Непрерывные и дискретные по времени сигналы

НОВОСИБИРСКИЙ  ГОСУДАРСТВЕННЫЙ  ТЕХНИЧЕСКИЙ 
УНИВЕРСИТЕТ

ФАКУЛЬТЕТ  АВТОМАТИКИ  И  ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ  ТЕХНИКИ

Кафедра  Систем Сбора и Обработки Данных

Дисциплина  «Теория  и  обработка  сигналов»,     5 - й семестр

ЛАБОРАТОРНАЯ  РАБОТА  № 1

НЕПРЕРЫВНЫЕ  И  ДИСКРЕТНЫЕ

ПО ВРЕМЕНИ  СИГНАЛЫ

Студент гр. АО-81

Васильева И.В.

Преподаватель

Доц. Щетинин Ю.И.

Новосибирск

        2010

Цель работы:Знакомство со средой MATLAB, приобретение практических навыков генерирования непрерывных и дискретных по времени сигналов, построения графиков сигналов в среде  MATLAB.

Ход работы:

1.  Построение графика  непрерывного по времени гармонического  сигнала с помощью последовательности команд                            

A=10;

f=50;

phi=pi/5;

t=0:0.0005:0.04;

y=A*sin(2*pi*f*t-pi/5);

plot(t,y,'ro-')

grid

title('График гармоники')

xlabel('t,  c')

ylabel('y(t)')

           Рис.1. График  непрерывного  по времени гармонического сигнала  с частотой 50 Гц, амплитудой 10 В, начальной фазой π/5, периодом 0,02 с.

P = (A^2)/2 =100/2=50 Вт    - Мощность  сигнала

В цифровой технике все сигналы дискретны. График непрерывной гармоники отличается от графика дискретной гармоники лишь тем, что в непрерывной гармонике точки соединены прямой линией (линейная интерполяция).

2.  Построение графика  дискретного по времени гармонического  сигнала с помощью последовательности команд                            

>> A=10;

>> f=50;

>> phi=pi/5;

>> n=0:1:40;   % Номер отсчета

>> Fs=1000;   %  Частота отсчетов

>> y=A*sin(2*pi*f*n/Fs-phi);

>> title('График дискретной гармоники')

>> figure

>> stem(n,y,'ro-')

>> grid

>> xlabel('n')

>> ylabel('y[n]')

         Рис. 2. Графика  дискретного по времени гармонического  сигнала с частотой 10 Гц, частотой отсчетов 100 Гц и начальной фазой  π/2

3.   Составление  и выполнение последовательности команд для вычисления значений и построения графика нескольких (трех – пяти)  периодов дискретной по времени  гармоники  с частотой 10 Гц, частотой отсчетов 100 Гц и начальной фазой  π/2.

>> A=10;

>> f=10;

>> phi=pi/2;

>> n=0:1:40;

>> Fs=100;

>> y=A*sin(2*pi*f*n/Fs-phi);

>> figure

>> stem(n,y,'ro-')

>> grid

>> xlabel('n')

>> ylabel('y[n]')

>> title('График дискретной по времени гармоники')

           Рис.3.  Графика дискретной по времени  гармоники  с частотой 10 Гц, частотой отсчетов 100 Гц и начальной фазой  π/2.

5.   Построение в одном графическом окне графиков функций с помощью команды hold
     а)   
     б)   

     в)    .

x=0:0.1:15;

y1=sin(x);

hold on

y2=cos(x);

t=0:0.1:15;

xt=2*sin(t);

yt=cos(t);

 grid

xlabel('x')

ylabel('y1(x),y2(x),y(x)')

plot(x,y1,x,y2,xt,yt)

Рис.4.  Графики функций

а)y1(x) = sin(x)

б) y2(x) = cos(x)

в) y(x),  где x= 2sin(t), y=cos(t),      

6.   Вычисление  вектора значений  комплексной экспоненты (гармоники)    с показателем затухания  σ = - 0, 0693 и периодом  Т = 2 секунды на интервале .

6.1.Построение  графика  y  с помощью команды  plot(y).

>> t=0:10/500:10;

>> sigma = - 0.0693;

>> T = 2;

>> yt = exp((sigma+j*2*pi/T)*t);

>> plot (t,yt)

>> grid

>> xlabel ('x');

>> ylabel ('y(t)');

>> xlabel ('t');

>> title ('График функции вектора значений комплексной экспоненты (гармоники)')

Рис.5. График функции  с периодом  Т = 2 секунды, с показателем затухания  σ = - 0, 0693

6.2.  Построение графиков действительной, мнимой части, модуля и аргумента  y  в зависимости от t. 

t=0:10/500:10;

g=-0.0693;

T=2;

w=2*pi/T;

y=exp((g+j*w)*t);

subplot(4,1,1)

plot(t,real(y))

title('График действительной части y')

xlabel('t')

ylabel('y[t]')

subplot(4,1,2)

plot(t,imag(y))

title('График мнимой части y')

xlabel('t')

ylabel('y[t]')

subplot(4,1,3)

plot(t,abs(y))

title('График модуля y')

xlabel('t')

ylabel('y[t]')

subplot(4,1,4)

plot(t,angle(y))

title('График аргумента  y')

xlabel('t')

ylabel('y[t]')

Рис.6. Графики действительной, мнимой части, модуля и аргумента  y  в зависимости от t.

Графики действительной и мнимой части имеют вид затухающий функции, график модуля имеет линийный вид, а график аргумента пилообразный периодический сигнал.

7.  Построение в одном  графическом окне графики сигналов прямоугольного импульса с длительностью шесть единиц и треугольного  импульса  с основанием четыре единицы.

osn1 = 6;

t = -10:0.001:10;

s1 = rectpuls (t-3, osn1);

s2 = rectpuls (t, osn1);

osn2 = 4;

s3 = tripuls (t-2, osn2);

subplot(3,1,1)

grid

plot (t,s1)

 title(' Использование процедуры rectpuls для формирования прямоугольного импульса длительностью шесть единиц');

% титульная надпись

   xlabel('t'); % осевая надпись по оси X

   ylabel('s'); % осевая надпись по оси Y

  axis ([-10,10,-1,2])

  subplot(3,1,2)

   grid

   plot (t,s2)

   title(' Использование процедуры rectpuls для формирования прямоугольного импульса длительностью шесть единиц');

% титульная надпись

   xlabel('t'); % осевая надпись по оси X

   ylabel('s'); % осевая надпись по оси Y

   axis ([-10,10,-1,2])

   subplot(3,1,3)

   plot (t,s3)

   grid

   xlabel ('t')

   ylabel ('s')

   title(' Использование процедуры tripuls для получения треугольного импульса с основанием четыре единицы'); % титульная надпись

>> 

 

Рис.7. Графики прямоугольных импульсов  длительностью шесть единиц и - треугольных импульсов с основанием четыре единицы

8.  Составление файл-функции  и script – файлa  для вычисления  определенного интеграла с помощью метода прямоугольников

         ,

8.1. Составление  файл-функции для численного вычисления интеграла от функции  на интервале , с использованием команды  sum Matlab (без использования цикла for).