Элементы кристаллографии, страница 4

.

Таким образом, плотность упаковки частицами пространства внутри вещества составляет  .

ОТВЕТ: .

ЗАДАЧА 4. Определить отрезки, отсекаемые на осях пространственной решетки плоскостью, заданной индексами Миллера .

АНАЛИЗ. Данная задача на основы кристаллографии. За единицы измерения отрезков на координатных осях приняты периоды кристаллической решетки .

РЕШЕНИЕ. Запишем величины, обратные индексам плоскости . Общий знаменатель дробей 10. Умножим дроби на общий знаменатель. Полученные числа определяют искомые отрезки .

ОТВЕТ: .

ЗАДАЧА 5. Какое наибольшее число линий может быть получено на рентгенограмме, снятой на излучении с длиной волны Å от кристалла простой кубической системы с параметром решетки Å.

АНАЛИЗ. Кристаллографические плоскости можно рассматривать как плоскости, зеркально отражающие рентгеновские лучи. Расстояние d между параллельными плоскостями с индексами Миллера () для кубической системы

,

Между лучами 1 и 1¢, падающими под углом скольжения θ, возникает разность хода  (рис. 3.2.7). При условии  наблюдается максимум первого порядка, который и фиксируется на рентгенограмме. Предполагается, что образец имеет поликристаллическую структуру, и на его поверхность выходят плоскости с разными индексами , а, следовательно, и . Необходимо выделить все возможные решения, вытекающие из условия .

Очевидно, что , а, следовательно, . В нашем случае . Откуда . Составим таблицу возможных комбинаций .

Таблица возможных комбинаций индексов Миллера .