Интерференция волн. Дифракция волн. Дифракция света. Дифракционная решетка. Дисперсия волн, типы спектров, спектральный анализ, страница 21

20 Применения рентгеновского излучения исключительно широки. Всем известно использование рентгеновского излучения для получения снимков отдельных органов человека в целях определения очагов различных заболеваний, переломов костей и пр. (рентгенодиагностика). Используются рентгеновские лучи для лечения злокачественных опухолей (рентгенотерапия). В технике рентгеновскими лучами просвечивают детали машин с целью обнаружения в них возможных дефектов. Исключительно велико значение рентгеновского излучения для изучения строения кристаллов. Именно дифракционная картина, образующаяся при прохождении рентгеновских лучей сквозь кристаллы, содержит наиболее полную информацию об их строении. По дифракционной картине определены основные константы кристаллических решеток.

В 1971 г. была обнаружена звезда, дающая электромагнитное излучение в рентгеновском диапазоне. В настоящее время во вселенной уже выявлено около двухсот источников рентгеновского излучения. Кроме того, обнаружено так называемое фоновое рентгеновское излучение, приходящее на Землю со всех участков неба. Космическое рентгеновское излучение несет интересную и новую информацию о процессах во вселенной.

Примеры решения задач

I В опыте Юнга по дифракции расстояние между щелями d=0,07 мм. а расстояние от двойной щели до экрана D=2 м. При освещении прибора зеленым светом расстояние между соседними светлыми дифракционными полосами оказалось равным ∆h= 16 мм. Определите по этим данным длину волны.

Решение. В некоторой точке С экрана (рис 1) будет наблюдаться максимум освещенности при выполнении условия d₂-d₁=κλ где κ= 0,1,2…- целые числа.

Применим теорему Пифагора к треугольникам S₁CE и S₂СВ:

Вычитая почленно из первого равенства второе, получаем

 ИЛИ

Так как d<<D то . Следовательно, .

Учитывая, что , можем записать

Отсюда находим расстояние k-й светлой полосы от центра экрана:

Расстояние между соседними полосами равно:

Отсюда  

2 На дифракционную решетку, имеющую 500 штрихов на миллиметр, падает плоская монохроматическая волна (λ=5•10^{-5 см).Определите наибольший порядок спектра} k, который можно наблюдать при нормальном падении лучей на решетку.

Решение. Максимальному k соответствует . Следовательно, .

217 Как с помощью дифракционной решетки определить скорость света в воде, если известна скорость света в воздухе (с = 300 000 км/сек).

Дано:

с = 300 000 км/сек.

υ - ?

Решение:

Поместим дифракционную решетку вплотную к аквариуму, наполовину наполненному водой. За аквариумом поставим экран. Уровень воды должен находиться на середине дифракционной решетки (рис.4,а). Лучи света от источника S, проходящие через дифракционную решетку, сверху проходят в воздухе, снизу— в воде. На экране ОЕ получим две серии линий: верхняя соответствует прохождению света через воздух, нижняя — через воду (рис 4,б).

Воспользовавшись выражением , можно записать формулы для воздуха

и для воды

где d. — постоянная дифракционной решетки. Разделив почленно предыдущие два выражения, получим

Из рис. следует, что

 

Тогда

С другой стороны,

Где ν - частота, одинаковая для обеих сред. Соответственно получим

    или    

Экспериментальные величины всегда дают

Откуда                                

218 На грампластинку для проигрывания с числом 78 об/мин падает пучок света и, отразившись от нее, дает на экране дифракционную картину (рис. 5 а). Определить длину световой волны, если расстояние от грампластинки до экрана 320 мм, расстояние на экране от плоскости пластинки до первого дифракционного максимума 37 мм и до зеркально-отраженного пути 42 мм. Грампластинка проигрывателя за 2 мин 55 сек, ширина записи звука по радиусу 6,95 см.

Дано:

n = 78 об/мин;

 s=320 мм = 0,32 м;

l₁ =37 мм = 0,037м;

1о =42 мм = 0,042м;

t =2 мин 55 сек = 175 сек;