Величина радиального теплового потока выражается через градиент температуры (0) в окружающих породах и коэффициент теплопроводности Х[Вт/(М • "С)]:
,.,, Л ^в")
д(г'" ~~ Ы,.; (5-48)
Можно показать, что хорошим приближением к расчету градиента температуры в окружающих породах вблизи стенки скважины является выражение
\^} =. . АГ
иЛ-Г^/ЦГГ!)' (5-49)
где А Т — разность геотермической и скважинной температур, К;
а — коэффициент температуропроводности горных пород, м'/с;
т. — глубина точки наблюдения (текущая координата), м;
((~~ ^) — время после вскрытия интервала с координатой %, С.
Полная математическая постановка задачи весьма сложна, поэтому при принятых допущениях достаточно рассмотреть следующую упрощенную задачу:
4Т2 | 2кХК (Т2~Т,-Т,} 0 * Ср()^ ^~^ ' <5-5°)
г\х а 2гСХЙ
Обозначим р - ———р=. Ср{2-\/лй
При начальном условии Т2/% = VI = Т}. (5.51)
Решение задачи (5.50) — (5.51) легко получить классическими методами. Путем непосредственной подстановки можно убедиться, что оно имеет следующий вид
( I———1 Т2 = Г2 +Г0 +(Т, -Г, -Г0)ехр -2рК^~-^ -
* ( I—Г"! ( I—Л (5-52)
-Г 5 ехр 2р У^ - ± № • ехр!-2Р У^ - ± .
На устье скважины (г = 0) из (5.52) получим выражение для расчета температуры выходящей из скважины промывочной жидкости
Т2 /г.0 - Т0 + (Г, - Г0)ехр(2рк77) + ^Л ~
-^-^(-^Ч
Отсюда легко найти выражение для скорости изменения температуры на устье скважины во времени
^Щ- - (Т, - Г0) ехр(-2р Кл/7) х -^ +
+ -^[1-ехр(-2р^1 (5'54)
2^л/г I- V ;-1
Оценим величину р.
2У^ ^ 2У^ • Уо • Д Сп • рп =
сРал/^ ~ е СР
3,54- 1(Г3 -1-0,108 , , 1П_2 4с . = —————————— = 1 э • 1и -•-'—• .
0,024 М
Учитывая, что скорость бурения (в системе СИ), а тем более произведение р • У« 1, первое слагаемое в (5.54) можно опустить. Тогда
аь.-^-^-ъг.ц (5.55)
Это выражение по сути дела рашает поставленную задачу.
Из выражения (5.55) следует, что скорость изменения температуры ПЖ на выходе из скважины во времени зависит от величины геотермического градиента, скорости бурения, расхода промывочной жидкости и средней температуропроводности пород, окружающих скважину (последние две величины входят в |3).
Для того чтобы выяснить, какие из рассматриваемых величин оказывают основное влияние, рассмотрим асимптотику решения для малых времен 1 < 1000 часов, охватывающих практически весь период бурения скважины.
Воспользуемся разложением; е~* = 1 — х, где х < 0,1.
Тогда
(1Т2 г „
-^Т = Г'У- (5-56)
Выражение (5.56) позволяет указать на основной вклад в изменение температуры ПЖ на выходе из скважины (при сделанных допущениях) геотермического градиента и скорости проходки.
ат2
В случае перенесения кривой ~тг на ось глубин путем привязки ее к соответствующим глубинам с учетом «отставания» (задержки сигнала на время перемещения его по каналу связи) выражение (5.56) преобразуется в
с!Т2
^ = Г- (5.57)
Таким образом, при отсутствии поглощения или притока вне интервалов проницаемых пластов скорость изменения разно-
сти температур ПЖ на входе и выходе из скважины связана в первую очередь с петрофизическими особенностями разреза, а именно с геотермическим градиентом и буримостью породы, а изменение разности температур ПЖ на входе и выходе в функции углубления скважины отражает изменение геотермического градиента вскрываемого разреза, т.е. несет геологическую информацию.
Именно на этом основана методика выделения зон АВПД но температуре ПЖ на выходе из скважины, широко применяемая за рубежом [49, 169].
В основу данной методики положена модель К. Р. Льюиса и С. К. Роуза [1691, устанавливающая взаимосвязь между повышенными давлениями и увеличенными пластовыми температурами на основе принципов теплового поля. Высокопористые глинистые сланцы с повышенным давлением, согласно этой модели, ведут себя как «тепловые барьеры», локально обусловливая увеличение геотермического градиента. Изменения температурных градиентов на выкидной линии до 18,2°С/100м наблюдались до и (или) во время вскрытия интервалов повышенных давлений (рис. 5.16).
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.