Проектирование железобетонного моста под железную дорогу через постоянный водоток в Новосибирской области, страница 6

2.2.1 Определение нормативных постоянных нагрузок.

В отличие от нагрузок, принимаемых для расчета плиты балластного корыта, в данном расчете примем нагрузку от собственного веса конструкций пролетного строения, приходящуюся на  1 м длины двух балок, кН/м:

                                                              (2.35)  

 где Vжб – объем железобетонного пролетного([1] прил.В).     

 

Другие постоянные нагрузки -  g₂ – вес двух тротуаров с перилами, равный 9,8 кН/м; g₃=4.18·0.5·19.6=40.96кН/м - вес балласта с частями пути.   

2.2.2 Построение линий влияния изгибающих моментов и поперечных сил. Определение нормативных временных вертикальных нагрузок.   Нормативную временную вертикальную нагрузку принимаем в соответствии с длинами загружений линий влияния  (см. Рис.2.3) и данными [1] прил.Н   при  = 0,5 независимо от положения вершины линии влияния, т.к. путь устроен на балласте:

  Вычислим необходимые для дальнейших расчетов площади линий влияния:

31,205 м²;

23,404 м²;

7,9 м²;

4,44 м²;

-0,49 м²;

1,975 м²

-1,975 м²

Рис. 2.3 Линии влияния.

2.2.3 Определение расчетных внутренних усилий для расчетов на прочность, выносливость и трещиностойкость.

Определим коэффициенты для нагрузок, которые понадобятся для дальнейших расчётов:

·  _f  - коэффициенты надежности по нагрузкам ([1] прил.П),  для постоянных нагрузок: fg1=fg2=1,1, fg3=1,3, для временных нагрузок: fvλ=15.8=1.253, fvλ=7,9=1,276, fvλ=11,85=1,264.

·  ε – коэффициент, учитывающий влияние транспортеров ([1] прил.П), для λ=15,8 и λ=11,85 ε=0,85, для λ=7,9 ε=0,91.

·  (1+μ) и (1+2/3μ) – динамические коэффициенты для расчета соответственно по прочности и выносливости ([1] прил.П).

      Λ=15,8               

       Λ=11,85                      

       Λ=7,9                        

Определим расчетные усилия:

·  для расчётов по прочности:

 

(2.36)

 

(2.37)

 

(2.38)

 

(2.39)

 

   (2.40)

 

(2.41)

·  для расчётов на выносливость:

 

(2.42)

 

(2.43)

 

·  для расчётов по трещиностойкости:

       по образованию продольных трещин:

 

(2.44)

 

       по раскрытию нормальных трещин:

 

(2.45)

 

       по ограничению касательных напряжений:

 

(2.46)

 

       по раскрытию наклонных трещин:

 

(2.47)

 

2.2.4 Назначение расчётного сечения балки и подбор рабочей арматуры в середине пролёта.

Основные размеры сечения главной балки заданы преподавателем (см. П.2.1.1)  и дополнены, исходя из принятых на практике и рекомендуемых в литературе данных ([1] прил.В). Сечение главной балки чаще принимаем тавровым. Расстояние между осями балок принимаем равным 1800 мм.  Для расчета в курсовом проекте фактическое поперечное сечение пролетного строения заменяем на сечение упрощенной формы (см. рис. 2.4).

Приведенная толщина плиты может быть определена по формуле:

                            

(2.48)

где А_h –площадь вутов, A_h=(0.6²-π·0.3²)/4=0,019м² (см.рис.2.4).

 

Рис. 2.4 Расчётные размеры главной балки.

Далее зададимся рабочей высотой сечения h₀ = 0,85h = 1,105м.

Определим длину свесов: c₁≤0.9R+6h’_f;                                                                   c₂≤0.9R+a₂;

                                                           с₁≤ 1,314;                   с₂≤0,91.

Примем длину свеса С=0,91м.

Зададимся рабочей высотой сечения: h₀=0.85·h=1.3·0.85=1.105м.

В первом приближении определяем требуемую площадь рабочей (растянутой) арматуры из условия:

 

(2.49)

 

Зададимся диаметром арматуры: d=36, тогда А₁=10.180см².

Требуемое количество стержней в нижнем поясе балки определим по формуле:

(2.50)

 

    Фактическое значение площади всей арматуры в растянутой зоне будет равно: А_s,ф=А₁ · n_s=26·10.108=262.808см².

Составляем схему размещения арматурных стержней в нижнем поясе балки (см.рис.2.5). Арматурные стержни располагаем симметрично относительно вертикальной оси балки.

Назначаем толщину защитного слоя бетона: С_б=3см. В вертикальных рядах арматуру размещаем пучками по 2 стержня без просветов. Между пучками устраиваем просветы, равные 5 см при двух стержнях в группе. Расстояние в свету между вертикальными рядами арматуры С_п=6,5см (при расположении арматуры в три ряда).

Затем вычисляем расстояние от центра тяжести сечения растянутой арматуры до нижней грани балки:

a_s = ∑n_ia_i / n_s,                         (2.50)

где n_i – количество стержней в i – м ряду; a_i – расстояние от оси  i – го ряда до нижней грани балки.

 

После этого уточняем рабочую высоту сечения h₀ = h – a_s=1,3-0,16923=1,131м.

Рис. 2.5 Схема расположения стержней арматуры в нижнем поясе балки.

2.2.5 Расчет балки на прочность нормального сечения в середине пролета.

Проверим следующее условие:    

(2.51)

Условие не выполняется, значит нейтральная ось проходит в пределах ребра главной балки (рис. 2.6) и сжатая зона сечения балки имеет тавровую форму. Высоту сжатой зоны определим по формуле:

 

(2.52)

                     

Проверим условие:x = х/h₀ ≤ x_y = (0,85 – 0,008 R_b) / (1 + 0,0001R_s(4,545 – 0,145R_b)). Здесь R_b и R_s принимаем в МПа.

x_y = (0,85 – 0,008·11,75) / (1 + 0,0001·250·(4,545 – 0,145·11,75))=0,706;