Другие предметы \ Локальные системы управления

Поиск передаточной функции СУ. Построение переходного процесса системы. Исследование устойчивости СУ по одному из критериев

Страницы работы

9 страниц (Word-файл)

Скачать файл

Фрагмент текста работы

БАЛАКОВСКИЙ ИНСТИТУТ ТЕХНИКИ, ТЕХНОЛОГИИ И УПРАВЛЕНИЯ

ФАКУЛЬТЕТ ИНЖЕНЕРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ

КАФЕДРА УПРАВЛЕНИЕ И ИНФОРМАТИКА В ТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА №3

по дисциплине

Локальные системы управления

Выполнил ст. гр. УИТ-51

Колесникова Е.В.

Принял

Ефремова Т.А.__________

«____» _____________2004г.

2004

Вариант 10.

Найти передаточную функцию СУ. Построить переходный процесс системы. Исследовать устойчивость СУ по одному из критериев. По переходному процессу провести анализ качества управления и определить все его показатели. Оценить систему на устойчивость любым из критериев. Построить ЛАЧХ системы:

а) Построить желаемую ЛАЧХ системы методом Солодовникова

б) методом запретной зоны

в) графическим методом

Рисунок 1

Изобразим логарифмическую амплитудно-частотную характеристику для разомкнутой системы:

Построим желаемую ЛАЧХ методом Солодовникова

По номограмме Солодовникова (Рисунок 4) и желаемому перерегулированию , колебательности (М=1.3) и времени регулирования (t_р=0.9 c) определяем частоту среза:

(рад). lg()=1.1

Рисунок 4 - Номограмма Солодовникова

Для того чтобы система была устойчива и отвечала заданным критериям качества необходимо, чтобы через точку на оси абсцисс с координатой w_ср она проходила с наклоном минус 20 дБ/дек до пересечения с асимптотами дБ и дБ, а за пределами асимптот наклон будет составлять минус 40 дБ/дек и минус 20 дБ/дек.

1) ЛАЧХ последовательного корректирующего звена определяется путем вычитания из ЖЛАЧХ ЛАЧХ неизменяемой части:

Желаемая передаточная функция:

По построенной найдём частоты сопряжения и соответствующие им постоянные времени:

По виду полученной логарифмической амплитудно-частотной характеристики корректирующего устройства находим его передаточную функцию:

где 20lgk=180 дБ, т.е. k=10⁹.

Полученной передаточной функции КУ можно поставить в соответствие усилитель с Ку=10⁹и 2 последовательно соединённых КУ:

где,

По справочнику находим вид КУ:

Рассчитаем параметры корректирующего устройства.

Задаемся значением С₁=10 мкФ. Тогда для :

(кОм),

, откуда (кОм)

При С₁=10 мкФ для :

(кОм),

, откуда (кОм).

По передаточной функции исходной системы построим график переходного процесса h(t) (рисунок 1).

Рисунок 1

По полученному переходному процессу определяем прямые показатели качества управления СУ.

1 Установившееся значение. По графику h_уст=1.

Вокруг h_уствыделим область с допуском D=5% от h_уст: D=0.05 h_уст=0.05

Тогда 5% интервал отклонения от установившегося значения будет соответствовать следующим величинам.

2 Время регулирования (время переходного процесса) – время, в течение которого переходная функция достигает установившегося значения с допуском 5%. t_p=25 с.

3 Перерегулирование

По графику , тогда:

4 Колебательность - число колебаний за время регулирования. n=1.

5 Время нарастания регулируемой величины - время достижения максимума. t_н=11c.

6 Время первого согласования – время, когда регулируемая величина в первый раз достигает своего установившегося значения. t₁=27 c.

По желаемой передаточной функции построим график переходного процесса h(t) (рисунок 2).

Рисунок 2

По полученному переходному процессу определяем прямые показатели качества управления СУ.

1 Установившееся значение. По графику h_уст=10⁹. (Вокруг h_уствыделим область с допуском D=5% от h_уст)

2 Время регулирования (время переходного процесса) – время, в течение которого переходная функция достигает установившегося значения с допуском 5%. t_p=24 с.

3 Перерегулирование .

4 Колебательность - число колебаний за время регулирования. n=1.

5 Время нарастания регулируемой величины - время достижения максимума. t_н=11c.

6 Время первого согласования – время, когда регулируемая величина в первый раз достигает своего установившегося значения. t₁=10 c.

2) Построение логарифмической амплитудно-частотной характеристики встречно-параллельного корректирующего устройства

Для замкнутого контура передаточная функция запишется как:

Так как W₀W_K>>1, то пренебрегая 1-цей с некоторой малой погрешностью можно записать, что W_k=1/W_ж. Это значит, что ЛАЧХ параллельного корректирующего звена может быть получена из ЖЛАЧХ домножением ее на минус 1:

20lg(k)=30, отсюда к=31.6

По построенной найдём частоты сопряжения и соответствующие им постоянные времени:

Следовательно, получаем передаточную функцию встречно-параллельного корректирующего звена в виде:

Изобразим схему последовательного соединения:

- форсирующего (1,2,6)

- форсирующего и инерционного звеньев (1,2,11)

- двух дифференцирующих и двух инерционных звеньев (1,2,28)

Зададим R11=10кОм

R12/ R11=1, откуда R12=10кОм

0.05= R11* C11, откуда C11=5мкФ

Зададим C21=6мкФ

0.4=C21/C22, откуда C22=15мкФ

0.05= R22*C22, откуда R22=3.333кОм

0.4=R21*С21, откуда R21=67кОм.

Зададим C32=2мкФ, R31=6кОм

R33/C32=1.13, откуда R33=2,26МОм

0.0002=R31*R32*C31*C32, откуда C22=15мкФ

0.03=R31*C31+R32*C32-R31*C32

3) Построение логарифмической амплитудно-частотной характеристики параллельного корректирующего устройства

Используем формулу перехода от последовательного КУ к параллельному. Передаточная функция параллельного КУ через передаточную функцию последовательного КУ W(s):