Интерференция волн. Дифракция волн. Дифракция света. Дифракционная решетка. Дисперсия волн, типы спектров, спектральный анализ, страница 14

Волны, идущие к экрану по направлению к первой боковой светлой полосе, имеют разность хода, равную целому числу волн λN (см. рис. 14). Так, для волн, идущих от первой

щели, разность хода равна λ, для волн, идущих от второй щели, - 2λ, от третьей -3λ и т. д.  Для последней — N щели — разность хода равна Nλ.

Рассмотрим треугольник АВС. В этом треугольнике катет ВС равен разности хода волн от N щели, т. е.

|ВС| = λN
Кроме того, в треугольнике АВС

|ВС|=|\АВ|sin α.

Но |АВ| — это вся ширина дифракционной решетки:

|АВ| - dN.

Следовательно,

|ВС|=dNsinα,

Или

λN=dNsinα

откуда:

λ = dNsinα

Так как угол α мал, то

sinα ≈ tgα =

Измерив г и / и зная постоянную решетки и, можно определить длины волн, соответствующие цветным полоскам в дифракционной картине. Результаты таких измерений длин световых волн приведены в таблице

	Рисунок 18

ЧО 3

Дисперсия волн, типы спектров, спектральный анализ

Выясним, не зависит ли показатель преломления от частоты колебаний в волне, падающей на границу раздела двух сред. Для этого на дно волновой ванны, положим, стекло так, чтобы в ванне образовались две области с разными глубина-ми. Возбудив в ванне плоскую волну, мы заметим на экране, что на границе между глубокой и мелкой областями волна преломляется (рис. 1 а)

Отметим положение фронта преломленной волны с помощью стержня, положив его на борта волновой ванны так, чтобы тени от стержня и от гребней волны были параллельны между собой. Если увеличить частоту колебаний вибратора, примерно вдвое, то гребни преломленных уже не параллельными стержню (рис. 1, б).

При уменьшении частоты колебаний вибратора до первоначальной гребни преломленных волн вновь становятся параллельными стержню.

Проделанный опыт свидетельствует о том, что показатель преломления зависит от частоты колебаний источника волн;

Из этого следует, что фазовая скорость распространения волн зависит от частоты колебаний:

Явление зависимости фазовой скорости распространения волн от частоты колебаний получило название дисперсии.

	Рисунок 1 – Преломление волны

2 Дисперсия света

Изучая свойства волн, мы установили, что скорость их распространения в веществе зависит от частоты колебаний. Из этого следует, что от частоты колебаний зависит также относительный показатель преломления света для данной пары сред.

Зависимость скорости волн и относительного показателя преломления от частоты колебаний получила название дисперсии.

Мы уже видели, что свету присущи многие явления, характерные для волн.

Выясним теперь, проявляется ли при распространении света в веществе дисперсия.

Опыт Ньютона. Дисперсия световых волн впервые была обнаружена И. Ньютоном в 1672 г. Схема опыта Ньютона приведена на рисунке 2  а. Линза дает изображение освещенной щели на экране Э.

Если на пути пучка света поставить стеклянную призму, то на экране Э образуется радужная полоса, в которой цвета плавно переходят друг в друга от красного до фиолетового (рис. 2 , б).

Опыт свидетельствует о зависимости показателя преломления от частоты колебаний. Но показатель преломления связан со скоростью распространения волн. Следовательно, опыт Ньютона свидетельствует о том, что в стекле скорость распространения световых волн зависит от частоты колебаний. Оказалось, что в стекле с наибольшей скоростью распространяются волны, которые мы воспринимаем как красный свет, и с наименьшей скоростью — волны, воспринимаемые нами как фиолетовый свет.

                           а

                           б

	Рисунок 2 – Переход света от красного до фиолетового

 

4  Зависит ли скорость света в вакууме от частоты колебаний?