ЛЕКЦИЯ №2
СИСТЕМЫ КООРДИНАТ
В программных комплексах ЛИРА-ПК, SCAD, ЛИРА-8,9(для WINDOWS) используется прямоугольная правая декартовая система координат с осями X, Y, Z.
В правой системе координатные оси распологаются так:
ОСЬ Х направлена от начала координат вправо;
ОСЬ Y направлена от начала координат по направлению перпендикулярном к оси Х с поворотом против часовой стрелки на угол 90;
ОСЬ Z направлена от начала координат вверх.
Для фиксации места положения конечного элемента служит местная система координат Х1, У1,Z1, которая может быть только
правой декартовой.
Для каждого конечного элемента предусмотрена местная система координат.
Для одномерных стержневых КЭ /типы 1-7/ местная система координат имеет следующую ориентацию:
ось X1 направлена от начала стержня (первый узел) к концу (второй узел);
оси Y1 и Z1 /главные центральные оси инерции поперечного сечения стержня/ вместе с осью X1 образуют правую тройку.
Местная система координат необходима для ориентации местной нагрузки, главных осей инерции стержня, усилий и напряжений, возникающих в элементе, и арматуры в сечениях железобетонных элементов.
Положение осей местной системы координат для других конечных элементов приведены в библиотеки описания конечных элементов для каждого программного комплекса ( ЛИРА-ПК, SCAD, ЛИРА-8,9 (для WINDOWS) .
Признак системы координат.
Существует 5 признаков систем координат:
1- система координат расположенная в плоскости ХОZ позволяет смоделировать плоскую шарнирно-стержневую систему.
2- система координат расположенная в плоскости ХОZ позволяет смоделировать плоскую рамную систему с жестким сопряжением конечного элемента в узлах. Для шарнирного сопряжения элементов в узлах необходимо дать дополнительную информацию.
3- система координат расположенная в горизонтальной плоскости ХОY, позволяет смоделировать плоскую балочную систему, воспринимающую вертикальные нагрузки.
4- пространственная система координат для моделирования пространственной шарнирно-стержневых систем .
5- пространственная рамная система для моделирования пространственных жестких рам
В указанных признаках системы координат можно смоделировать здания только из определенного типа конечных элементов, которые , именно , разработаны для данных систем.
Для каждого конечного элемента признаки систем даны в справочной информации библиотеки конечных элементов.
Не соблюдение указанных требований воспринимается программным комплексом , как ошибка.
Типы степеней свободы узлов.
Предусмотрено 6 степеней свободы, в том числе ;
1- возможность перемещения узла вдоль оси Х общей системы координат или Х1 местной системы координат.
2- возможность перемещения узла вдоль оси У общей системы координат или У1 местной системы координат.
3- возможность перемещения узла вдоль оси Z общей системы координат или Z1 местной системы координат.
4- поворот узла относительно оси Х общей системы координат или Х1 местной системы координат.
5- поворот узла относительно оси У общей системы координат или У1 местной системы координат.
6- поворот узла относительно оси Z общей системы координат или Z1 местной системы координат.
Угол чистого вращения.
Однако для построения местной системы координат для стержня
в общем случае этого недостаточно. Если ось Y1 не параллельна
плоскости ХОУ или главные оси инерции развернуты относительно оси X1, то необходимо задавать угол чистого вращения, либо координаты точки, через которую проходит ось Y1, расположенная в начальном сечении стержня. Для определения угла чистого вращения F необходимо найти линию пересечения плоскости Y10Z1 с плоскостью ХОУ (ось А).
Правило определения угла чистого вращения
Ось А должна быть направлена так что, если смотреть с ее конца, ось Z нужно вращать до совмещения с осью X1 против часовой стрелки на угол < 180 градусов. Положительный угол чистого вращения F соответствует вращению оси А до совмещения с осью Y1 против часовой стрелки, если смотреть с конца оси X1.
Если ось X1 паралельна оси Z, то ось а паралельна оси Y и нап-равлена в противоположную сторону. В этом случае угол чистого
вращения F равен 0 и оси A и Y1 совпадают.
Моделирование граничных условий.
Граничные условия в расчетной схеме могут быть заданы при
помощи связей конечной жесткости /тип 51/, что особенно эффек-
тивно в том случаи, когда в налагаемых связях необходимо знать
реакции. При этом введение связей, жесткость которых значительно превосходит жесткости элементов системы, может снизить точность счета. Если же жесткость вводимых связей невелика, могут быть некоторые искажения истинного решения для внешне статически определимых систем. Можно рекомендовать, чтобы величина жесткости вводимых связей была на порядок больше самой большой жесткостной характеристики из всех элементов системы. Но в каждом отдельном случае нужна индивидуальная оценка.
Нагрузки на конечные элементы.
Программными комплексами предусмотрены нагрузки в виде:
-сосредоточенных сил (узловые нагрузки);
-сосредоточенных моментов (узловые нагрузки)
признак направления соответствует признаку системы .
-сосредоточенных сил на конечные элементы;
-сосредоточенных моментов на конечные элементы
Признак направления соответствует признакам осей местной системы координат.
Положительным направлением считается направление на встречу осей общей или местной системы координат.
Положительный знак соответствует действию прoтив часовой стрелки, если смотреть с конца оси X1 на сечение,принадлежащее концу стержня|
Распределенная нагрузка непосредственно на конечные элементы (местные нагрузки)
Температурное воздействие воздействий непосредственно на конечные элементы (местные нагрузки)
Признаки вида нагрузок
0- узловая нагрузка
5- местная нагрузка
6- равномерно-распределенная нагрузка
7- трапецивидная нагрузка
8- температурная нагрузка
Признак направления нагрузки
Признак направления нагрузки соответствует признакам
Направления осей общей и местной системы координат
1- направление вдоль оси Х общей системы координат или Х1 местной системы координат.
2- направление вдоль оси У общей системы координат или У1 местной системы координат.
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.