Очевидно, что если элементы принадлежат одному множеству, то они не принадлежат другому. Это условие отражается выражением:
x ∈ A [1, 0] – двузначная логика.
2.
В этом случае элемент x, покидая множество А, снижает принадлежность к нему. И взамен дополняет ее некоторой принадлежностью множества B. Наконец, на некотором этапе он начинает полностью принадлежать множеству B – перерождаясь из x в 0.
x ∈ A [1 ÷ 0] – неоднозначная логика (логика Заде).
Таким образом, сущность нечеткой методологии состоит в том, что между крайностями всегда есть некоторые оттенки (полутона).
С точки зрения истинности эта нечеткость и порождает термин "нечеткая логика".
3.
x ∈ A [1, ½, 0] – трехзначная логика (логика Лукасевича).
Исходя из этого, можно иметь более богатую палитру для интерпретации вербальных моделей.
|
На 70% истина, на 30% ложь.
В реальной действительности даже при строгой математической основе у ведущих математиков на подсознательном уровне используются нечеткие представления:
x < y; x << y; x ≤ y; x ≈ y.
Таким образом, и здесь отражается присущая человеческому мышлению нечеткость. Это обусловлено способностью человека правильно воспринимать (в меру своих возможностей) нечеткие и неоднозначные термины и рассуждения, что до сих пор считается удивительным и поражающим воображение.
1.2. Макрознания и макромодели
Вопрос нечеткости касается в основном знания человека и выражения им своих мыслей. В иерархических системах, каковыми в основном являются организационные системы, нечеткость знаний определяется уровнем иерархии.
В настоящее время установлена следующая тенденция: на более высоких уровнях иерархии обработка информации идет более специфично, чем на микроуровнях. При этом принято считать, что на макроуровне обрабатываются макрознания, а на микроуровне – микрознания.
На микроуровне обработка информации осуществляется более логично, более детерминистично (четкая причинность) и может вестись в автоматическом режиме. С подъемом уровня иерархии ситуация коренным образом меняется.
На макроуровне четкая обработка информации практически невозможна. Это обусловлено неоднозначностью и противоречивостью входной информации. На этом уровне иерархии не удается оперировать только базами данных, а необходимо прибегать к базам знаний, которые на вербальном уровне всегда нечеткие. Специфика обработки макрознаний на макроуровне состоит в том, что используется не только логическое (левополушарное) мышление, но необходимо привлекать эвристическое и интуитивное мышление (правополушарное). В конечном итоге, лицо, принимающее решение (ЛПР), должно опираться на некоторые нечеткие рассуждения, которые образуются как некоторый "коктейль": Логика + Эвристика (творческое начало) + Интуиция; который в совокупности представляет собой так называемый "здравый смысл". При этом, само собой, возникает "нечеткое" решение, а точнее, решение, принятое в нечеткой обстановке.
1.3. Человеко-машинные системы
При управлении некторыми объектами или системами возникает вопрос о "долевом участии" двух компонентов: субъекта (ЛПР) и компьютера. У кого какой вес?
1.
2.
3.
4.
На первый взгляд кажется, что это самый высокий уровень иерархии, но это забавное предположение. На самом деле это относится к микромоделям и микрознаниям.
Исходя из эргатического принципа управления, когда человек остается в контуре управления, принятие решений не может осуществляться на основе последовательности четких логических выводов. Необходимо в неординарных ситуациях привлекать эвристическое и интуитивное знание. А это значит, проводить вычисления со словами (soft-computing) и их оттенками. Отсюда вытекает необходимость перехода к нечетким системам.
1.4. Нечеткие системы
При управлении сложными техническими системами, к которым, безусловно, относятся ЭЭС, СЭС, ЭС, атомные реакторы и др., возникают сбои в их функционировании, связанные с ошибочными предсказаниями и гипотезами, которые, казалось бы, строго обусловлены.
Это обусловлено тем, что информационные системы, включающие действия персонала, в свою очередь могут содержать ошибочные рассуждения или ошибочную логику. На обывательском языке это называется "человеческий фактор". Под этим термином, по-видимому, следует понимать некачественную обработку нечеткой информации, приводящую к нечетким рассуждениям, лежащим в основе неправильного решения.
В соответствии с теоремой Гёделя, никогда нельзя утверждать что-либо однозначно, что все может быть обосновано логически. Гёделем доказано, что ничего нельзя доказать точно ("Теорема о неполноте информации").
Возможной проблемой представления субъективной (экспертной) информации является то, что субъективизм – неотъемлемая часть правого полушария, в то время как человек – правша – стремится принимать решения левым полушарием.
На этой основе учет субъективизма ЛПР является уникальным фактором повышения качества принимаемых решений. Это возможно на основе нечетких систем.
Отсюда возникают два новых этапа:
1. Между ЭВМ и фаззи-контроллером – фаззификация – перевод реальных параметров в лингвистические (нечеткие) переменные.
2. После обработки фаззи-контроллером – дефаззификация – лингвистические переменные переводятся в конкретное управляющее воздействие.
В ординарных ситуациях человек может уйти из контура управления (пример: автопилот), в неординарных он должен участвовать в человеко-машинной системе, и тогда может быть подменен фаззи технологией – фаззи-контроллером.
1.5. Природа и сущность субъективизма
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.