Проектирование коробки скоростей (число скоростей = 21) токарно-винторезного станка, страница 4

Так как                                [3]

,

где d, m – диаметр вала и модуль насаживаемой на него шестерни, мм.

  Для группы i₁ – i₂ – i₃ . Принимаем z_min = 41.

  Для группы i₄ – i₅.  .Принимаем z_min = 24.

  Для группы i₆ – i₇.  .Принимаем z_min = 40.

 Для группы i₉ – i₁₀.  .Принимаем z_min = 40.

          Для группы i₈. .Принимаем z_min = 48.

  Для группы i₁₁. .Принимаем z_min = 22.

При определение чисел зубьев колес для передачи в группе с i_min         принимают z_min.

Первая ступень

Из формулы (1.3)  z₂=z₁/ i₁=z₁∙φ²=41 ∙1,26²=64

Из формулы (1.4)   z₄= z₃/ i₂= z₃ ∙φ

Из формулы  (1.14)   z₁+z₂  =z₃+z₃ ∙φ

z₃=(z₁+z₂)/(1+φ)=(41+64)/(1+1,26)=47

z₄=47 ∙1,26=58

Из формулы (1.5)   z₆=z₅

Из формулы (1.15)   z₁+z₂ =z₅+z ₆

z₅ и z₆= (z₁+z₂)/2=(41+64)/2= 53 и 52 по табл. 5 [1]

Вторая ступень

Из формулы (1.6)   z₈=z₇ ∙φ³=24 ∙1,26³=48

Из формулы (1.7)   z₁₀=z₉

Из формулы (1.16)   z₉ = z₁₀= (z₇+z₈) /2=(24+48)/2=36

Третья ступень

Из формулы (1.8)   z₁₂=z₁₁ ∙φ³=40 ∙1,26³=80

Из формулы (1.9)   z₁₃= z₁₄ ∙ i₇= z₁₄ ∙φ³

Из формулы (1.17)   z₁₁+z₁₂  = (z₁₄+z₁₄ ∙φ³)

z₁₄ = (z₁₁+z₁₂) /(1+φ³) =(40+80) /(1+1,26³) =40

  z₁₃= z₁₄ ·φ³= 40·1,26³=80

Четвертая ступень

Из формулы (1.10)   z₁₈=z₁₇ ∙φ³=40 ∙1,26³=80

Из формулы (1.11)   z₁₉= z₂₀ ∙ i₁₀= z₂₀ ∙φ³

Из формулы (1.18)   z₁₇+z₁₈  = (z₂₀+z₂₀ ∙φ³)

z₂₀ = (z₁₇+z₁₈) /(1+φ³) =(40+80) /(1+1,26³) =40

  z₁₉ = z₂₀ ·φ³= 40·1,26³=80

Быстроходная постоянная передача

Из формулы (1.12)   z₁₅=z₁₆ ∙φ³=48 ∙1,26³=96

Тихоходная постоянная передача

Из формулы (1.13)   z₂₂=z₂₁ ∙φ⁶=22 ∙1,26⁶=86.

2.4.3  Проверка найденных чисел зубьев колес

Проверяем отклонения расчетных чисел оборотов шпинделя от заданных для прямого вращения.

Запишем выражения для всех чисел оборотов шпинделя, осуществляемых рассчитанной коробкой скоростей:

Также определяем числа оборотов для коробки скоростей (см. график чисел оборотов).

                                        

                                           

                                        

                          

                          

                            

Находим величины отклонения чисел оборотов [2]:

, при ;

;                        

;                        

;                        

;                       

;                       

;                       

;                         

;                         

;                         

;                      

2.4.4  Определение основных размеров колес

К основным параметрам зубчатых колес относятся модуль, межосевое расстояние, ширина зубчатых колес, диаметр делительной окружности, диаметр вершин зубьев и диаметр впадин зубьев [2].

Диаметр делительной окружности: ;

Диаметр окружности вершин: ;

Диаметр окружности впадин: ;

Межосевое расстояние: ;

Ширина зубчатого венца: .

Первая ступень

Число зубьев ведущего и ведомого колеса:

z₁=41  z₂=64 

Модуль зубчатого зацепления:  m=2

d₁=z₁∙m=41∙2=82 (мм);

d₂=z₂∙m=64∙2=128 (мм);

d_a1=d₁+2m=82+2∙2=86 (мм);

d_a2=d₂+2m=128+2∙2=132 (мм);

d_f1=d₁-2,5m=82-2,5∙2=77 (мм);

d_f2=d₂-2,5m=128-2,5∙2=123 (мм);

(мм);

b₁=ψ∙m=10 ∙2=20 (мм);

z₃=47;  z₄=58;  m=2

d₃=z₃∙m=47∙2=94 (мм);

d₄=z₄∙m=58∙2=116 (мм);

d_a3=d₃+2m=94+2∙2=98 (мм);

d_a4=d₄+2m=116+2∙2=120 (мм);

d_f3=d₃-2,5m=94-2,5∙2=89 (мм);

d_f4=d₄-2,5m=116-2,5∙2=111 (мм);

d₅=z₅∙m=53∙2=106 (мм);

d₆=z₆∙m=52∙2=104 (мм);

d_a5=d₅+2m=106+2∙2=110 (мм);

d_a6=d₆+2m=104+2∙2=108 (мм);

d_f5=d₅-2,5m=106-2,5∙2=101 (мм);

d_f6=d₆-2,5m=104-2,5∙2=99 (мм);

Аналогичным образом рассчитываются размеры для остальных ступеней коробки, значения которых заносим в таблицу 2.

2.5 Расчет зубчатых передач на прочность

Рассчитаем 4 вал, который служит  для получения высших ступеней скорости.

2.5.1  Определение действительных напряжений изгиба в зубьях шестерен

Для зубчатых колес применяем сталь 40Х  с твёрдостью  НRC 45…50, термообработка улучшение [5].

, где            [6]

 T₄ = 167 - крутящий момент на валу 4, Нм;   

  у = 3,70 - коэффициент формы зуба берется из рекомендаций [5];

   - коэффициент ширины зуба [5];

  Z - число зубьев;                         

 - коэффициент долговечности при расчёте на изгиб;

  - коэффициент перекрытия зубьев;