Электротехника \ Основы теории цепей

Синусоидальные режимы в однородных линиях. Часть I. Параметры. Уравнения. Режимы: Учебное пособие, страница 5

На   рис. 11   показана  картина   распределения   узлов   и  пучностей     напряжения     при     чисто     активной    нагрузке

, что соответствует Rн = {¥, 3Rв, 3Rв,
 
 


Rв, Rв/3, 0}.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Афанасьев Б. П., Гольдин О. Е., Кляцкин И. Г., Пинес Г. Я. Теория линейных электрических цепей. М.: Высшая школа, 1973. 592 с.

2. Попов В. П. Основы теории цепей. М.: Высшая школа, 2003. 575 с.

3. Бессонов Л. А. Теоретические основы электротехники. Электрические цепи. М.: Гардарики, 2002. 638 с.

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

Для вывода телеграфных уравнений выделим на линии элементарный участок длиной dx, на выходе которого ток и напряжение отличаются от входных. Схема замещения этого участка представлена на рис. 12.

u+du
 
Выразим в уравнениях по законам Кирхгофа приращения напряжения и тока через их скорости изменения

Рис. 12
 
,          .

По II ЗК     ®  .

По I ЗК    .

Пренебрегая слагаемыми второго порядка малости, получим

.

ПРИЛОЖЕНИЕ 2

Формулы для расчета первичных параметров длинных линий

Обозначения

Двухпроводная

линия

Коаксиальная

линия

Индуктив-ность L0

Емкость С0

Сопротивле-ние R0

Проводи-мость G0

G0 = w С0tgd

G0 = w С0tgd

e – относительная диэлектрическая проницаемость

d - угол диэлектрических потерь

ПРИЛОЖЕНИЕ 3

Однородная линия в синусоидальном режиме (ОЛ)

Телеграфные

уравнения


№

Основные понятия и характеристики

Формулы и расчётные соотношения

1

Погонные параметры

R0, Oм/м, L0, Гн/м,  -  продольные

G0, См/м, С0, Ф/м,   -  поперечные

2

Комплексные погонные параметры

, Ом/м, , См/м  

3

Уравнения ОЛ в установившемся sin режиме

4

Волновое уравнение ОЛ и его решение

5

Волновое сопротивление ОЛ

=, Ом

6

Фазовая скорость

    , м/с

7

Длина волны

     λ=2π/β=, м

8

Постоянная распространения ОЛ

, 1/м

8.1

8.2

Коэффициент затухания

Фазовый коэффициент.

Если , то через 1метр  ослабнет в е=2,718 раза и отстанет по фазе на 1 радиан.

 
 
                                                           

9

Входное сопротивление ОЛ

в сечении x'

При согласованной нагрузке

, Ом
 

    

10

Коэффициент отражения от нагрузки

При согласованной нагрузке

11

Расчётные соотношения по распределению тока и напряжения в линии с потерями

1. Задан режим в нагрузке()

1

2. Задан режим на входе ()

При известных ,  и

    

3. В согласованном режиме 

      ,   ,  

2

    1а 

    2а 

12

Линия без искажений -

условие Хевисайда        

,

13

Для линий без потерь :

 

- чисто активно  -

                                      чисто мнимая →

α=0                     

2б
 

;
 

,
 

14

Коэффициент бегущих волн (Кбв)

ОГЛАВЛЕНИЕ

1. Уравнения однородной линии. Погонные параметры. …………..............…...3

2. Расчетные соотношения и параметры однородной линии

в установившемся синусоидальном режиме …………………………................. 4

3. Условия неискажающей передачи …………………………………............... 10

4. Линия без потерь. Режимы, параметры и расчетные соотношения. ..….….. 11

     4.1. Режим чисто бегущих волн ....................................................................... 13

     4.2. Режим чисто стоячих волн ........................................................................ 14

     4.3. Режим смешанных волн ............................................................................ 18

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК .................................................................. 20

ПРИЛОЖЕНИЕ 1. Вывод телеграфных уравнений ………………................... 20

ПРИЛОЖЕНИЕ 2. Формулы для расчета первичных параметров

длинных линий ....................................................................................................... 21

ПРИЛОЖЕНИЕ 3. Однородная линия в синусоидальном режиме .................. 22

В подготовке пособия участвовали студенты гр. 312                     М. И. Халамцева и О. Н. Савилов.

Скачать файл