных излучателей с учетом их амплитуды и фаз в точке приема. Для этого и вводятся в рассмотрение элементарные излучатели.

             6.1 Элементарный электрический излучатель

             Его можно получить, взяв участок провода с переменным током  очень малой длины . Тогда для какого-то момента времени t₁ амплитуда тока и фаза его будет постоянна в любом сечении, то есть не зависит от  (рисунок 6.1, 6.2). Пусть ось Z направлена вдоль оси ЭЭИ, который занимает интервал . Мгновенные значения тока излучателя от координат Z не зависят, то есть:

                              ,       при 

             Используя закон сохранения заряда можно показать, что ЭЭИ эквивалентен электрическому диполю с гармонически изменяющимся во времени электрическим моментом:

                             

             Заряды Q(t) сосредоточены на концах ЭЭИ, тогда ЭЭИ можно назвать электрическим диполем с переменными зарядами.

             ЭЭИ со строго неизменным по его длине током практически неосуществим, и представляет удобную идеализированную излучающую систему для анализа более сложных излучателей. Реальная антенна, близкая по своим свойствам  к ЭЭИ, представляет собой два тонких провода с металлическими шарами на концах, которые имеют большую емкость, благодаря  и шарам величина тока мало изменяется вдоль длины  . Такую излучающую систему называют диполем Герца.

             6.2 Электромагнитное поле элементарного электрического излучателя

             При анализе ЭМП ограничимся точками наблюдения М, для которых выполняется условие , тогда  (рисунок 6.2). Применим формулу (5.11), в которой  выносится за знак интеграла. Интегрирование по объему излучателя представим так:

                             

             В итоге получаем:

                             

 Перейдем и сферической системе координат (рисунок 6.3). Векторный потенциал

в сферической системе будет иметь в точке М две составляющие:

                              , 

                             

             Зная все составляющие вектора  рассчитывают все составляющие векторов  и , используя (5.4, 5.5) или (2.9).

             В результате ЭМП ЭЭИ имеет вид:

                              ;

                                 ;                   (6.1)

                                

             ЭМП имеет одну составляющую вектора и две вектора , ЭМП не зависит от азимутального угла j, что является следствием  осевой симметрии излучателя. Зависимость векторов поля от расстояния R позволяет выделить вокруг излучателя три зоны: ближнюю (), промежуточную () и дальнюю (). В промежуточной зоне все слагаемые в (6.1) имеют один порядок и должны учитываться все.

Рисунок 6.1