Проект отделения молекулярной сушки пасты нистатина с разработкой процесса самозамораживания продукта, страница 8

А_j==1 ; g^j_i= а^j_i· G_j.                                          (2.2)

Перейдем непосредственно к построению математической модели электролиза в соответствии с поставленными задачами. Математическая модель электролизера при современном уровне знаний о процессе должна быть адаптивной с широким привлечением детерминированных зависимостей. В соответствии с этим в модели выделим две части: стохастическую, в которой используются адаптивные алгоритмы для расчета параметров процессов, протекающих в электролизере, в условиях нестационарности, учитывающую стохастизм процессов, и детерминированную, в которую входят электрохимические законы, уравнения материальных и тепловых балансов, т. е. ,основанную на законе сохранения массы веществ и энергии. Такое деление целесообразно для привлечения математического аппарата при построении модели и решении задач на ней.

2.2.1. Расчет и прогнозирование параметров в условиях нестационарности процесса (Стохастическая часть модели.)

1.  Расчет и прогнозирование напряжение на электролизере

по адаптивным алгоритмам

Напряжение на электролизере нельзя рассчитывать по детерминированным зависимостям вследствие функциональной и параметрической неопределенности, возникшей в результате малой изученности и нестационарности процессов. Анализ факторов, влияющих на напряжение, статическая обработка больших массивов производственных данных и их регрессионный анализ показали возможность расчета падения напряжения на электролизере по адаптивной зависимости:

U= U₀+(β₁+β₂·χ_a^-1++)·І,                              (2.3)

где U_0, βi, κi_,,b_j - коэффициенты, которые пересчитывают после каждого шага измерения параметров процесса электролиза; χ_a- электропроводность анолита, зависящая от его состава и температуры, См·м^-1; І - токовая нагрузка на электролизере, кА; τ_д и  τ_а- время пробега диафрагмы и анода соответственно.

2.  Электролизеры с графитовыми анодами

Все факторы, влияющие на изменение падения напряжения в электролизере с графитовым анодом, разделим на три группы:

1)  износ анода, связанный с увеличением времени его пробега (уменьшение сечения, изменение структуры, увеличение расстояния анод-катод) и приводящий к росту напряжения:

2)  факторы, связанные с пробегом анода и обусловленные ростом напряжения на электролизере ( изменение температуры электролита, степени его газонаполнения, концентрации растворенных в нем веществ в результате более интенсивного испарения влаги и т.д.);

3)  факторы, не связанные с пробегом анода; изменение температуры и состава рассола и т. д.

Действие факторов третьей группы можно существенно уменьшить при управлении процессом, стабилизируя входные параметры. Изменения напряжения на электролизере зависят, в основном, от факторов первых двух групп, связанных со временем пробега анода. Поэтому напряжение на электролизере можно рассчитывать по уравнению:

U=b₀+b₁τ_а+ b₂τ²_а+····+b_nτⁿ_а,                                         (2.4)

где τ_а- время пробега анода, сут.; b_i, i Î{0,1,2,…, n}- коэффициенты.

3.  Электролизеры с малоизнашивающимися анодами (МИА)

Напряжение на них в течение цикла работы меняется значительно медленнее, чем на электролизерах с графитовыми анодами. Основные причины изменения напряжения на электролизерах с МИА: рост электрического сопротивления диафрагмы с увеличением времени ее работы в результате забивания ее пор, рост электрического сопротивления механических контактов по мере увеличения срока их работы после монтажа, износ активного слоя покрытия анода (особенно в заключительный период работы электролизера), рост (уменьшение) электропроводности электролита в результате увеличения (снижения) его концентрации и температуры.

При адаптивном расчете напряжения на электролизере с МИА упрощается:

U=b₀+b₁/χ_а+b₂τ_д,                                                      (2.5)

А при измерении напряжения на электролизере через регулярные промежутки времени можно использовать еще более простое уравнение:

U= b₀+b₁/χ_а,                                                             (2.6)