Новосибирский Государственный Технический Университет
Кафедра Систем Сбора и Обработки Данных
Дисциплина «Теория и обработка сигналов», 6 - й семестр
Курсовая работа
«Проектирование цифрового БИХ – фильтра
Чебышева 1-го типа верхних частот»
Факультет: АВТ
Группа: АТ-53
Вариант: 1
Студентка: Азарова А.С Преподаватель: доц. Щетинин Ю.И.
2008
Введение. 2
2. Техническое задание. 3
3. Обоснование выбора и сущность метода проектирования. 4
3.1 Метод билинейного преобразования. 4
4. Проектирование фильтра. 6
4.1 Вычисление граничных частот аналогового фильтра: 6
4.2 Расчет нормированного фильтра верхних частот (НФНЧ): 6
4.3 Определение коэффициентов передаточной функции НФНЧ: 7
4.4 Преобразование НФНЧ в аналоговый фильтр верхних частот: 8
4.5 Преобразование аналогового фильтра в цифровой: 8
4.6 Построение диаграммы нулей и полюсов фильтра: 9
4.7 Построение АЧХ цифрового фильтра: 11
4.8 Построение ФЧХ цифрового фильтра: 13
5. Реализация фильтра. 14
6. Тестирование фильтра. 17
7. Программирование фильтра и оценка его быстродействия. 21
8. Заключение. 22
9. Список литературы.. 23
Приложения. 24
Сигналы – это физические носители информации. К ним относятся не только временные, но и пространственные сигналы. Большую область применения они находят при обработке данных в биомедицине, электронике, геофизике и многих других областях, очень тесно связанных с нашей повседневной жизнью.
Подавляющее большинство сигналов обрабатываемых современными техническими системами, так или иначе, имеет цифровое представление.
Цифровые системы - это системы с цифровыми сигналами на входе и выходе. В большинстве своем представляют собой цифровые фильтры или системы цифрового управления.
Целью обработки сигналов является определение истинных параметров сигнала, искаженного действием помех или среды, через которую он передается. Для достижения этой цели очень часто используется операция фильтрации сигнала. Она широко распространена и используется во многих важных областях исследований, например: обработка речевых сигналов, цифровая телефония и цифровая связь, обработка фототелеграфных и телевизионных изображений, радио- и гидролокационные системы, биология и медицина, космические исследовательские и действующие системы, исследование земных ресурсов и т. Д
Цифровой фильтр - это дискретно-временная система, выходной сигнал которой является модифицированной версией входного сигнала. Фильтры являются основой для большинства приложений обработки сигналов. Применяются они для выделения и усиления одних частотных составляющих сигнала и подавления (ослабления) других. Даже в том случае, когда входные сигналы поступают на вход системы в аналоговом виде и на выходе необходимо получить непрерывный сигнал, применение цифровых фильтров достаточно широко. В этом случае лишь необходимо добавить аналого-цифровой и цифро-аналоговый преобразователи.
Первоначально цифровая фильтрация и цифровая обработка сигналов использовались в основном при моделировании аналоговых схем обработки сигналов на цифровых вычислительных машинах. Теперь эти вопросы представляют самостоятельную область исследования.
Синтез как аналоговых, так и цифровых фильтров состоит в аппроксимации искомой характеристики реализуемой математической функцией. Наиболее часто используются фильтры, отличающиеся типом используемых для аппроксимации полиномов: фильтры Баттерворта, Чебышева, эллиптические и фильтры Бесселя.
В зависимости от того, какой частотной характеристикой обладает фильтр, его можно отнести к:
а) фильтрам нижних частот (пропускают низкочастотные составляющие и подавляют высокочастотные)
б) фильтрам верхних частот (пропускают высокочастотные составляющие и подавляют низкочастотные)
в) полосовым (пропускают только составляющие с частотами, попадающими в определенный интервал)
г) режекторным (задерживают составляющие с частотами, соответствующие определенному интервалу).
В данной работе осуществлялось проектирование фильтра верхних частот Чебышева первого типа. Такие фильтры имеют пульсации в полосе пропускания и не имеют их в полосе задерживания.
Проектирование в данной работе осуществляется с использованием средств математического пакета MatLab 6.5 фирмы The MathWorks, Inc и Visual C++ фирмы Micrisoft.
Разработайте цифровой БИХ – фильтр Чебышева 1 –го типа верхних частот, удовлетворяющий следующим условиям:
§ Граничная частота полосы пропускания - 600 Гц,
§ Граничная частота полосы задерживания– 500 Гц,
§ Неравномерность передачи в полосе пропускания – 1 дБ,
§ Минимальное ослабление в полосе задерживания – 40 дБ,
§ Частота дискретизации – 5 кГц.
Данный фильтр должен удовлетворять следующей спецификации:
Рис. 1. График спецификации АЧХ проектируемого фильтра.
В отличие от аналоговых фильтров, цифровые фильтры часто реализуются очень просто после того, как получены подходящие разностные уравнения. Поэтому главной задачей является определение коэффициентов ak и bk этого уравнения:
.
Выделяют три основных группы методов расчета цифровых БИХ-фильтров :
1. Прямые методы расчета.
2. Методы, основанные на использовании аналогового прототипа фильтра.
3. Методы оптимизации. [1]
Суть прямых методов расчета заключается в определении полюсов и нулей передаточной функции по исходным требованиям к фильтру. Но при высоком порядке фильтра процесс представляет собой долгую и затруднительную работу, что крайне не желательно. Тем более, что порядок фильтра полностью определяет его характеристику и пренебрегать этим параметром нельзя.
Методы оптимизации заключаются в минимизации разности между желаемой и действительной частотными характеристиками фильтра. Минимизируется ошибка аппроксимации. Имеются уже готовые алгоритмы и процедуры, позволяющие получать решение таких задач. Но, тем не менее, это оптимизация – это сравнительно сложная математическая процедура.
Наибольшее развитие получили методы преобразования аналогового фильтра в цифровой, поскольку методы аналоговой аппроксимации хорошо разработаны и широко распространены программные средства для проектирования аналоговых фильтров. Осуществляется такой переход в три этапа:
1. определение передаточной функции аналогового фильтра
2. расчет аналогового прототипа фильтра
3. Преобразование аналогового прототипа в целевой цифровой фильтр с использованием подходящего преобразования.
Наиболее часто используются 3 метода преобразования АФ в ЦФ:
1. Билинейное преобразование
2. Метод инвариантной импульсной характеристики
3. Метод дискретизации, основанный на замене дифференциального уравнения аналогового фильтра разностным уравнением. [1]
Наибольшее распространение в этой области получил метод билинейного преобразования.
Постановка задачи: по заданной передаточной функции аналогового фильтра (т.е. по действительной рациональной функции от s), используя функциональное соотношение, найти передаточную функцию цифрового фильтра (действительную рациональную функцию от z-1) путем отображения комплексной переменной s в комплексную переменную z-1 [2].
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.
