Целесообразность последовательной перекачки. Приближенная теория смесеобразования. Прием и реализация смеси на конечном пункте трубопровода, страница 16

26. Тепловой расчет горячих трубопроводов

Подогретая нефть, двигаясь по трубопроводу, отдает тепло в окружающую среду и постепенно остывает. Выделим на расстоянии х от начала трубопровода участок длиной dx и составим для него уравнение теплового баланса (рис. 2.13).

 

При движении нефти через рассматриваемый участок она охладится на dT и потеряет в единицу времени количество тепла (изменение теплосодержания)

, где    M - массовый расход;

с_р - теплоемкость нефти.

Знак “минус” учитывает, что температура нефти по мере удаления от пункта подогрева уменьшается ( dT < 0 ).

Изменение температуры нефти в трубопроводе происходит по следующим причинам:

- отдача тепла в окружающую среду         ;

- нагрев нефти вследствие выделения тепла трения      ;

- нагрев нефти вследствие выделения из нее кристаллов парафина

, где    К - полный коэффициент теплопередачи от нефти в окружающую среду;

D - внутренний диаметр отложений в трубопроводе;

Т - температура нефти в сечении x;

Т_о - температура окружающей среды;

i - средний гидравлический уклон;

e - массовая доля парафина в нефти;

c - теплота кристаллизации парафина;

Т_нп, Т_кп - температуры соответственно начала и конца выпадения парафина.

Соответственно уравнение теплового баланса для нефти, находящейся в участке трубы длиной dx, примет вид

.       (2.12)

Разделяя переменные, получим

.                           (2.13)

Интегрируя левую часть уравнения (2.13) от 0 до x, а правую от Т_н до Т(х), после ряда преобразований получим    ,     (2.14)

где    g, а - расчетные коэффициенты ;            .

Из формулы (2.14) как частный случай (g = 0, e = 0 ) получается формула Шухова.

Характер изменения температуры нефти в трубопроводе при различных сочетаниях g и e приведен на рис. 2.14.

Из рис. 2.14 видно, что вследствие выделения тепла трения температура нефти несколько превышает температуру окружающей среды. Чем больше в нефти парафина, тем медленнее она остывает.

Полный коэффициент теплопередачи, входящий в формулу (2.14), определяется из уравнения

,                       (2.15)

где    l_i, D_i, D_i+1  - коэффициент теплопроводности, внутренний и на-                       ружный диаметры i - того слоя  (отложений, трубы, изоляции);

a₁ - внутренний коэффициент теплоотдачи, характеризующий теплоперенос от нефти к внутренней поверхности отложений;

a₂ - внешний коэффициент теплоотдачи, характеризующий теплоперенос от внешней поверхности изоляции в окружающую среду;

D_из - наружный диаметр изоляции.

Внутренний коэффициент теплоотдачи определяется по формуле

, где    l_н - коэффициент теплопроводности нефти.

Величина числа Нуссельта определяется по экспериментальным формулам в зависимости от режима перекачки, например, по Михееву:

- при ламинарном режиме (Re £ 2000)

,

-  при турбулентном режиме (Re ³ 10000)

Re, Pr< Gr - числа Рейнольдса, Прандтля и Грасгофа

;            ;          ;

b_t - коэффициент температурного расширения;

Т_w - средняя температура стенки трубопровода.

В переходной области 2000 < Re < 10000 величина коэффициента a₁ определяется интерполяцией.

Внешний коэффициент теплоотдачи определяется по формуле Аронса - Кутателадзе

,                (2.16)

где    H_п  - приведенная глубина заложения трубопровода,

;

Н - фактическая глубина заложения;

Н_сн - высота снежного покрова;

l_гр, l_сн - коэффициент теплопроводности соответственно грунта и снега;

Nu - число Нуссельта при теплоотдаче в воздух, ;

a_o - коэффициент теплоотдачи от поверхности грунта в воздух,

a_o » 11,63 Вт/(м×град).

При H/D_из > 2 вторым слагаемым под знаком логарифма можно пренебречь. Данное равенство выполняется в случае, когда D_из ³ 600 мм.

Для трубопроводов без специальной тепловой изоляции прокладываемых в грунтах малой влажности, при турбулентном режиме течения с малой погрешностью можно принять К » a₂.