Использование методов вычислительной математики для решения задач с использованием доступных средств компьютерной поддержки

Министерство образования и науки  РФ

Новосибирский государственный технический университет

Расчётно - графическая работа по вычислительной математике

Выполнила:

Студентка группы АТ-83

Байбурина А.Е.

Факультет: АВТ

Преподаватель:

Трошина Г.В.

Вариант 9

на интервале [-1,5]

Новосибирск

2010

1. Цель РГР.

Приобретение навыков использования методов вычислительной математики для решения задач с использованием доступных средств компьютерной поддержки, проведение сравнительного анализа эффективности применения алгоритмов решения задач, анализ и верификация результатов решения.

Исходная функция:                                                  Интервал: [-1,5]

Отрезок:

Шаг:

Число узлов интерполирования:

Начальная степень полинома:

Промежуточные точки:

Величина остатков велика, поэтому будем искать полином первой степени (все расчеты аналогичны):

Степень полинома:

Промежуточные точки:

Величина остатков dy по прежнему слишком велика по сравнению

с заданной е, поэтому будем искать полином второй степени:

Степень полинома:

Промежуточные точки:

Рассмотрим полином 3-й степени:

Степень полинома:

Промежуточные точки:

Полином 4-й степени:

Степень полинома:

Промежуточные точки:

Квадратичное отклонение для различных m:

Сформируем матрицу остатков:

Оптимальная аппроксимация функции с использованием ортогональных полиномов Чебышева.

Отрезок:

Шаг:

Число узлов интерполирования: