В
результате вектор смещения 
является
суммой двух составляющих - 
,
изменяющейся синфазно с 
,
которая отстает от 
на угол 
. Соответственно плотность тока
смещения
(2.3.36)
Плотность тока в диэлектрике будет составлять
(2.3.37)
где, как принято в электротехнике, 
представляет
собой активную, 
- реактивную составляющие.
Диэлектрическая проницаемость в функции частоты электрического поля e(w) является структурочувствительной характеристикой материала, зависящей как от возможных механизмов поляризации и соответствующих времен релаксации, так и таких параметров, как температура, наличие, концентрация и подвижность дефектов, химический состав.
На рис. 2.3.21 представлена качественная зависимость e(n) в широком интервале частот для диэлектрика со всеми возможными механизмами поляризации. Наибольшая величина диэлектрической проницаемости e характерна для стационарных полей, в быстропеременных полях частотой более 1016 Гц поляризация не успевает происходить и остается e = 1. Статическая диэлектрическая проницаемость eст и динамическая eопт, средняя в оптическом диапазоне частот, очень заметно отличаются. Например, для LiF eст=9,27, eопт=1,90, eст/eопт=4,78; для NaCl eст/eопт =2,42.
Очень велико это отношение для воды с ее полярными и сравнительно слабосвязанными молекулами: eст = 81; eопт» 1,77, eст/eопт= 45,76. По мере возрастания частоты электрического поля последовательно подавляются миграционная, дипольная и ионная поляризации, в оптическом диапазоне частот остается лишь упругая электронная поляризация. Аномалии графика e = e(n) в области частот 1013…1016 Гц будут рассмотрены ниже, в разделе "Оптические свойства".
 |
2.3.6.1. Диэлектрические потери
Потерями энергии электрического поля называют ту часть электрической энергии, которая превращается в теплоту. Часть потерь, связанная со сквозным током проводимости, является обычными о м- и ч е с к и м и п о т е р я м и, одинаковыми по смыслу как для металлических проводников, так и для диэлектриков. Потери, связанные со смещением связанных зарядов в диэлектрике, являются специфическим явлением, характерным для кристаллических и аморфных веществ с низкой электропроводностью, и называются д и э л е к т р и ч- е с к и м и п о т е р я м и.
На практике определяют не сами потери, а тангенс угла диэлектрических потерь tg d. При описании используется аналогия с принятой в электротехнике величиной угла j потерь - угла между векторами напряжения и тока (рис.2.3.22).
Величина угла j в высокочастотных электрических цепях с диэлектриками мало отличается от p/2, ее использование неудобно, поэтому используется угол d, дополняющий j до p/2.
Рис.2.3.22. К определению тангенса угла диэлектрических потерь
В соответствии с рис.2.3.22, отношение величины плотности активного тока ja к плотности реактивного тока jr и есть тангенс угла диэлектрических потерь:
(2.3.38)
Если пренебречь обычно очень малой величиной сквозного тока проводимости sЕ, то тангенс угла диэлектрических потерь связан с действительной e¢ и мнимой e¢¢ составляющими частотной зависимости диэлектрической проницаемости соотношением
(2.3.39)
В цепи переменного тока, состоящей из источника высокочастотного тока и конденсатора с пластиной из диэлектрика между обкладками (если пренебречь рассеянием энергии в виде электромагнитной волны), активная мощность будет равна диэлектрическим потерям в диэлектрике:
(2.3.40)
О величине диэлектрических потерь можно судить по площади петлеобразной фигуры D = f(E) (рис. 2.3.20,б). Величина потерь мощности в диэлектрике в цепях переменного тока зависит от частоты:
(2.3.41)
Мощность
W, рассеиваемая в единице объема,
пропорциональна напряженности поля 
и плотности
тока, синфазного E: W = jЕ. Полный ток, в пренебрежении малым сквозным током
проводимости, представляет собой ток смещения, описываемый формулой (2.3.38).
Таким образом, потери мощности в диэлектрической среде действительно пропорциональны частоте и квадрату напряженности электрического поля:
Необходимо отметить также, что величины действительной e¢ и мнимой e" составляющих диэлектрической проницаемости зависят как от частоты поля, так и величины t - времени релаксации, сильно зависящего от температуры при ориентационной и миграционной поляризациях.
Действительная составляющая e¢ больше единицы для всех веществ, она определяется соотношением
, (2.3.42)
где eст - диэлектрическая проницаемость вещества в статическом поле, то есть при (w) = 0.
Мнимая составляющая e" может быть описана уравнением
(2.3.43)
 |
(2.3.44)
Из анализа уравнений (2.3.42) и (2.3.43) видно, что параметром, определяющим диэлектрические потери в веществе, является величина wt.
Рис.2.3.23.Частотные характеристики диэлектрических потерь реального диэлектрика
Разные механизмы поляризации характеризуются различными значениями времени релаксации. Поскольку в переменных электрических полях миграционная поляризация, связанная с медленным движением ионов и накоплением объемных зарядов, оказывается невозможной, то достаточно рассмотреть лишь вклад в диэлектрические потери ориентационной, ионной и электронной поляризации. Каждому из этих видов поляризаций соответствуют времена релаксации tор, tи, tе, а также собственные круговые частоты (wор)0, (wи)0 и (wе)0, где (wор)0 = 1/tор; (wи)0 = 1/tи и (wе)0 = 1/tе.
Рассмотрим предельные значения e¢¢ мнимой части диэлектрической проницаемости, поскольку диэлектрические потери, согласно формуле (2.3.41), ей пропорциональны.
1. Низкие частоты w<<(wор)0, wt®0, поэтому и e¢¢®0 (ф.2.3.43). Тогда
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.