Использование нейронных сетей для моделирования процесса резания

Министерство науки и образования Украины

Сумский государственный университет

Мишенин А.А., Криворучко Д.В.

Использование нейронных сетей для

моделирования процесса резания

Работа на соискание премии для студентов и молодых ученых,

 присуждаемой  Национальной Академией Наук Украины в 2001 году

Сумы 2001
Реферат

Записка: 25 с., 13 рис., 12 источников.

        Объект разработки – нейронная сеть, предназначенная для описания данных, полученных в результате математического моделирования процесса нестационарного резания, с целью снижения затрат времени на расчеты в процессе оптимизации.

        Цель работы – разработка методики, позволяющей существенно повысить скорость вычислений при применении математической модели процесса нестационарного резания.

        Методы решения – выбор оптимальной структуры нейронной сети, дающей минимальную ошибку.

НЕЙРОННАЯ СЕТЬ, ОБУЧЕНИЕ НЕЙРОННОЙ СЕТИ, НЕЙРОНЫ, СЛОИ, ОШИБКА, АПРОКСИМАЦИЯ, ПРОЦЕСС РЕЗАНИЯ

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ. 5

1. ИНФОРМАЦИОННЫЙ ОБЗОР. 6

1.1 Нейронные сети: основные понятия. 6

1.2 Обучение искусственных нейронных сетей. 9

1.3 Процедура обратного распространения. 10

2. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ.. 13

3. ПОСТРОЕНИЕ НЕЙРОННОЙ СЕТИ.. 15

АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ И ВЫВОДЫ.. 24

ЛИТЕРАТУРА.. 25

ВВЕДЕНИЕ

          Моделирование и оптимизация производственного процесса на современном этапе являются очень важными составляющими планирования и развития производства. Существует большое количество различных аналитических подходов для моделирования и оптимизации производства в большинстве своем базирующихся на экспериментально полученных законах и формулах. Все они имеют некоторые недостатки. Во-первых, они базируются на некоторых приближениях и упрощениях, в некоторых случаях, приводящих к значительным погрешностям. Во-вторых, производственный процесс характеризуется значительным количеством различных переменных и констант, которые, как правило, определены не для всех случаев. В-третьих, для практического применения аналитических методов зависимости должны быть заданы заранее, а экспериментально находят лишь константы. Следует отметить, что в некоторых случаях, когда такие подходы оказываются удачными, расчеты с их использованием могут занимать слишком много времени даже на современных вычислительных машинах, что делает невозможным их использование для оптимизации в режиме реального времени. В этих и многих других случаях оправдывает себя использование систем искусственного интеллекта, работающих на основе накопленных ими «знаний». Примером являются нейронные сети, которые на сегодняшний момент уже широко применяются в различных областях науки и техники. Они не требуют никаких аналитических зависимостей, способны учитывать большое количество различных факторов влияющих на процесс, кроме того, вычисления с помощью нейронных сетей требуют сравнительно немного времени, что позволяет использовать их для расчетов в режиме реального времени.

1. ИНФОРМАЦИОННЫЙ ОБЗОР

1.1 Нейронные сети: основные понятия

          Искусственные нейронные сети представляют собой грубое приближение реальных нервных тканей.          Биологический нейрон представляет собой нервную клетку очень сложной биологической системы. Каждый нейрон получает сигнал от других нейронов посредством множества коротких отростков, называемых дендритами. Этот сигнал передается в виде вспышек электрической активности вдоль относительно длинного, тонкого волокна, называемого аксоном и имеющего тысячи ответвлений. В месте соединения аксона одного нейрона с дендритом другого находится структура, называемая синапсом, которая преобразует активность, поступающую по аксону, в электрическое воздействие, либо подавляющее либо возбуждающее активность в связанных с ним клетках. В случае если нейрон получает возбуждающий сигнал, достаточно большой по сравнению с тормозным (подавляющим) сигналом, он посылает электрический импульс по своему аксону. Обучение заключается в модификации эффективности синапсов, так что влияние одного нейрона на другой меняется. Эта общая схема в реальности гораздо сложнее и имеет множество исключений, однако именно описанные выше простейшие свойства моделируют большинство искусственных нейронов.

          Функция синапса искусственного нейрона имитируется изменяемым весовым параметром, ассоциированным с каждым соединением. Абсолютное большинство искусственных нейронных сетей не отражает реальной геометрии дендритов и аксонов и представляет электрический выход нейрона в виде одного числа, соответствующего частоте сбрасывания нейрона – уровню его активности.

          Каждый нейрон преобразует паттерны входной активности в единственную выходную активность, передаваемую в последствии на другие нейроны. Преобразование входной активности происходит за два шага. Сначала входной сигнал умножается на весовой коэффициент (величину) соответствующей связи и суммирует полученные таким образом значения, которые образуют суммарный выход. Затем  суммарный выход преобразуется с помощью некоторой функции, называемой активационной, в выходную активность. Математически это можно описать следующим образом: