Компьютерная геометрия и графика. Часть II. Геометрическое моделирование: Методические указания и задания к курсовой работе, страница 4

·  Определяем видимость с помощью конкурирующих точек.

·  От точки пересечения перпендикуляра с плоскостью  вдоль его направления откладываем 45 мм. Можно это сделать, прочертив из точки пересечения окружность радиусом 45 мм. Точку пересечения этой окружности с перпендикуляром отметим.

·  Чтобы в таком же отношении поделить проекцию перпендикуляра, через полученную точку проведем  к горизонтальной проекции перпендикуляра прямую, параллельную другому катету  построенного прямоугольного треугольника,

·  Строим искомую плоскость по условию параллельности плоскостей: две пересекающиеся прямые одной из параллельных плоскостей  параллельны двум пересекающимся прямым второй из плоскостей. Одноименные проекции двух параллельных прямых параллельны. Проводим две прямые параллельные двум сторонам треугольника АВС. (Рис. 2.2.).

Рис. 2.2. Определение натуральной величины перпендикуляра к плоскости. Построение  плоскости, параллельной плоскости треугольника, отстоящей на  45мм.

Задача 2.

1. Построить линию пересечения двух непрозрачных треугольников ABC и DEF   и показать видимость их в проекциях.

2. Решить задачу  3D-моделированием.

Указания к Задаче 2.

·  Линия пересечения двух плоскостей – прямая,  положение которой определяется двумя точками.

·  Находим точки пересечения двух прямых одной плоскости с другой плоскостью, заключая их во вспомогательные секущие фронтально проецирующие плоскости.

·  Полученные точки соединяем.

·  Определяем видимость плоскостей методом конкурирующих точек, исходя из того, что на горизонтальной проекции видима та из двух конкурирующих точек, у которой  координата Z имеет большее значение. На фронтальной проекции видима та из двух конкурирующих точек, у которой координата Y имеет  большее значение. (Рис. 2.3.)

Рис. 2.3. Построение линии пересечения плоскостей. Определение видимости.

Решим задачу  3D моделированием.

Строим плоскости, заданные треугольниками, с помощью команды «3D грань».

Рис. 2.4. Построение плоскостей с помощью инструмента «3D грань». Пространство модели.

Для этого:

·  Выбираем в меню  «Рисование » > «Моделирование» > «Сети» > «3D грань».

·  Вводим координаты первой точки плоскости через запятую. Нажимаем Enter/

·  Вводим координаты второй точки плоскости. Нажимаем Enter.

·  Вводим координаты третьей точки плоскости. Нажимаем Enter.

·  Еще раз нажимаем Enter в ответ на запрос «создать треугольную грань»

·  Аналогично строим вторую плоскость.

·  Устанавливаем в пространстве модели 4 видовых экрана. Для этого  в меню «Вид» > «Видовые экраны» выбираем 4.

·  Настраиваем стандартные виды в видовых экранах.

·  Установим визуальный стиль в меню «Вид»  для изображений концептуальный или реалистичный (по Гуро или по Гуро с кромками)

·  С помощью панели зумирования настраиваем единый масштаб во всех экранах. (Рис 2.4.).

Рис. 2.5. Задача 2. 3D решение. Пространство листа

Задача 3.

1). На трехпроекционном чертеже построить недостающие проекции сквозного отверстия в сфере заданного радиуса R. Вырожденная (фронтальная) проекция сквозного отверстия представлена четырехугольником АВСD. Определить видимость.

2) Решить задачу  3D-моделированием

Указания к задаче 3.

В сечении сферы любой плоскостью образуется окружность. В задаче секущие плоскости являются фронтально-проецирующими, поэтому на горизонтальную и профильную плоскости проекций окружность (результат сечения сферы плоскостью) проецируется в виде эллипсов или в виде окружностей (если секущие плоскости параллельны данной плоскости проекций).

·  Проводим  оси координат с началом координат в центре незаполненной части листа.

·  Строим проекции сферы заданного радиуса R с центром в точке О.