В конце линии находятся узел напряжения (U2=0) и пучность тока (2Iпад). Пучности напряжения и тока сдвинуты по координате на λ/4 и повторяются на линии через каждые полволны (λ/2).
2. Мгновенные напряжения и ток (27) в любом сечении сдвинуты по фазе на π/2, что подтверждает реактивный характер сопротивления КЗ линии (рис. 9, в). Мгновенная мощность ра= ua×ia в узлах равна нулю, а в остальных точках изменяется по синусоидальному закону. Поэтому энергия по линии не переносится, а на участках между узлом и пучностью происходит обмен энергией между электрическим и магнитным полями.
3. Динамика стоячей волны напряжения за период колебания Т показана на рис. 9, г с помощью графиков распределения мгновенных значений напряжения вдоль линии (”фотографий”) для мгновений (моментов времени) через каждую восьмую часть периода (2π/8 = π/4 = 45°). Исходному (нулевому) моменту (t = 0) соответствует максимальное напряжение на линии согласно распределению заряда, как показано на рис. 9, а. Напомним, что в этот момент вся энергия сосредоточена в электрическом поле, магнитное поле отсутствует и соответственно ток по всей линии равен нулю. С течением времени линия разряжается, напряжение уменьшается (момент t1), ток же в линии увеличивается. За первую четверть периода (момент t2 = Т/4) линия полностью разряжается, ток достигает максимального значения, вся энергия сосредоточивается в магнитном поле, а напряжение по всей длине линии равно нулю. За вторую четверть периода линия перезаряжается до максимального напряжения с противоположным знаком (момент t4 = Т/2). Ток в этот момент по всей линии равен нулю.
За третью четверть периода линия разрядится до нуля (момент t6), а за последнюю четверть (момент t8) линия зарядится вновь до максимального значения.
Динамику стоячей волны тока за период колебания Т можно проследить и по графикам мгновенного тока (рис. 9, д) в те же моменты, что и для напряжения. При этом картина процесса для тока сдвинута и по координате (на λ/4), и по фазе (на π/2).
Итак, за период колебания Т в режиме чисто стоячих волн есть два момента, когда линия по всей длине разряжена, напряжение равно нулю и вся энергия сосредоточена в магнитном поле. И наоборот, есть два момента, когда линия заряжена до максимального напряжения, а тока нет.
Заметим, что расчетные
соотношения в режиме холостого хода (Rн=¥), получают аналогично из (23). При этом 
, в конце линии наблюдается
узел тока (I2=0) и пучность напряжения (U2 = 2Uпад).
|
- входное сопротивление
разомкнутой линии. (29)
 |
Рис. 9
4.3. Режим смешанных волн
В режиме смешанных волн в линии одновременно присутствуют бегущая и стоячая волны.
Наличие в линии бегущих
волн обусловлено переносом энергии и потреблением ее в нагрузке (Rн ¹ 0, Pн = Iн2Rн ¹ 0), а стоячих - сложением падающей и отраженной от нагрузки волн. Выразим
комплекс действующего напряжения в произвольном сечении через 
и коэффициент отражения от нагрузки 
.
|
В соответствующем выражении для мгновенных значений напряжения
(30) первое слагаемое описывает бегущую волну напряжения, второе
слагаемое - стоячую
|
|
Решение для тока получим аналогично напряжению. Комплекс действующего тока в произвольном сечении
|
В соответствующем выражении для мгновенных значений тока
(31)
|
первое слагаемое описывает бегущую волну тока, второе слагаемое - стоячую.
На рис. 10 представлены графики распределения действующих
значений напряжения и тока вдоль линии с параметрами: Rв = 100 Ом; l = 6,28 м; 
Ом; Uн = U2 = 100 В. Расчет выполнен по
соотношениям (23) с учетом граничных условий 
,
и фазового коэффициента 
.
 |
Выводы по соотношениям (30) и (31).
1. В бегущей волне напряжение и ток совпадают по фазе, амплитуды их не зависят от координаты, но зависят от коэффициента отражения Umбег = Um пад 2 (1 - n2).
2. В стоячей волне напряжение и ток сдвинуты по координате на четверть волны и во времени на четверть периода (по фазе на 90°).
3. В сечениях линии с
координатой 
находятся узел напряжения
(30) Uмин = Uпад2(1-n2) = Uбег и пучность тока (31) Iмакс = Iпад2(1 - n2) + 2 Iпад2 × n2= Iпад2(1 + n2).
В сечениях с координатой 
находятся пучность напряжения Uмакс = Uпад2 (1+n2) и узел тока Iмин = =Iпад2(1-n2)= Iбег.
|
В узлах и пучностях напряжение и ток совпадают по фазе.
Поэтому активная мощность, передаваемая по линии,
Для оценки режима в линии введены
понятия коэффициентов бегущей и стоячей волн 
, 
.
Заметим, что при чисто
активной нагрузке (
) в конце линии (x¢=0) наблюдается узел напряжения, если Rн<Rв 
и
пучность напряжения, если Rн>Rв (
).
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.