Метод сезонной декомпозиции, прогноз количества перевозок пассажиров авиационным видом транспорта, страница 3

Для мультипликативной модели прогноз рассчитывается по формуле:

Y = T * S * I

Рассмотрим сезонную составляющую переменной.

На графике хорошо виден характер сезонности.

Наблюдается спад объемов авиаперевозок в осенние и увеличение в весенние месяцы года. Большое количество перелетов происходит в период отпусков (летнее время) и в новогодние праздники.

Можно визуально оценить, насколько сезонные факторы отражают сезонные колебания исходного временного ряда. На следующем графике видно, что сезонные факторы «вписываются» в поведение данных исходного ряда.

Далее обработав тренд-циклическую компоненту, с помощью полиноминальной подгонки вывел уравнение, наилучшим образом описывающее ее поведение.

Теперь, когда есть тренд-циклическая составляющая (приблизительное направление прогноза), сезонная компонента и иррегулярная составляющая (остатки), можно построить прогнозную модель на следующие годы.

Далее следует проанализировать остатки:

В нерегулярной компоненте остались только случайные колебания.

Имеются незначительные отклонения от нормальности. Но в целом они подчиняющиеся закону нормального распределения.

5. Тестирование полученного прогноза (верификация).

Проведя исследование остатков, можно сделать вывод о том, что прогнозной модели в целом можно доверять, процент отклонения полученных результатов от возможных ±8%.

	Ошибки	Minimum	Maximum	Среднее отклонение
e	-0,186013	-26,8804	24,59582	10,91844
e%	-0,001575	-0,0713	0,10422	0,04024
модуль e	8,827912	0,5109	26,88040	6,34175
модуль e%	8,827912	0,5109	26,88040	6,34175

Среднее абсолютное отклонение MAD	Средняя квадратическая ошибка MSE	Средняя абсолютная процентная ошибка MAPE	Средняя процентная ошибка MPE
8,827912	117,59	8,827912	-0,001575