Расчет и проектирование электронных приборов: Учебное пособие, страница 2

I_a = 2,33·10^-6,                                           (2а)

где β_а – параметр, определяемый отношением радиуса анода r_а к радиусу катода  r_к. При r_а/r_к < 3, характерном для  большинства современных приборов,  β_а ≈ x_aк/r_а. Эта особенность позволяет рекомендовать формулу (2) для всех вариантов конструкции.

1.2. Расчет эффективной поверхности анода

Составной частью расчетных соотношений (2) и (2а) является эффективная поверхность анода F_а – поверхность, непосредственно воспринимающая электронный ток. Размеры этой поверхности зависят от геометрии катодного узла и величины межэлектродных расстояний. Возможны следующие варианты конструктивных решений:

1. Прибор плоскопараллельной конструкции с подогревным катодом (рис.1,а; рис.3,а).

В лампах указанной конструкции рабочей поверхностью (обычно это оксидный катод) является поверхность, покрытая термоактивным слоем (широкая сторона катодного узла).

Электроны, покидающие катод, движутся к аноду расходящимся пучком из-за расталкивающего поля зарядов электронов. Но поскольку ширина катода обычно много больше межэлектродного расстояния (ℓ_к>> x_aк), расталкиванием можно пренебречь. Таким образом, для данного варианта конструкции

F_а = 2ℓ_кh₀,                                                     (3)

что соответствует площади термоактивного слоя F₀.

2. Прибор цилиндрической конструкции с подогревным катодом (рис.1,б; 3,б). Эффективная поверхность анода в этом случае совпадает с геометрической в пределах высоты активного слоя

F_а = 2πr_аh₀.                                                         (4)

3. Прибор цилиндрической конструкции с прямонакальным катодом.

При расчете эффективной поверхности анода прибора цилиндрической конструкции с прямонакальным катодом уже нельзя пренебречь эффектом взаимного расталкивания электронов.

Расчет траекторий электронов представляет всегда очень сложную задачу. Однако, как было установлено японским ученым Кузунозе, ширина электронного пучка на аноде примерно равна удвоенному межэлектродному расстоянию. Таким образом, во всех случаях, когда электронные пучки соседних нитей взаимно не пересекаются, эффективная поверхность анода равна произведению длины катодных нитей на удвоенное значение расстояния анод-катод, но окончательные расчетные соотношения зависят от особенностей конструктивного исполнения катода.

Катод стержневой конструкции (рис.4).

Катод выполняется в виде N П-образных петель из нитей длиной L_к. Высота каждой петли h = L_к/2. Нити располагаются по образующей цилиндра радиусом r_к, определяемым как радиус катода.

В тех случаях, когда нет взаимного пересечения электронных пучков (4N x_aк<2πr_а),

F_а = 2NL_кx_aк.                                                  (5)

Если соседние пучки электронного потока пересекаются между собой (4N x_aк>2πr_а), эффективная поверхность рассчитывается как для прибора с подогревным катодом, т.е. по формуле (4).

Катод в виде спирали (рис.5,а) либо биспирали (бифилярный катод) (рис. 5,б). Такие конструкции обеспечивают возможность уменьшить габариты устройства.

В формировании анодного тока участвует не вся длина катода (L_к). Исключаются участки, где нить катода соединяется с центральным стержнем. Из-за большого шага спирали взаимное пересечение  электронных потоков исключено.

Таким образом,  для спирального катода

F_а = 2(L_к– πr_к/2)x_aк ,                                                  (6)

для биспирального –

F_а = 2(L_к– πr_к)x_aк.                                                  (6а)

Катод чулочной конструкции (решетчатый катод) (рис. 6). Катод формируется из большого числа (более 10) параллельно включенных нитей, выполненных в виде встречных спиралей, закрепляемых между двумя крепежными элементами – колпачком и держателем.  Избежать взаимного пересечения электронных пучков в этой конструкции нельзя. Простейшим вариантом расчета эффективной поверхности анода является расчет по формуле для подогревного катода (4).

4. Катод в виде V-образных петель лампы плоскопараллельной конструкции (рис.7). Это единственный вариант прямонакального катода для прибора плоскопараллельной конструкции.

Катодная нить длиной L_к формируется в виде N_п петель V-образной формы. Высота катода h ≈ L_к/(2N_п). В местах перегиба нити электронные пучки соседних участков взаимно пересекаются. В области, где соседние участки находятся на большом расстоянии друг от друга, пересечение отсутствует. С учетом этих особенностей, а также того, что электронный ток с катода идет на две стороны анода, расчетное соотношение принимает вид

F_а = 8 N_пh x_aк(1 – b),                                              (7)

где b = x_aк/a – вспомогательный параметр, a – раствор петли.

1.3. Сведение триода к эквивалентному диоду

Большинство электронных ламп, имеющих практическое применение, выполняется с сеточным управлением  электронным током. Проектирование таких приборов основывается на закономерностях, полученных применительно к условиям в двухэлектродной системе, путем пересчета закономерностей токопрохождения в приборе с сетками  к условиям в эквивалентном диоде.

Признаками эквивалентности являются: 1) равенство анодных токов (I_{а,триода}= I_{а,диода}); 2) расстояние катод-сетка x_кg триода равно расстоянию катод-анод диода x_д.

Дополнительными условиями сводимости принимаются: малый шаг p и малый диаметр d_g сеточных проводников. Шаг сетки должен превышать расстояние сетка-катод, а диаметр должен быть много меньше шага сетки (рис. 8). При выполнении этих условий электрическое поле в плоскости сетки можно считать достаточно однородным.

Действующий потенциал в плоскости сетки – потенциал эквивалентного диода, создающего такой же, как и в триоде, наведенный заряд в плоскости катода  

.                                                 (8)

В этой формуле U_g – напряжение на сетке, U_а – напряжение на аноде, D – коэффициент проницаемости, χ = (x_aк/x_gк)^4/3 – коэффициент, учитывающий влияние поля анода триода на катодный ток.