Системный анализ и принятие решений: Методические указания к лабораторным работам, страница 2

Организация экспертизы – весьма сложная и обычно дорогостоящая задача. Можно выделить следующие  этапы проведения экспертизы:

·  формирование цели экспертизы;

·  разработка процедуры опроса;

·  формирование группы экспертов;

·  опрос экспертов;

·  обработка результатов;

·  анализ результатов.

2. Методы обработки мнений экспертов

Рассмотрим метод простой организации экспертизы. Эксперты получают анкеты для оценки предполагаемых альтернатив. Затем заполненные анкеты собирают, обрабатывают их результаты и передают для анализа лицу, принимающему решения.

Обработка результатов может происходить различными способами. Предположим, что эксперты оценивают альтернативы по числовой шкале. Пусть q_j (x_i) – оценка i-й альтернативы j-м экспертом (i = 1...r, j = 1...n). Оценки q₁ (x_i), .... , q_n(x_i ) можно рассматривать как измерение искомой «истинной характеристики» q(x_i), считая, что отклонение q_j(x_i) - q(x_i) - есть случайная величина. В качестве итоговой оценки можно использовать некоторую статистику q(x_i) = q (q₁(x_i), ...., q _n(x_i)). Обычно это выборочное среднее

q(x_i) = ,                                                (1)

хотя можно использовать и другие статистики.

Сложнее дело обстоит, когда альтернативы нельзя оценить сразу одним числом и экспертам предлагают дать оценки отдельно по каждому показателю. Например, оценка качества промышленного изделия складывается из оценок признаков социальных, функциональных, экономических, эстетических и т.д. В этом случае имеем набор чисел q_{j k} (x_i), где k - номер признака  (k = 1, ...., m). Кроме этого, эксперты оценивают степень важности l_{j k} каждого показателя. Тогда итоговая оценка может быть представлена как

                          q(x_i) = .                                   (2)

Следующее уточнение вносят в случае неоднородности квалификации экспертов. Естественно, следует внести весовой коэффициент мнения экспертов. Пусть a_j – коэффициент компетентности j–го эксперта. Компетентность каждого эксперта можно оценить числами  0 <= a_j <= 1. При коэффициенте a_j=0 j-й эксперт полностью некомпетентен, а при  a_j =1 – полностью компетентен. Определять компетентность экспертов можно различными способами. Учитывая компетентность экспертов, итоговая оценка может быть представлена в виде

q(x_i) = .                                    (3)

Таким образом, используя экспертные оценки, можно решить формально неразрешимые проблемы.  При этом полученное решение всегда приближенно и его можно уточнять, увеличивая число и компетентность экспертов.

В лабораторной работе необходимо на основе методов обработки мнений экспертов (см. формулы (1–3)) сделать выбор из двух альтернатив (r=2), используя оценки трех экспертов (n = 3) . Они оценивают альтернативы [q _j(x_i)  и  q_{j k} (x_i) ] по пятнадцатибалльной системе, а степень важности каждого показателя  l _{j k} – по пятибалльной системе.

Данные для выполнения работы выбираются из таблиц 1 – 4 в соответствии с вариантом по указанию преподавателя.

Таблица 1

Вариант	q 1(x1)	q2 (x1)	q 3(x1)	q 1(x2)	q2(x2)	q3(x2)
1	10	14	9	11	12	15
2	12	10	15	13	9	12
3	9	11	8	7	8	10
4	14	12	10	9	15	13
5	7	9	8	8	10	9
6	11	10	12	10	9	11
7	10	8	7	9	12	15
8	6	9	12	14	13	10
9	9	11	13	10	12	14
10	12	14	10	9	15	11
11	8	12	10	9	11	13
12	11	12	13	9	11	14
13	15	12	11	14	10	9
14	15	11	12	9	8	11
15	8	11	9	12	14	13

Таблица 2

Вариант	l11	l12	l13	l21	l22	l23	l31	l32	l33
1	2	1	5	3	2	1	1	4	2
2	3	4	2	1	5	3	2	3	3
3	1	2	3	5	2	4	3	5	4
4	2	4	3	2	1	2	4	2	5
5	5	3	1	3	4	2	3	2	2
Окончание табл. 2
Вариант	l11	l12	l13	l21	l22	l23	l31	l32	l33
6	3	2	3	4	5	2	1	3	4
7	2	3	4	5	1	3	2	4	2
8	5	4	3	2`	3	4	1	2	4
9	4	5	2	1	3	4	5	2	3
10	3	2	1	4	5	2	1	3	4
11	2	2	3	4	3	2	1	2	3
12	3	2	5	1	4	2	3	4	2
13	1	2	3	5	4	2	3	4	2
14	2	3	4	1	5	2	3	5	4
15	3	2	1	4	5	2	1	3	4