Идентификация – получение, уточнение эксперим данных ММ СУ, ТП. ИД должна обеспеч опр структуру и парам ММ, при кот достиг наилучш совпадения вых координат ММ О при одинак вх воздействий. Предмет ИД – методы опр ММ О по рез-ам их эксперимента.
Проблема мат описания ОУ явл ч общ задачи оптимизации, кот для опр ч О распадется на: 1)построение оптим оценки вектора сост О и его неизвестных параметров (задачаИД); 2)конструирование оптим регулятора.
Инфа бывает 2-х видов: 1)Априорная - вкл сведения о структуре О и м им кач вид зависимости: U={A,B}. A={α,β,γ,δ} вкл 4 вида инфы, кот м получ на основе лит данных, опытов и т.д. Эта инфа м им только 2 знач:
α=1 – статический объект α=0 динамический
β=1 – стохастический объект β=0 – детерминированный
γ=1 – нелинейный объект γ=0 – линейный
δ=1 – дискретный объект δ=0 – непрерывный
2)Апостериорная – явл кол-ной, получ на осн эксперим данных и исп для нахождения коэф ММ.
ИД опр соотнош 2ух факторов: 1)V априорной инфы (структурная ИД); 2)V измерит (эксперим) инфы (параметрич ИД).
Методы ИД делятся на 8 групп:
1) в завис от степени предварительной изученности О. По наличию априорной инфы О / на 4 вида: а)для кот У, опис поведение, явл известным вплоть до приближенных значений коэф-ов; б)для кот известно У, но не известны коэф-ты У (общ вид); в)для кот конкретный вид У не известен, но известна нек инфа; г)отн-но кот полностью отсутствует предварит априорная инфа(О типа черного ящика).
2) по способу представления характеристик О: - во временной обл (ПХ); - в частотной обл (АФЧХ, АЧХ, ФЧХ).
3) на осн методов проведения экспериментов над О:
- активный эксперимент, при подаче на О сигналов спец формы (ступенч, имп, гармонич); - пассивный эксперимент, фиксация значений параметров раб процессов в режиме эксплуатации О; - смешанный эксперимент, когда на О подаются спец тестовые сигналы малой интенсивности, не наруш его работу.
4) по методам восстановления неизв параметров О:- неитерационные (МРК, корреляц метод); - итерационный (стохастич аппроксимации, теории статистич решений).
5) по степени оперативности получения ММ: - оперативная ИД (в темпе поступления измерит инфы); - ретроспективная (вып после заверш сбора инфы).
6) по хар-кам О, кот делятся на 7 видов: - линейные, не-; - статич и динамич; - непрер и дискретные; - детерминир и стохастич; - одно- и многомерные; - объекты с сосредоточ п-ми и с распределенными.
7) на выборе критерия подобия О и ММ (критерий адекватности).
8) на выборе исп матем аппарата:
8.1)ИД методами ТАУ предусм сравнение типовых с-ов на вх и вых О. 3 метода ТАУ:- ИД динамич хар-ик О по ПХ h(t); - по импульсной ПХ w(t); - по гармонич воздействию.
8.2)ИД методами стохастич аппроксимации: 8.2.1)построение регрессионной модели: - лин регрессия; - нелин; временные ряды: осущ 3мя итерационными методами: - авторегрессионный (АР); АР при скользящем среднем (АРСС); АР с проинтегрированным СС (АРПСС). По рез-ам наблюдения сроятся хронологич, временные или динамич ряды. По этим методам с дост точностью осущ прогнозирование развития процесса. 8.2.2)по эксперим ПФ – на практике вх и вых с-лы искажены шумами, что затрудняет исп-ие методов ТАУ. Тогда динамич хар-ки О аппроксим-ся нек ф-ми, коэф кот опр исходя из критерия близости О и ММ. 8.2.3)на осн корреляц методов – исп стохастич хар-ки вх и вых с-ов в усл-ях ф-ия О (корреляц ф-ия). Задача / на 2 этапа: - опр корр ф-ии; - построение ММ. 8.2.4) с исп спектральной ф-ии – исп статистич хар-ка стохастич проц – СФ.
8.3) ИД методами планирования эксперимента – исп многократные эксперименты. План-ие эксп-та – опр числа и условий проведения опытов, необходим и дост для реш поставленной задачи с треб точностью. Предполаг что оптимиз 1 пар-р а кажд из факторов управляется. Для построения ММ исп полный и дробный факторный экс-т, кот целес-но провод при его непродолжит-ти и малом кол-ве варьируемых факторов. Число экс-ов N=2k, k – кол-во факторов. Для кажд фактора опр 2 уровня: нижн и верхн, а также осн. (Xосн, ∆Х). Строится план экс-та, затем сам экс-т, опр вых пар-р, выч коэф регр У, провер на значимость, а ММ на адекватность.
Наиб эфф-ый подход к реш задач ИД – сочетание теор и эксперим метода. Предварит теор оценка позвол облегчить процесс измерения. А рез-тат эксперимента помогает уточнить матем описание.
Послед-ть построения ММ: 1.Постановка. 2.Структурир-ая ИД: - подбор, ан-з априорной инфы; - выбор стр-ры ММ; - критерия; - метода. 3.Параметрич ИД: - разраб плана экс-та; - проведение самого экс-та; - ан-з экс-ой ф-ии; - получ оценочных коэф. 4.ДА, КА. 5.Адекватность ММ. 6.Исп-ие ММ.
Хар-ки СП:
1Матем ожидание – наиб вероятное знач СВ; 2Дисперсия – диапазон колебания СВ;
3Ф-ия распределения – показывает для каждого х вероятность того, что СВ примет значение < текущей переменной; 4Автокорреляционная ф-ия – показывает скорость изменения СВ во времени; 5Спектральная плотность – показывает разложение дисперсии по частоте (гармоникам).
4 осн з-на распределения НСВ: 1)равномерный; 2) норм (Гаусса); 3) показат (экспоненц); 4) логарифмич-норм.
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.
