На рисунке 5 приведены результаты расчета напряжений в спиральных ребрах при варьировании радиуса оребренной структуры без обшивки. По оси абсцисс отложено отношение радиуса к полудлине участка кольцевого ребра между соседними спиральными ребрами. Как видно из графиков, различие между численными и аналитическими результатами становится заметным только при малых радиусах (8 ячеек по окружности, что соответствует R=2,6131259lk). В этом случае различие в напряжениях от изгиба составляет до 5%, а в средних напряжениях – менее 1%.
На рисунке 6 приведены результаты расчета напряжений в кольцевых ребрах. Различие напряжений от изгиба в этом случае достигает 7% при R=2,6131259lk и уже при удвоении числа ячеек по окружности уменьшается до 0,9%. Различие в средних напряжениях во всех случаях не превышает 1%.
Рис. 6. Напряжения
в кольцевых ребрах, отнесенные к 
: а –
средние, б – добавки от изгиба. Пунктир – аналитические оценки. Сплошные
линии: 1 – численный расчет, 2 – отношение результата численного расчета к аналитической
оценке.
Рис.7. Напряжения
в спиральных ребрах, отнесенные к : а – средние,
б – добавки от изгиба. Пунктир – аналитические оценки. Сплошные линии: 1
– численный расчет, 2 – отношение результата численного расчета к аналитической
оценке.
Сопоставим результаты численных и аналитических расчетов при варьировании угла между спиральными ребрами. Как видно из графиков на рисунке 7, различие между численными результатами и аналитической оценкой увеличивается с ростом угла между спиральными ребрами (отношения ширины ячейки к высоте). В случае перпендикулярных спиральных ребер (отношение lk/lh=1) средние напряжения в спиральных ребрах отличаются от аналитической оценки на 2%, а изгибные – на 2,5%. С уменьшением угла различие уменьшается.
В кольцевых ребрах (рисунок 8) средние напряжения также отличаются от аналитической оценки не более чем на 2%, а изгибные – на 4%. Различие обусловлено пространственным расположением ребер в оребренной структуре. Поэтому самый неблагоприятный случай представляет собой оребренная структура малого радиуса с большим углом между спиральными ребрами. Расчеты, представленные на рисунках 7 и 8, проводились при R=20lk (64 ячейки сетки по окружности). Реальные оребренные структуры имеют, как правило, большее число ячеек, что позволяет считать полученные аналитические оценки напряжений в оребренной структуре без обшивки достаточно точными для практического использования.
Рис. 8. Напряжения
в кольцевых ребрах, отнесенные к : а – средние,
б – добавки от изгиба. Пунктир – аналитические оценки. Сплошные линии: 1
– численный расчет, 2 – отношение результата численного расчета к аналитической
оценке.
Аналитические оценки напряжений в регулярной сетчатой оболочке без обшивки и без вырезов хорошо согласуются с вычислительным экспериментом.
Имеющееся различие, обусловленное пространственным характером деформирования ячейки, заметно только в случае малого радиуса оболочки (порядка длины отрезка кольцевого ребра) и не превосходит 5%.
Изменение радиуса оболочки наиболее существенно влияет на изгибные напряжения в кольцевых ребрах и практически не сказывается на остальных параметрах напряженного состояния. Поэтому для решения задач настоящей работы можно считать допустимым исследование оболочки фиксированного достаточно большого радиуса.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
[1] Разработка методики, алгоритмов и программ для расчета напряженно-деформированного состояния конструкций из композиционных материалов. Статика конструкций: Отчет о НИР; Руководитель В.О.Каледин; Г.р. №01850039154, Новокузнецк, 1985. – 102 с. –Деп. ВНТИЦ, инв. № 02860024610.
[2] Гузь А.Н., Григоренко Я.М., Бабич И.Ю. и др. Механика композитных материалов и элементов конструкций: в 3-х т. Т. 2. Механика элементов конструкций. – Киев: Наук. думка, 1983. – 464 с.
[3] Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике. Пер.с англ. Под ред. Победри Б.Е. М.: Мир, 1975. – 544 с.
Каледин Валерий Олегович, доктор технических наук, профессор, декан факультета информационных технологий Новокузнецкого филиала-института ГОУ ВПО «Кемеровский государственный университет». Основное направление научных исследований - …. Имеет более ** публикаций, в том числе ** монографии.
Бурнышева Татьяна Витальевна, кандидат технических наук, заведующая кафедрой информационных систем и управления Новокузнецкого филиала-института ГОУ ВПО «Кемеровский государственный университет». Основное направление научных исследований - …. Имеет более 30 публикаций.
Миткевич Александр Болеславович, доктор технических наук, профессор, начальник отделения ОАО «ЦНИИСМ» г. Хотьково. Основное направление научных исследований - …. Имеет более ** публикаций, в том числе ** монографии.
Реферат на английском языке:
BACKGROUND stresses IN Truss Structures of composites *
V. O. Kaledin, T.V. Burnisheva, A. B.Mitkevich
The problem of settlement and theoretical analysis of background stress in the ribbed shell structures in the absence of plating. We propose a two-level mathematical model based on analytical solution of the idealized problem and obtaining the amendments by the full discrete simulation finned construction. The practical significance of the results is to construct a methodology for calculating the stresses in structures such as trusses, consisting of short rods of composite materials
Keywords: truss structures, composite materials, the background stress, stress-strain state, stress concentration, discrete model
СВЕДЕНИЯ ОБ АВТОРАХ
KaledinValeriyOlegovich,
Professor, Doctor of Technical Sciences.
Place of employment: Novokuznetsk Branch-Institute of Kemerovo State University, dean of the information technologies department.
Novokuznetsk, Tsiolkovskogo street, 23, т. 89039417095, 8(3843) 77-56-17
Burnisheva Tatyana Vitalyevna,
Candidate of technical science,
Place of employment: Novokuznetsk Branch-Institute of Kemerovo State University, head of information system and controlling subdepartment.
Novokuznetsk, Tsiolkovskogo street, 23, т. 89039450237, 8(3843) 77-56-17, tburn@mail.ru
Mitkevich Alexander Boleslavovich,
Professor, Doctor of Technical Sciences.
Place of employment: Central Research Institute for special Machinery» Khotkovo, the head manager of department
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.