Выполнение корреляционного анализа для выявления связи между всеми парами факторов

Министерство образования и науки Российской Федерации

НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Отчёт

по лабораторной работе №1

Вариант 9

Группа: ФБИ-71

Студентки: Габова Л.А.

                    Хуторненко В.А.

Преподаватель: Колесникова А.Ю.

Новосибирск, 2011

1.  Исходные данные перенесли на координатную плоскость:

Рисунок 1 – Зависимость количества выпитого пива от температуры

Вывод: по рисунку 1 можно предположить, что в среднем зависимость количества выпитого пива от температуры воздуха является линейной и прямой (положительной), так как в среднем при увеличении температуры, увеличивается количество выпитого пива.

Рисунок 2 – Зависимость количества убитых уток от количества выпитого пива

Вывод: по рисунку 2 можно предположить, что в среднем зависимость количества убитых уток от количества выпитого пива является линейной и обратной (отрицательной), так как в среднем при увеличении количества выпитого пива, уменьшается количество убитых уток.

Рисунок 3 – Зависимость количества убитых уток от температуры

Вывод: по рисунку 3 можно предположить, что в среднем зависимость количества убитых уток от температуры воздуха является линейной и обратной (отрицательной), так как в среднем при увеличении температуры, уменьшается количество убитых уток.

2.  Рассчитали парные коэффициенты корреляции и построили корреляционную матрицу, используя t-критерий Стьюдента, проверили значимость полученных коэффициентов корреляции:

 

 

 

 

 

 

		Пиво	Утки	Температура
Пиво	Корреляция Пирсона	1	-,927(**)	,904(**)
	Знч.(2-сторон)		,000	,000
	N	25	25	25
Утки	Корреляция Пирсона	-,927(**)	1	-,821(**)
	Знч.(2-сторон)	,000		,000
	N	25	25	25
Температура	Корреляция Пирсона	,904(**)	-,821(**)	1
	Знч.(2-сторон)	,000	,000
	N	25	25	25

        **  Корреляция значима на уровне 0.01 (2-сторон.).

Вывод: с вероятностью 99% мы можем утверждать, что в среднем зависимость между количеством выпитого пива и количеством убитых уток близка к линейной и обратной (т.к. r<0), и является значимой (парный коэффициент Пирсона r=-0,927).

с вероятностью 99% мы можем утверждать, что в среднем зависимость между количеством выпитого пива и температурой близка к линейной и прямой (т.к. r>0), и является значимой (парный коэффициент Пирсона r=0,904).

с вероятностью 99% мы можем утверждать, что в среднем зависимость между количеством убитых уток и температурой близка к линейной и обратной (т.к. r<0), и является значимой (парный коэффициент Пирсона r=-0,821).

3.  Для каждой пары показателей вычислили частный коэффициент корреляции и проверили его на значимость.

  

  

 

  

  

Контрольные переменные			Пиво	Утки
Температура	Пиво	Корреляция	1,000	-,758
		Значимость (2-сторон.)	.	,000
		ст.св.	0	22
	Утки	Корреляция	-,758	1,000
		Значимость (2-сторон.)	,000	.
		ст.св.	22	0

  

  

 

  

  

Контрольные переменные			Пиво	Температура
Утки	Пиво	Корреляция	1,000	,667
		Значимость (2-сторон.)	.	,000
		ст.св.	0	22
	Температура	Корреляция	,667	1,000
		Значимость (2-сторон.)	,000	.
		ст.св.	22	0

  

  

 

  

  

Контрольные переменные			Температура	Утки
Пиво	Температура	Корреляция	1,000	,106
		Значимость (2-сторон.)	.	,621
		ст.св.	0	22
	Утки	Корреляция	,106	1,000
		Значимость (2-сторон.)	,621	.
		ст.св.	22	0

Вывод: из значений значимости в приведенных таблицах можно сделать вывод, что с вероятностью 62%  между количеством убитых уток и температурой является незначимой, т.е. присутствует ложная корреляция. На самом деле, что при повышении температуры воздуха увеличивается количество выпитого пива, и в следствии этого уменьшается количество убитых уток.

4.  Вычислили все возможные множественные коэффициенты корреляции:

1)  Зависимость количества выпитого пива от температуры воздуха и количества убитых уток в среднем близка к линейной и довольно сильная, т.к. R=0,96.

2)  Зависимость количества убитых уток от температуры воздуха и количества выпитого пива в среднем близка к линейной и довольно сильная, т.к. R=0,928.

3)  Зависимость температуры воздуха от количества выпитого пива и количества убитых уток в среднем близка к линейной и довольно сильная, т.к. R=0,905.

5.  По результатам проведенного корреляционного анализа сделали выводы:

В ходе выполнения корреляционного анализа были сделаны предварительные заключения о том, что в среднем между всеми парами факторов существует связь, близкая к линейной. После расчетов парных коэффициентов корреляции мы подтвердили, что в среднем связи являются значимыми с вероятностью 99%. Для того, чтобы выявить ложные корреляции, мы посчитали частные коэффициенты корреляции, в результате была выявлена незначимая связь между температурой и количеством убитых уток при исключении влияния фактора количества выпитого пива. При вычислении множественных коэффициентов корреляции было выявлено, что в среднем каждый из факторов довольно сильно зависит от влияния остальных факторов.