Закони збереження. Закони збереження в механіці: Плани-конспекти урокiв з фізики, страница 12

Слід звернути увагу на те, що будь-яке тіло водночас має як потен­ціальну, так і кінетичну енергію. Ці види енергії в механічних процесах можуть взаємно перетворюватися. Такі перетворення можна розгляну­ти на прикладі вільного падіння тіла.

2.     Закон збереження механічної енергії. Нехай вантаж масою падає без початкової швидкості з висоти (див. рисунок).

У початковий момент часу на висоті потенціальна енергія дорівнює , а кінетична — . У момент удару вантажу об землю потенціальна енергія дорівнює , а кінетична — , де . Тоді .

Чому дорівнює сума потенціальної та кінетичної анергій на проміжній висоті ?

Потенціальна енергія , а щоб знайти кінетичну енергію , слід скористатися формулою , де  — шлях, пройдений вантажем. Оскільки , дістанемо: .

Отже, , тобто сума потенціальної та кінетичної енергій є величиною сталою.

На прикладі коливань маятника (або маятника Максвелла) також мож­на показати перетворення потенціальної енергії в кінетичну і навпаки.

Далі можна розібрати з учнями таке питання: чи справджується це твердження в разі пружної взаємодії?

Розглянувши рух бруска, прикріпленого до пружини, дістанемо, що й для системи, у якій діють сили пружності, повна механічна енергія зберігається незмінною, тобто

Якщо один із доданків повної енергії збільшується на певну величину, то другий доданок зменшується на таку саму величину.

На підставі розглянутих прикладів необхідно підвести учнів до фор­мулювання одного з найважливіших законів збереження в природі — закону збереження механічної енергії:

якщо між тілами замкнутої системи діють тільки сили тя­жіння і сили пружності, механічна енергія системи зберігається: .

Якщо, крім сил тяжіння і пружності, між тілами системи діє сила тертя ковзання, механічна енергія зменшується. У результаті дії сили тертя ковзання тіла нагріваються, тобто механічна енергія частково пе­реходить у внутрішню енергію.

Питання до учнів у ході викладу нового матеріалу

1.  Що показує енергія тіла?

2.  Що називають повною механічною енергією?

3.  Тягар, підвішений до пружини, здійснює коливання у вертикальному напрямі. Які перетворення енергії при цьому відбуваються? Якими є положення тягаря, коли потенціальна енергія системи «тягар і пружина» максимальна?

4.  Тіло зісковзує по похилій площині так, що його швидкість залишається незмінною. Чи змінюється при цьому повна механічна енергія тіла? Які перетворення енергії при цьому відбуваються?

5.  Чому в разі дії сили тертя закон збереження механічної енергії порушується?

Задачі, розв'язувані на уроці

1.  Тіло, кинуте під кутом до горизонту, побувало на висоті 20 м двічі. Чи можна стверджувати, що швидкість тіла була при цьому однаковою? А модуль швидкості? Вважайте, що опором повітря можна знехтувати.

2.  Камінь кинули з землі під кутом до горизонту, надавши йому початкову швидкість  м/с. Якою була швидкість каменя на висоті = 10 м?

Дано:                                                          Розв'язання

 м/с                        Кінетична енергія каменя відразу після

 = 10 м                            кидка . На висоті  камінь

 = 9,8 м/с²                                 має потенціальну енергію і кіне-

 – ?                                  тичну енергію .  За відсутності

сили опору повітря повна механічна енер­гія зберігається:  З рівняння

маємо

.

 (м/с)

Відповідь:  =11 м/с.

3.  Тіло вільно падає з висоти 15 м над землею. Яку швидкість воно має в той момент, коли його кінетична енергія дорівнює потенціальній?

4.  Камінь кинуто вертикально вгору зі швидкістю 10 м/с. На якій висоті кінетична енергія каменя дорівнює його потенціальній енергії?

До конспекту учня

Якщо між тілами замкнутої системи діють тільки сили тяжіння і сили пружності, механічна енергія зберігається:

Домашнє завдання

Основне:

1.  К:§49.

2.  Г: § 23 (23.1, 23.2, 23.3, 23.4).

3.  1)   3 якою швидкістю потрібно кинути вниз м'яч із висоти 1 м, щоб після пружного удару об майданчик він «підстрибнув» на висоту 4 м? (36: № 25.13)

2)  Подайте кінетичну енергію тіла через його масу та імпульс . (36: № 25.14)

3)  Камінь кинуто вертикально вгору зі швидкістю 15 м/с. На якій висоті його кінетична енергія у 2 рази перевищує потенціальну енергію? (36: № 25.19)

Додаткове:

1. Ф-9: § 58.

2. 36: № 25.25.

27-й навчальний тиждень

УРОК 14/69. РОЗВ'ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ НА ЗАКОН ЗБЕРЕЖЕННЯ ЕНЕРГІЇ

Мета уроку: розширити уявлення учнів про сферу використання зако­ну збереження енергії; навчити їх застосовувати свої знання для розв'язування відповідних задач.

Тип уроку: урок закріплення знань.

Задачі, розв'язувані на уроці

Теоретичний матеріал про закон збереження енергії досягає рівня творчого засвоєння в процесі розв'язування відповідних задач. Здійсню­ючи диференційований підхід, учитель має дібрати такі задачі, щоб учням було цікаво працювати на уроці.

Якісні задачі

1.  Чому важко стрибнути на берег із човна, а такий самий стрибок із теплохода здійснити легко?

2.  Упавши з висоти 2 м, м'ячик підскочив на висоту 1,5 м. Як узгодити це із законом збереження енергії?

3.  Камінь і тенісний м'яч б'ють палицею. Чому м'яч за інших рівних умов летить далі, ніж камінь?

4.  Гумові балони автомашини (а також ресори, вагонні буфери тощо) послаблюють поштовхи й удари. Чому?

5.  Дерев'яний кубик був прив'язаний до каменя на дні озера. Мотузка порвалася, і кубик сплив. Як змінилася в результаті цього потенціальна енергія системи «кубик + вода + Земля»? (36: № 25.28. Відповідь: зменшилася.)

Розрахункові задачі

1.   Футбольний м'яч після удару піднявся на висоту 50 м. Якою була його швидкість на цій висоті, якщо початкова швидкість м'яча 40 м/с? Опором повітря можна знехтувати.