Система слежения за направлением. Анализ, выбор и расчет основных параметров типовых радиотехнических следящих систем, страница 4

1x10³ 1/с

100					^!
50
0				-^	0
-50 0	- 01	0.1	^{1----------------} 1	10	.----------------------------------------- ■--------------------------------------------------------------------------------------- 100 1х

Рис. 3.2 - К определению запаса устойчивости

Значение шумовой полосы F_U1 =5,18 Гц. Результирующая ошибка слежения е = 0,22 град.

\Лист

160200 ДФ 210302.65 К24 ПЗ

Изм

Лист

№докум-

4 Моделирование следящей системы на ЭВМ при двух типах воздействия: а) ступенчатом, б) линейном. Построение графиков переходного процесса и определение качественных показателей системы в переходном режиме (быстродействие, перерегулирование).

Воспользуемся методом цифрового моделирования (метод билинейного преобразования).

Найдем передаточную функцию системы «от воздействия к ошибке»

l + КЛр)

Перейдем к замене оператора интегрирования — =----

р 21-.

ЧV

где Т выбираем исходя из условия Т <

Пусть Т = 0,02 с.

-1

21-z

-1

к_хе(р)=-

21-z

Tl + z"¹

1 + 71-

21-z

-1

л*

² T1 + z'¹

f T2 \

Пусть — &A + ^i ^_fl^_u +1 +—7"₂ = с ,тогда коэффициенты разностного

m m

уравнения е [к] = ^ Ъ_{ х [к - i] - ]>] a_t е [к - /] примут вид

160200 ДФ 210302.65 К24 ПЗ

4 Моделирование следящей системы на ЭВМ при двух типах воздействия: а) ступенчатом, б) линейном. Построение графиков переходного процесса и определение качественных показателей системы в переходном режиме (быстродействие, перерегулирование).

Воспользуемся методом цифрового моделирования (метод билинейного преобразования).

Найдем передаточную функцию системы «от воздействия к ошибке»

|+_л_!

1 Tl + z~^lПерейдем к замене оператора интегрирования — = —------------------------------------------- —,

где Г выбираем исходя из условия Т < Пусть Г = 0,02 с.

2F...

Пусть [-*Л + Т> к_як_ы +1 +17; j = с ,тогда коэффициенты разностного

Качественные показатели переходного процесса определим по графику зависимости е[к], где £ -дискретное время, кратное интервалу Т дискретизации.

град

х(к)

70 80 90 100

-10 0

30 40 50 60

к Рис. 4.1- Анализ при ступенчатом воздействии

,град

0.3

0.25

0.2

0.15

0.1

0.05

-0.05

\\ :

■t)

<ь,

-0.1

70 80 90 100

-10 0 10 20

30 40 50

к Рис. 4.2 - Анализ при линейном воздействии

Время переходного процесса t_a = к_пТ - 57 • 0,02 = 1,14 с.

- 0,4 = 40 %.

Перерегулирование е

04 40 %

\Лиа>

160200 ДФ 210302.65 К24 ПЗ

дискретизации

град

60 70 80 90 100

-10 0 10 20

40 50

к Рис. 4.1 - Анализ при ступенчатом воздействии

,град

Рис. 4.2 - Анализ при линейном воздействии

Время переходного процесса г„ = */= 57 0,02 = 1,14 с. Перерегулирование е - ^ = 0,

160200 ДФ 210302.65 К24ПЗ_

111

Лист

Для повышения качества автоматической режиме повысим к_и д_О _1ООо, проведем

Рис. 4.3 - Анализ при ступенчатом воздействии

-0.1¹^{--------------------------------------------------------------------------}__.

~¹⁰ О Ю 20 30 40 50 60 70 xn 9о 100

к Рис. 4.4 - Анализ при линейном воздействии

Время переходного процесса t_a - к_пТ = 25 ■ 0,02 = 0,5 с. Перерегулирование £ = е_пах = 0,3 = 30 %. Значение шумовой полосы F_m =8,1 Гц. Результирующая ошибка слежения е = 0,27 град. Запас устойчивости по амплитуде и по фазе выполняется.

160200 ДФ 210302.65 К24 ПЗ

шиспп