Расчет и проектирование электронных приборов: Учебное пособие, страница 10

Расчетные соотношения, описывающие тепловой режим сетки в установившемся режиме, составляются исходя из условия теплового баланса между подводимой и отводимой мощностью. Подводимая к сетке мощность складывается из мощности электронной бомбардировки P_gэл и мощности, поглощаемой сеткой в результате теплообмена излучением с остальными электродами Q_g. Отводимая – обусловлена излучением наружной E_gнар и внутренней стороной поверхности сетки E_gвн, а также  теплопроводностью по виткам и траверсам Q_l. При расчете Q_g обычно ограничиваются расчетом составляющей, обусловленной теплообменом только с катодом Q_k-g. В этом случае уравнение теплового баланса принимает вид

P_gэл + Q_k-g = E_gнар + E_gвн + Q_l.                                        (45)

7.1. Расчет электронной мощности, выделяющейся на сетке

Ввиду тепловой инерционности сеточного блока тепловой расчет выполняется только по средней за период мощности, выделяющейся на сетке.

В случае генераторного триода

,              (46)

где q_g= arccos[– (E_g/U_mg)] – угол отсечки по сеточному току; U_gm=E_g+U_mg – максимальное напряжение на сетке; I_gm=I_am(1/ d –1) – максимальное значение сеточного тока.

В случае импульсной модуляторной лампы

P_gэл= (U_gиI_gи)/Q.                                         (47)

Импульсное значение сеточного тока в триоде  I_gи=I_аи(1/d –1), в тетроде I_gи=(I_аи/d)(1– d₁).

7.2. Расчет температуры сетки без учета теплопроводности

Расчет теплового режима сетки с учетом теплоотвода излучением и теплопроводностью может быть выполнен только численно на ЭВМ по специально разработанной программе. При расчете «вручную»  Q_l не учитывают ввиду большой сложности решения соответствующего дифференциального уравнения, описывающего тепловой режим сеточных проводников с учетом теплового излучения и теплопроводности.

Без учета теплопроводности уравнение теплового баланса имеет вид

P_gэл + Q_k-g = E_gнар + E_gвн .                                         (45а)

Тепловые потоки излучением с наружной стороны E_gнар и с внутренней  E_gвн могут отличаться друг от друга из-за различия коэффициента излучения. Различие наблюдается в лампах с оксидным катодом из-за напыления на внутреннюю сторону продуктов испарения активного покрытия катода. С учетом этой особенности

E_gнар= e_gaσ (F_g/2)T_g⁴,   E_gнар= e_gкσ (F_g/2)T_g⁴.                  (48)

 В этих формулах e_ga и e_gк– коэффициенты излучения соответственно внешней (обращенной к аноду) и внутренней (обращенной к катоду) сторон поверхности сетки (табл. 5); F_g – полная поверхность сеточных проводников; T_g – температура сетки в кельвинах; σ – постоянная Стефана–Больцмана.

Таблица 5

Коэффициент излучения поверхности сеток

Материал	Tдоп, К	εg
Катод вольфрамовый (εк = 0.3)
Молибден	1500	0,15
Вольфрам	1600	0,2
Катод – карбидированный торированный вольфрам (εк = 0.33)
Циркониевое покрытие	1200	0,6
Катод оксидный (εк = 0.28…0,35)
Покрытие из золота	900	egк=0,2…0,3; ega = 0,07…0,1
Покрытие на основе сплава:  золото – платина (ПЗлП-5)	1000	egк=0,2…0,3; ega = 0,07…0,1

Теплообмен излучением в системе катод-сетка в значительной мере аналогичен теплообмену между коаксиально расположенными телами (рис. 18), когда внутреннее тело (тело 1) не имеет вогнутостей, а внешнее (тело 2) полностью охватывает тело 1. Для такой системы тел справедлива формула Христиансена:

,       (49)

где Q_1-2 – результирующий тепловой поток, определяемый как разность между тепловым потоком, поглощаемым вторым телом Q₂, и собственным потоком излучения E₂ второго тела (Q_1-2 = Q₂ – E₂).

Применительно к особенностям конструкции катодно-сеточного узла под телом 1 понимается катодный узел, тело 2 – внутренняя сторона поверхности сетки. Поскольку не весь тепловой поток с катода попадает на сетку, F₁ ≈ α F_к. Коэффициент α показывает, какая часть излучения катода попадает на сетку, остальная часть проходит в просветах между сеточными проводниками. По терминологии, принятой в теплотехнике, α – это угловой коэффициент облученности. Применительно к системе плоскость – сетка

 α = .

Остальные величины, входящие в уравнение Христиансена, при переходе  к системе катод – сетка принимают значения:    F₂ = F_g/2;  e₁ = e_к;  e₂ = e_gк;  T₁ = T_к;  T₂ = T_g.

 Таким образом, результирующий поток катод – сетка

.                                  (50)

После подстановки этой формулы в (45а) и замены значений E_gнар и E_gвн по формулам (48) получим

 .   (51)

При анализе геометрии сетки цилиндрической конструкции несложно получить, что F_g=2p²r_gd_gh/p. Для сетки лампы плоскопараллельной конструкции F_g=4pℓ_gd_gh/p. Расстояние между двумя траверсами 2ℓ_g выбирается несколько больше ширины катода (ℓ_к -для подогревного катода и N_пa - для прямонакального в виде N_п V-образных петель, см. рис.7).

7.3. Тепловой расчет сетки с учетом теплопроводности

Теплопроводность сеточных проводников и траверс позволяет иногда существенно снизить температуру сетки за счет теплоотвода части мощности, выделяющейся на сетке, к  радиаторам.

Тепловой режим однородного проводника, охлаждаемого излучением и теплопроводностью, описывается уравнением

.                                               (52)

В этом уравнении x – координата, отсчитываемая  вдоль длины; ε – коэффициент излучения поверхности; p – периметр поперечного сечения; s– площадь поперечного сечения; λ – коэффициент теплопроводности материала; q – мощность, выделяющаяся на единицу длины.

Применительно к особенностям расчета  теплового режима сетки, когда энерговыделение излучением оценивается через результирующий поток, в состав которого входит излучение внутренней стороны, теплоотвод излучением в формуле (52) должен соответствовать только наружной поверхности  сеточных  проводников  (ε = ε_gа, p = p_g = πd_g/2).  Кроме того,  s = s_g = πd_g² /4,   λ = λ_g.

С учетом указанных особенностей получим

.                                    (53)

В случае сетки с траверсами (рис. 19,а и б) q = (Q_к-g+ P_gэл)/(2n_трℓ_gn_в), где n_тр – количество траверс, n_в= h/p – количество витков.