Прямой аналитический расчет координат места судна

Страницы работы

Содержание работы

Вопрос №6

Прямой аналитический расчет координат места судна

Для омс необходимо измерить ,как минимум, два нп, и зная выражение нф, записать систему уравнений ни.

пример: на судне можем измерить два нп (расстояния) DA и DB до ориентиров A (xA,yA) и B(xB,yB). Имеем систему уравнений навигационных функций:

    (1.37)

Теперь необходимо решить  систему (1.38) относительно неизвестных координат (x,y) , которые и являются координатами места судна.

Рассмотрим задачу определение места по двум пеленгам на плоскости.

Система уравнений с рис. 1.17 будет иметь вид:

                            (1.39)

где х12, y1, y2 – координаты навигационных ориентиров.

Обозначив tgП1 через Т1,а tgП2 через Т1 0 =х, y0 =y, запишем алгоритм решения системы: 

a)  Т11–х0)-y1 = Т21–х0)–y2;

b)  х0=(Т2х21х1+y1–y2)/(Т21);

c)  y0=(Т1Т221)+Т2y1–Т1y1)/(Т21);

d)  пусть П1=30°, П2=82°, тогда обсервованные прямоугольные координаты рассчитаем так:

e)  х0=(tg(82°)*3-tg(30°)*8+5-9)/(tg(82°)-tg(30°)=1.95 мили

f)  y0=(tg(30°)*tg(82°)*(3-8)+(tg(82°) *5-(tg(30°)*9)/(tg(82°)-tg(30°)=1.50 мили.

Аналитический вариант расчета координат места судна по двум линиям положения

Для определения места судна достаточно измерение двух навигационных параметров, так как поверхность на которой ищутся обсервованные координаты двухмерная (положение точки определяется двумя координатами).

Алгоритм расчета таков:

a.В момент времени t измеряются два навигационных параметра Uо1 и Uо2.

b.На этот же момент времени снимаются счислимые координаты xс,yс и на них рассчитываются счислимые навигационные параметры  Uс1 и Uс2.

c. На счислимые координаты рассчитываются коэффициенты линий положения aij , т.е. частные производные по навигационным параметрам от навигационных функций.

d.Правые части уравнений линий положения рассчитываются так: U1= Uо1 - Uc1, U2= Uо2 - Uc2.

e.Затем составляется система двух уравнений линий положения, которая может быть переписана в матричном виде, показанном ниже. Соответствующие матрицы имеют следующие названия: A- матрица коэффициентов линий положения, X- вектор неизвестных, U- вектор измерений (вектор свободных членов)

    (2.6)

f.  Решение  системы уравнений линий положения (2.6)

                                                                                                    

g.  Если обозначить вектор счислимых координат, как Xc, а вектор обсервованных координат, как Xо , то можем записать:                                                                                  

Похожие материалы

Информация о работе

Тип:
Ответы на экзаменационные билеты
Размер файла:
35 Kb
Скачали:
0