Синтез и анализ системы автоматического регулирования, страница 7

 

ПИ – регулятор

Рассчитываем коэффициенты:

ПИД – регулятор

Рассчитываем коэффициенты:

Моделирование процессов регулирования

В программе Transient process задаём полученные коэффициенты характеристического уравнения, уровень скачка и другие исходные данные и получаем переходные процессы для соответствующих законов регулирования (Приложение 1).

1. П – закон.

Величина статической ошибки 10%,  значит, она не удовлетворяет заданным пределам показателей качества. Величина динамической ошибки с учётом большого перерегулирования (приблизительно 30-40% от динамической ошибки) составляет 11%, что также не удовлетворяет заданию. Время переходного процесса равняется приблизительно 115 с. (рис.1)

Увеличением К_р можно снизить величину статической ошибки до допустимой, но при этом динамическая ошибка колоссально возрастёт (почти 60 %). Время переходного процесса получается менее 70 с, при допустимом времени равном 155 секунд. (рис.2)

2. ПИ – закон.

        Величина динамической ошибки составляет около 15%, время регулирования слишком большое (более 600 секунд) и также не вписывается в заданные пределы показателей качества. (рис.3,4)

Уменьшением T_и  до T_и=10  добиваемся заданных показателей качества -  при попадании в допустимую динамическую ошибку получаем время переходного процесса в районе 130 секунд (рис. 5)

3. ПИД – закон.

         Величина динамической ошибки более 30%, время переходного процесса не превышает допустимое и равно приблизительно 55 с. (рис. 6,7)

Изменением Т_диф можно добиться заметного уменьшения  динамической ошибки, вплоть до необходимых 5%. Время переходного процесса равно 112 секунд при допустимом времени 155 секунд (рис. 8)

4. Двухпозиционное регулирование.

Амплитуда колебаний по графику равна 6-и градусам и, значит, также не выходит за допустимую отметку в  10 ⁰С. Из графика видно, что время переходного процесса равно 70 с. Таким образом, график удовлетворяет всем параметрам и, значит, можно говорить о возможности использования двухпозиционного регулятора. (рис. 9)

Реализация САР

              Предполагая, что регулятор реализуется в микропроцессорном варианте, разработаем схему согласования выбранного датчика с входом микроконтроллера и схему управления микроконтроллером мощностью, подаваемой в электронагреватель.