Построение переходного процесса в линейной системе автоматического регулирования

Министерство образования РФ

СибирскийГосударственный

Технологический Университет

Факультет  АИТ

Кафедра АПП

Лабораторная работа №1

	Проверила: ____________ Титович Л.В.          (подпись) _____________________________                    (оценка, дата) Выполнили:  студ. гр. 23-2 ___________ Захаров А.С.           (подпись) ___________ Кирюхин П.В.           (подпись) ___________ Жирнова Н.М.           (подпись) ___________ Смирнов Н.М.           (подпись)

Красноярск 2000

Построение переходного процесса в линейной системе

автоматического регулирования

Цель работы: изучить численные методы анализа переходных процессов, исследовать зависимость качества переходных процессов от параметров системы и её структуры.

1. Передаточная функция разомкнутой цепи имеет вид:

.

Анализируя вид передаточной функции, определяем, что в состав системы входят:

интегрирующее звено с передаточной функцией   ,

инерционное звено с передаточной функцией    .

Общий коэффициент передачи системы К = 1,7.

Постоянная времени в системе Т = 1,0.

Шаг по времени Н = 0,1.

Листинг программы

. . .

100 '************************************

110 '** Модуль ввода исходных данных  **

120 '************************************

130 PRINT "Введите X – входное воздействие ",

140 INPUT X

150 PRINT "Введите K – общий коэф. усиления",

160 INPUT K

210 PRINT "Введите T – инерционного звена",

220 INPUT TI1

250 PRINT " Введите H – временной шаг расчёта",

260 INPUT H

. . .

700 '******************************************

710 '**  Модуль вычисления выходного сигнала **

720 '**                элемента сравнения                  **

730 '******************************************

740 D1 = X - Y:

900 '********************************

910 '** Модуль инерционных звеньев **

920 '********************************

930 LET II1 = D1

940 IO1 = (1 - A1) * II1 + A1 * IO1

1100 '***********************************

1110 '** Модуль интегрирующего звена **

1120 '***********************************

1130 RB1 = RA1

1140 LET RA1 = IO1

1150 R1 = (RA1 + RB1) / 2

1160 RO1 = H * R1 + RO1

1200 '*********************************************

1210 '** Модуль вычисления точек переходного процесса **

1220 '*********************************************

1230 LET Y = K * RO1

1240 T = T + H

. . .

Результаты работы программы

Рис.1.1. Временная характеристика переходного процесса

Рис.1.2. Временная характеристика переходного процесса

Из рисунка (рис.1.1) видно, что при данных параметрах Т  = 1,0 и К = 1,7  система переходного процесса устойчива. С увеличением (рис.1.2) временной постоянной Т = 6, общего коэффициента усиления К = 6 и соответственно временного шага интегрирования Н = 0,6 система вышла за границу  устойчивости. С последующим увеличением (рис.1.3) К = 20 при Т = 1,0 и шагом Н = 0,1 система находится на границе устойчивости.

Рис.1.3. Временная характеристика переходного процесса

2. Передаточная функция разомкнутой цепи имеет вид:

.

Анализируя вид передаточной функции, определяем, что в состав системы входят:

инерционное звено с передаточной функцией   ,

инерционное звено с передаточной функцией    .

Общий коэффициент передачи системы К = 1,5.

Постоянная времени в системе Т₁ = 10; Т₂ =1,0 .

Шаг по времени Н = 0,1.

Листинг программы

. . .

100 '************************************

110 '** Модуль ввода исходных данных  **

120 '************************************

130 PRINT "Введите X – входное воздействие ",

140 INPUT X

150 PRINT "Введите K – общий коэф. усиления",

160 INPUT K

210 PRINT "Введите T₁, Т₂ – инерционного звена",

220 INPUT TI1, TI2

250 PRINT " Введите H – временной шаг расчёта",

260 INPUT H

. . .

700 '******************************************

710 '**  Модуль вычисления выходного сигнала **

720 '**                элемента сравнения                  **

730 '******************************************

740 D1 = X - Y:

. . .

900 '********************************

910 '** Модуль инерционных звеньев **

920 '********************************

930 LET II1 = D1

940 IO1 = (1 - A1) * II1 + A1 * IO1

950 LET II2 = IO1

960 IO2 = (1 - A2) * II2 + A2 * IO2

1200 '*********************************************

1210 '** Модуль вычисления точек переходного процесса **

1220 '*********************************************

1230 LET Y = K * IO2

1240 T = T + H

. . .

Результаты работы программы

Рис.2. Временная характеристика переходного процесса

Из рисунка (рис.2) видно, что при данных параметрах К = 1,5; Т₁ =10,0; Т₂ = 1,0 и Н = 0,1 кривая передаточной функции переходного процесса апериодически стремится к величине меньшей по значению величины входного сигнала (Х = 1), что соответствует апериодическому процессу (без перерегулирования). С изменением параметров характер кривой не меняется.

3. Передаточная функция разомкнутой цепи имеет вид:

.

Анализируя вид передаточной функции, определяем, что в состав системы входят:

интегрирующее звено с передаточной функцией   ,

инерционно - форсирующее звено с передаточной функцией    ,

инерционное звено с передаточной функцией    .

Общий коэффициент передачи системы К = 0,5.

Постоянная времени в системе Т = 1,5; Т₁ = 1,0; Т₂ = 2,0.

Шаг по времени Н = 0,1.

Листинг программы

. . .

100 '************************************

110 '** Модуль ввода исходных данных  **

120 '************************************

130 PRINT "Введите X – входное воздействие ",

140 INPUT X

150 PRINT "Введите K – общий коэф. усиления",

160 INPUT K

170 PRINT "Введите T, T₁ – инерц. – форсир. звена",

180 INPUT TF1, TE1

210 PRINT "Введите T₂ – инерционного звена",

220 INPUT TI1

250 PRINT " Введите H – временной шаг расчёта",

260 INPUT H

. . .

700 '******************************************

710 '**  Модуль вычисления выходного сигнала **

720 '**                элемента сравнения                  **

730 '******************************************

740 D1 = X - Y:

800 '*********************************************

810 '**  Модуль инерционно – форсирующих звеньев  **

820 '*********************************************

830 LET FI1 = D1

840 FO1 = (1 - AF1) * FI1 + AF1 * FO1

900 '********************************

910 '** Модуль инерционных звеньев **

920 '********************************

930 LET II1 = FO1

940 IO1 = (1 - A1) * II1 + A1 * IO1

1100 '***********************************

1110 '** Модуль интегрирующего звена **

1120 '***********************************

1130 RB1 = RA1

1140 LET RA1 = IO1

1150 R1 = (RA1 + RB1) / 2

1160 RO1 = H * R1 + RO1

1200 '*********************************************

1210 '** Модуль вычисления точек переходного процесса **

1220 '*********************************************

1230 LET Y = K * RO1

1240 T = T + H

. . .

Результаты работы программы

Рис.3.1. Временная характеристика переходного процесса

Рис.3.2. Временная характеристика переходного процесса

Из рисунка (рис.3.1) видно, что при данных параметрах Т  = 1,5; Т₁ = 1,0; Т₂ = 2,0; К = 0,5  и шагом Н = 0,1 система переходного процесса устойчива. С увеличением (рис.3.2) общего коэффициента усиления К = 1,15 система находится на границе устойчивости. С последующим увеличением (рис.3.3) К = 1,5  система вышла за границу  устойчивости.

Рис.3.3. Временная характеристика переходного процесса

4. Передаточная функция разомкнутой цепи имеет вид:

.

Анализируя вид передаточной функции, определяем, что в состав системы входят:

колебательное звено с передаточной функцией   ,

инерционное звено с передаточной функцией    .

Общий коэффициент передачи системы К = 4.

Постоянная времени в системе Т = 1,0; Т₁ = 10.

Коэффициент затухания x = 0,4.

Шаг по времени Н = 0,1.

Листинг программы

. . .

100 '************************************

110 '** Модуль ввода исходных данных  **

120 '************************************

130 PRINT "Введите X – входное воздействие ",

140 INPUT X

150 PRINT "Введите K – общий коэф. усиления",

160 INPUT K

210 PRINT "Введите T₁ – инерционного звена",

220 INPUT TI1

230 PRINT "Введите T, x - колебательное звено ",