Другие предметы \ Системный анализ

Системный анализ и принятие решений: Методические указания к лабораторным работам, страница 3

Таблица 3

Вариант

q11

q12

q13

q21

q22

q23

q31

q32

q33

1

8/11

10/9

12/7

11/5

6/10

2/12

7/6

9/15

11/3

2

6/8

9/5

10/13

5/9

8/6

7/12

11/14

12/10

9/11

3

10/15

7/8

11/6

8/12

12/10

13/9

10/14

7/5

8/10

4

5/11

9/4

7/7

10/8

6/5

9/11

11/13

12/2

10/9

5

8/3

11/7

9/8

7/6

8/5

5/10

13/9

14/4

9/11

6

12/9

10/15

8/6

11/12

6/10

9/3

7/8

8/11

5/7

7

12/5

6/11

8/8

12/5

9/10

6/12

11/9

10/13

8/11

8

3/12

4/11

7/10

12/8

5/11

3/12

6/9

8/7

11/9

9

5/11

10/12

8/10

12/11

4/10

8/12

9/15

9/13

10/14

10

12/9

10/15

8/6

11/12

6/10

9/3

7/8

8/11

5/7

11

8/3

11/7

9/8

9/6

8/5

5/10

13/9

14/4

9/11

12

3/12

4/11

7/10

12/8

5/11

3/12

8/9

8/7

11/9

13

7/11

10/9

12/7

13/5

6/10

2/12

7/6

9/15

11/3

14

9/8

9/5

10/13

5/9

8/6

7/12

11/14

12/10

9/11

15

8/13

10/9

12/7

11/5

6/10

2/12

7/9

9/15

11/3

В этой таблице  qj k = qj k (x i),  j = 1,2,3 ,  k = 1,2,3 .  В числителе – данные для первой альтернативы (i = 1),  в знаменателе – для второй (i = 2).

Таблица 4

Вариант

a1

a2

a3

1

0.5

0.6

0.3

2

0.7

0.9

0.5

3

0.4

0.3

0.6

4

0.8

0.9

0.7

5

0.6

0.5

0.4

6

0.9

0.6

0.8

7

0.3

0.5

0.9

8

0.6

0.5

0.2

Окончание табл. 4

Вариант

a1

a2

a3

9

0.6

0.9

0.8

10

1

0.8

0.6

11

0.8

0.5

0.4

12

0.9

0.5

0.4

13

0.9

1

0.6

14

0.8

0.6

0.9

15

0.8

0.7

0.9

2. Выполнение работы

1. Используя программу MathCad, рассчитать итоговые оценки альтернатив  q(x i) ,  i = 1,2 по соотношениям 1–3. Все числовые данные приведены в таблицах 1 – 4 , при этом  n = 3  и  m = 3 .

2. Выбрать на основе результатов расчетов лучшую альтернативу на каждом этапе проведения экспертизы.

3. Сравнить результаты, полученные по формулам (1-3) на разных этапах экспертизы.

3. Содержание отчета

1. Краткие теоретические сведения о методе экспертных оценок.

2. Основные расчетные формулы и соотношения.

3. Результаты расчетов.

4. Выводы по работе.

4. Контрольные вопросы

1. Назовите и охарактеризуйте основные составляющие системы.

2. Назовите основные отличия хорошо организованной системы, плохо организованной системы и самоорганизующейся системы.

3. Назовите основные закономерности систем.

4. В каких случаях для решения задач анализа системы прибегают к экспертным оценкам?

5. Какие факторы влияют на работу эксперта?

6. Какая оценка используется для выбора альтернативы в простейшем случае?

7. Что такое сценарий и когда используют метод сценариев для анализа сложных систем?

8. Что такое метод Делфи и каковы его особенности при анализе сложных систем?

9. Как сформировать список экспертов?

10. Как оценить компетентность экспертов?

Лабораторная  работа № 2

Построение модели системы по методу полного факторного эксперимента

Цель работы: изучение основных этапов планирования и проведения полного факторного эксперимента (ПФЭ).

1. Краткие теоретические сведения

При построении математических моделей для управления сложными системами широко применяется эмпирический подход. Он основан на организации и проведении, определенным образом, поставленных экспериментов. Такой подход оказывается наиболее предпочтительным в тех случаях, когда отсутствует полная информация о внутреннем механизме явлений, происходящих в системе.  В этих условиях точное математическое описание поведения системы оказывается громоздким либо вообще невозможным при ограниченном уровне знаний о системе.

Математическая модель функционирования таких систем может быть получена в виде зависимости некоторых выходных показателей или показателей от входных управляемых независимых переменных (факторов) Х1, Х2, … , Хn . Эта зависимость определяет математическое описание некоторой поверхности в многомерном пространстве и может быть представлена функцией отклика Y = f(X1, X2, ... , Xn). При этом значение функции отклика рассматривается внутри области изменения факторов

         Xj min  Xj   Xj max    ,  j = 1,2, ... , n ,                                  (1)

определяющей возможные режимы функционирования реальной системы в процессе управления этой системой.

Для описания поверхности отклика часто используют полиноминальные модели, в частности, линейную, неполную квадратичную, квадратичную и т.п. При построении модели системы задача заключается в отыскании его адекватного математического описания по результатам эксперимента.

Скачать файл