Економетрика: Навчальний посібник (Уведення. Розділ "Моделі з двома перемінними"), страница 5


 Розділ 1

Моделі з двома перемінними

1.1 Однофакторные виробничі функції. Основні припущення

Можливості будь-якого виробництва визначаються харак-тером залежності між об'ємом продукції, що випускається, і відповідними йому витратами сировини, енергії, капитало-вложений, праці і т.п. Усілякі види витрат називають чинниками виробництва або ресурсами. Чинники виражаються в кілограмах, метрах, кіловат-годинах і інших одиницях. Загальною одиницею виміру може служити гривня або будь-яка інша грошова одиниця. Тому зручно мати справу з вартісним вираженням як чинників виробництва, так і випли в результаті їхній використання продукції.

Функцію, що виражає залежність між вартістю  продукції , що випускається , і вартістю сумарних витрат на її виробництво, називають однофакторной виробничою функцією. Тут усі види витрат об'єднані в єдиний чинник виробництва - сумарну вартість витрат, уся різноманітність  продукції , що випускається , описано за допомогою одного розміру - сумарної вартості випуску (або рівня випуску). Функція, у якій роль незалежної перемінної грають витрати, а залежна перемінна визначає рівень випуску, називається функцією випуску. У функції витрат, навпаки, незави-симая перемінна - випуск, а залежна - витрати.

За допомогою однофакторных виробничих функцій описується також залежність об'єму продукції, що випускається, від витрат деякого специфічного виду ресурсу. У ролі тако-го ресурсу можуть виступати трудові ресурси, основні про-изводственные фонди, об'єм капіталовкладень, різні види ресурсів. При цьому витрати всіх інших що беруть участь у виробництві ресурсів вважаються постійними.

Функціями купівельного попиту називаються функції, що відбивають залежність об'єму попиту на окремі товари і послуги від комплексу чинників, що впливають на нього. Такі функції застосовуються в аналітичних моделях попиту і будуються на основі інформації про структуру прибутків населення, цінах на товари, складі родин і інших чинників. Якщо розглядати функцію попиту в залежності від одного факто-ра (прибутку або ціни), то вона називається однофакторной функцією попиту.

В даний час особливістю математико-статисти-ческого і кількісно - фінансового аналізу, а також прогнозування финансово - економічних  показників є облік тимчасового чинника. Цей чинник, особливо при плануванні і прогнозуванні довгострокових операцій, грає не меншу роль, чим розміри грошових сум. У процесі інвестування і кредитування це зв'язано, насамперед, із тим, що теоретично будь-яка сума грошей може бути інвестована під відсотки і принести прибуток. Таким чином, облік єдиного чинника - часу у финансово – экономи-ческом аналізі і прогнозуванні приводить до однофактор-ной  функції часу.

У даній главі розглядаються найпростіші однофактор-ные моделі, у яких установлюється зв'язок у виді одного рівняння результативної ознаки Y (пояснюва перемен-ной) від одного факторного ознаки Х (объясняющей перемен-ной).

Перше (вихідне)припущення полягає в тому, що між перемінними Yі Х постулируется зв'язок

Y = F (X).                                  (1.1)

Співвідношення (1.1) означає, що виконана ідентифікація перемінної Х, що як впливає на перемінну Y.

Велика частина традиційних економічних теорій, у яких зв'язку між економічними категоріями відбиваються за допомогою алгебраїчних формул, має справу з точними функціональними співвідношеннями. Однак навіть саме эле-ментарное знайомство з економічними даними показує, що їхні окремі значення не можуть укладатися на деяку гладку лінію. Залежність (1.1) не є функціональної, де кожному можливому значенню Х ставиться в однозначну відповідність визначене значення Y. Вона є стохасти-ческой і припускає, що для заданого значення незалежної перемінної Х можна зазначити ряд значень залежної перемен-ной Y, випадково розсіяних у деякому інтервалі. Приклад такої діаграми розсіювання поданий на мал. 1.1.